资源描述
1 .掌握法拉第电磁感应定律和楞次定律的物理意义，掌握法拉第电磁感应定律和楞次定律的物理意义，能熟练应用法拉第电磁感应定律计算回路的感生电动能熟练应用法拉第电磁感应定律计算回路的感生电动势并正确判断其方向势并正确判断其方向.2 .掌握动生电动势公式及其应用掌握动生电动势公式及其应用.3 .理解感生电场的基本性质理解感生电场的基本性质.理解当无限长圆柱形空理解当无限长圆柱形空间内的均匀磁场随时间变化时，感生电场的分布特间内的均匀磁场随时间变化时，感生电场的分布特点，会用感生电场的场强公式计算感生电动势点，会用感生电场的场强公式计算感生电动势.4 . 理解自感、互感的定义及其物理意义理解自感、互感的定义及其物理意义.能计算规则能计算规则的典型回路的自感和互感系数的典型回路的自感和互感系数.5.理解磁场贮存能量的概念，会应用磁能密度计算具理解磁场贮存能量的概念，会应用磁能密度计算具有简单对称分布磁场的磁场能量有简单对称分布磁场的磁场能量.&学习要求学习要求 1 . 法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律 2 .两类感应电动势两类感应电动势 (1)动生电动势动生电动势:导体在恒定磁场中运动时产生的导体在恒定磁场中运动时产生的感应电动势感应电动势(2)感生电动势感生电动势:由于磁场变化而引起的电场称为感生由于磁场变化而引起的电场称为感生电场电场(EK),它产生的电动势称为感生电动势它产生的电动势称为感生电动势,即即感应电动势感应电动势 的大小与通过导体回路的磁通量的变的大小与通过导体回路的磁通量的变化率成正比，感应电动势的方向取决于磁场的方向化率成正比，感应电动势的方向取决于磁场的方向和磁场的变化情况。即：和磁场的变化情况。即：i tmidd () diLBl&基本概念和规律基本概念和规律tStBlEmLsKidddd 感生电场的电场线是以轴线为圆心的一组同心圆感生电场的电场线是以轴线为圆心的一组同心圆,表达式为表达式为 )(dd2)(dd22RrtBrRRrtBrEK其方向可根据楞次定律进行判断。其方向可根据楞次定律进行判断。 3. 局限在半径为局限在半径为R的无限长圆柱形空间的均匀磁场的无限长圆柱形空间的均匀磁场随时间变化时感生电场随时间变化时感生电场Ek的分布的分布 (2) 互感系数互感系数 4. 自感和互感自感和互感 (1) 自感系数自感系数L 式中式中 为回路的全磁通为回路的全磁通, I为回路中的电流为回路中的电流.212121M 式中式中 是通过回路是通过回路 的由回路的由回路 中中电流电流 所产生的全磁通。所产生的全磁通。)(1221)(12LL)(21LL)(21IItIMtIMdddd212121 互感电动势互感电动势5.磁场密度和磁场能量磁场密度和磁场能量 磁能体密度磁能体密度 磁场总能量磁场总能量 自感磁能自感磁能HBm 21VwWvmmd 221LIWm 6.位移电流位移电流通过某曲面的位移电流强度等于该曲面电位移通通过某曲面的位移电流强度等于该曲面电位移通量对时间的变化率，即量对时间的变化率，即StDtIsDdddd 位移电流密度位移电流密度dDJt222121HBm 对于均匀磁介质对于均匀磁介质7.麦克斯韦方程组的积分形式麦克斯韦方程组的积分形式: VSVSDdd 0d SSBStBtlESLdddd dddCLSSDHlJSSt要求要求: :公式的精确表达以及每个公式的物理公式的精确表达以及每个公式的物理意义意义. .例题一无限长直导线通有电流例题一无限长直导线通有电流. 一矩形导体线圈一矩形导体线圈 与长直导线共面放置与长直导线共面放置, 其长边与导线平行其长边与导线平行, 如图所示如图所示. 试求试求:(1) 导线与线圈的互感系数导线与线圈的互感系数M . (2) 矩形线圈中的感应电动势的大小与方向。矩形线圈中的感应电动势的大小与方向。 teII 0&课堂计算题课堂计算题ablIrBlSBddd )2/(0rIB ablIrlrIbaln2d200 解：解：tIabltidd)(ln2dd0 teabIl )(ln200 感应电流方向为顺时针方向感应电流方向为顺时针方向 ablIMln20 teItI 0)(baI(t)xdyxyy0 0已知：已知：t = 0, x = 0，t = t, x = vt,? i 问：任意时刻矩形框内的问：任意时刻矩形框内的感应电动势感应电动势解解：0ddd2IB St yy00d2tI et yy00dd2ta baI et yy00ln2tI eabta假定顺时针假定顺时针绕向为正绕向为正 tidd 00(1)ln2tIeabta结论：既有动生，又有感生的通常办法结论：既有动生，又有感生的通常办法 由法拉第电磁感应定律求解。由法拉第电磁感应定律求解。bavI(t)xdyxyy000dln()2dtIabetat0 0ln(1)2tiIa btea1 t 顺时针顺时针1 t 逆时针逆时针),0dd( tBOBAEDCa2atBtBdd0dd 解解: :(1)(1)为为 感生电场为逆时针方向感生电场为逆时针方向AEOEOAEOAAE OBAEDCa2 2aAEOEOAEOAAE 方向方向: : AEtBaStBAEOdd43ddd2 tBaStBAOECDOCDdd6dd2 扇扇形形tBaAECDACDEAdd)436(2 方向方向: CD闭合回路闭合回路为逆时针方向为逆时针方向BbactIIsin0dx解解（1 1）长直导线在线框中产生的长直导线在线框中产生的磁场通过线框平面的磁通为磁场通过线框平面的磁通为 bccbaIxaxIln2d200 3ln20 aIM x(2)(2)线框中的互感电动势线框中的互感电动势tIatIMi cos3ln2dd00 0 i 时，顺时针；时，顺时针；0 i 时，逆时针时，逆时针. 1 .掌握电场强度、电通量的概念正确理解场强叠加原理掌握电场强度、电通量的概念正确理解场强叠加原理.2 .掌握用点电荷场强公式及场强叠加原理求场强的方法掌握用点电荷场强公式及场强叠加原理求场强的方法.3 .正确理解高斯定理正确理解高斯定理.掌握用求高斯定律场强的方法掌握用求高斯定律场强的方法.6 . 掌握电势与场强的积分关系掌握电势与场强的积分关系, 理解电势与场强的微分理解电势与场强的微分关系关系.5.掌握已知电荷分布求电势的方法掌握已知电荷分布求电势的方法.4 . 理解静电场的保守性理解静电场的保守性. 掌握电势差电势的概念掌握电势差电势的概念,掌握掌握电势叠加原理电势叠加原理. 7 .掌握导体静电平衡条件掌握导体静电平衡条件,并能用来确定典型导体的并能用来确定典型导体的电荷分布。电荷分布。 8 .掌握导体电容的物理意义掌握导体电容的物理意义,掌握电容器电容的定义掌握电容器电容的定义和计算方法。和计算方法。 9.了解电介质的静电性质了解电介质的静电性质,能熟练运用有介质时的高能熟练运用有介质时的高斯定理计算充满均匀介质或电介质表面是等势面的电斯定理计算充满均匀介质或电介质表面是等势面的电场的场强。场的场强。 10 . 理解静电场储能的概念理解静电场储能的概念,掌握电容器储能和由电掌握电容器储能和由电场能量密度计算某些对称分布电场的能量。场能量密度计算某些对称分布电场的能量。&知识点框图知识点框图两个物理量两个物理量UE两个基本方程两个基本方程0d iiSqsE内内0d LlE两种计算思路两种计算思路 场场 源源 电电 荷荷EEd 场源电荷场源电荷UUd0d iiSqsE内内 零零势势点点PPlEUd 1 . 1 . 基本概念基本概念(1) 电场强度定义电场强度定义 零零势势点点PePlEqWUd0(2) 电通量电通量(3) 电势电势 2 . 2 . 基本的定律和定理基本的定律和定理 (1) 库仑定律库仑定律0qFE 021221rrqqkF SeSEd (2) 场强叠加原理场强叠加原理 (3) 高斯定理高斯定理0d 内内SiSqSE&真空中的静电场真空中的静电场(4)静电场的环流定理静电场的环流定理0d LlE 3 .已知电荷分布求场强的方法已知电荷分布求场强的方法(1) 点电荷电场的叠加点电荷电场的叠加(2) 高斯定理求特殊对称电荷电场高斯定理求特殊对称电荷电场(3) 已知电荷电场的分布已知电荷电场的分布,叠加叠加求较复杂电荷电场求较复杂电荷电场.(4) 已知电势的分布已知电势的分布,用微分用微分(梯度梯度)求电场强度求电场强度. 4 .已知电荷分布求电势的方法已知电荷分布求电势的方法(1) 点电荷电势的叠加点电荷电势的叠加(2) 利用利用电场强度计算：电场强度计算：(3)已知场源电荷电已知场源电荷电势势的分布的分布,叠加叠加求较复杂电求较复杂电荷的荷的电势电势加法和减法加法和减法加法和减法加法和减法 零零势势点点PPlEUd)(kxUjxUixUUE 电荷具有一定分布的情况下电荷具有一定分布的情况下, ,用电荷密度表示用电荷密度表示dq. .电荷线密度电荷线密度: :电荷面密度电荷面密度: :电荷体密度电荷体密度: :lqlqdddd SqSqdddd VqVqdddd 带带电电体体EEd( (化为分量式计算化为分量式计算) )5.0204rrqE rqU04 0;200 内内外外ErrE (2)(2)无限长均匀带电圆柱面（或直棒）无限长均匀带电圆柱面（或直棒）rrUcln20 (3)(3)无限大均匀带电平面外无限大均匀带电平面外02 外外E)0( CU球对称球对称柱对称柱对称面对称面对称 1 . 导体静电平衡的条件导体静电平衡的条件(1) 用电场强度描述用电场强度描述(2) 用电势描述用电势描述:整个导体是等势体整个导体是等势体,表面是等势面。表面是等势面。0 内内E导体内部任一点的电场强度为零导体内部任一点的电场强度为零导体表面上任一点的电场强度垂直于该点的表面。导体表面上任一点的电场强度垂直于该点的表面。表面表面表表 E(3) 用电荷分布描述用电荷分布描述:导体内部没有电荷导体内部没有电荷,电荷只分电荷只分布在导体表面。且布在导体表面。且E0 &导体与电介质导体与电介质 niiSqSD10d2. 有介质存在时的电场有介质存在时的电场EEE 03. 有介质时的高斯定理有介质时的高斯定理其中其中 niiq10为高斯面内所有自由电荷的代数和为高斯面内所有自由电荷的代数和电容器的电容电容器的电容三种常见的电容器：三种常见的电容器：BAUUqC dSUqCAB0 平行板电容器平行板电容器4.电容器电容器 电容电容 圆柱形电容器的电容圆柱形电容器的电容120ln2RRlC 球形电容器的电容球形电容器的电容 ABABRRRRC 04电容器的能量电容器的能量 QUCUCQW2121222 5.静电场的能量静电场的能量 电场能量的体密度：电场能量的体密度：电场能电场能: :EDwe 21电场能是整个电场的总能量！电场能是整个电场的总能量！VDVwWVqedE21dVEVd212 当均匀当均匀充满充满电场时电场时计算电场能的步骤：计算电场能的步骤：1、计算、计算2、能量密度、能量密度;E221Ewe 3、对存在电场的整个空间积分求出电场能量、对存在电场的整个空间积分求出电场能量VEVwWVqed21d21、设带电、设带电q2、计算、计算3、代入公式、代入公式UE ;UqC 计算电容的步骤：计算电容的步骤：ablrlD 2解解: 由高斯定理得由高斯定理得:rD 2 )(201RrarE )(202brRrEr Rrl (2) 求单位长度的电容求单位长度的电容: bRrRarrrrU 002d2d UCRbaRrln2ln200 )lnln(20RbaRrr )/ln()/ln(20RbaRrr abR (3)单位长电场能量，用电容器储能计算单位长电场能量，用电容器储能计算 QUWe21 RbaRrrlnln4 02 VeVEWd 212 bRRarrrrrrd 2 2 21d2221 2200 用电场能量计算用电场能量计算 RbaRrrlnln402 RbaRrln2ln22100 单位长薄园柱单位长薄园柱的体积的体积磁场（一）教学要求（一）教学要求掌握磁感应强度掌握磁感应强度的的概念，能熟练应用毕奥的的概念，能熟练应用毕奥-萨伐萨伐尔定律和磁场叠加原理计算某些简单载流导体产生尔定律和磁场叠加原理计算某些简单载流导体产生的磁感应强度。的磁感应强度。2.理解磁场的高斯定理和安培环路定理，理解磁场的高斯定理和安培环路定理，熟练掌握安熟练掌握安培环路定理计算磁感应强度的条件和方法。培环路定理计算磁感应强度的条件和方法。3.了解磁通量的概念，会计算磁场中通过简单几何形了解磁通量的概念，会计算磁场中通过简单几何形状曲面的磁通量。状曲面的磁通量。4.掌握掌握电流元受磁场力的安培力公式，能电流元受磁场力的安培力公式，能熟练计算简熟练计算简单几何形状的载流导线在外磁场中受的磁力单几何形状的载流导线在外磁场中受的磁力和载流和载流平面线圈在外磁场中受到的力矩，会判断磁力和力平面线圈在外磁场中受到的力矩，会判断磁力和力矩的方向。矩的方向。5.理解洛仑兹力公式，能熟练应用公式计算运动电荷理解洛仑兹力公式，能熟练应用公式计算运动电荷在电磁场中的受力和运动。在电磁场中的受力和运动。(二二) 基本概念和规律基本概念和规律1. 磁感应强度的定义：磁感应强度的定义：(1)大小大小: B = Fm /qv(2)方向方向: 磁场的方向磁场的方向,即小磁针即小磁针N极的指向极的指向2. 毕奥毕奥萨伐尔定律：萨伐尔定律：03dd4I lrBr3. 磁场叠加原理：磁场叠加原理： iBB或或 LLrrlIBB30d4d 4. 磁场中的高斯定理：磁场中的高斯定理：0d SSB5. 安培环路定理安培环路定理 iiLIlB0d 6. 几种常见电流的磁场分布规律几种常见电流的磁场分布规律(1) 直线电流的磁场直线电流的磁场有限长：有限长： 210coscos4 aIBaIB 20 无限长：无限长：或：或：120sinsin4aIB 1 2 1 2PI(2) 圆形电流的磁场圆形电流的磁场轴线上一点处：轴线上一点处： 2/322202xRIRB 圆心处：圆心处：RIB20 (3) 载流直螺线管的磁场载流直螺线管的磁场有限长：有限长： 120coscos2 nIBnIB0 (4) 均匀载流无限长直圆柱体的磁场均匀载流无限长直圆柱体的磁场,220IRrB 内内rIB 20 外外无限长：无限长：(5) 无限大均匀载流平面的磁场无限大均匀载流平面的磁场2jBo (6) 运动电荷产生的磁场运动电荷产生的磁场 304rrvqB 7. 载流导线在磁场中所受的力载流导线在磁场中所受的力安培定律安培定律 LLBlIFFddddFI lB8. 载流平面线圈在磁场中所受的磁力矩载流平面线圈在磁场中所受的磁力矩nNISPm BPMm 其中：其中：在均匀磁场中在均匀磁场中9. 运动电荷在外磁场中所受的磁力运动电荷在外磁场中所受的磁力洛仑兹力洛仑兹力BvqF 电磁场对运动电荷的作用力电磁场对运动电荷的作用力BvqEqF 10. 霍尔效应：霍尔效应：dIBRnqdIBUUH 21( (静磁场）静磁场）稳恒磁场稳恒磁场的通量的通量dmsBs高斯定律高斯定律d0sBS电流元电流元dIl毕毕-萨萨- - 拉定律拉定律03dd4I lrBr整段电流的整段电流的磁场磁场dBB稳恒磁场稳恒磁场的环流的环流安培环流定律安培环流定律0diilBlI应用举例：1、直线电流：有限长=无限长2、圆电流3、载流直螺线管轴线可以定义可以定义矢势矢势应用举例：1、均匀载流长直圆柱体；2、无限长均匀载流平面磁场施力于磁场施力于1、运动电荷运动电荷2、载流导线载流导线3、载流线圈载流线圈mfqBddFI lBdFFddmpI sddmPIsn
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