2019-2020年高考数学二轮复习 两角和与差的三角函数教案

2019-2020年高考数学二轮复习两角和与差的三角函数教案【考点概述】 会用向量的数量积推导出两角差的余弦公式 能利用两角差的余弦公式导出两角差的正弦，正切公式.【重点难点】：掌握余弦的差角公式的推导并能灵活应用；能利用两角和与差的余弦公式推导两角和与差的正弦公式，学会推导两角和差的正切公式【知识扫描】：1两角和(差)的三角函数公式(1) sin()二；(2) cos()二；(3) tan(土)二.2注意两角和(差)的三角函数公式的变形运用(1) tan土tan二；(2) asinx+bcosx=.3注意角的变换(1)=(+)-=(-)+;(2)2=(+)+;(3)2+=+.【热身练习】1.2.3.sin45:-cos15D+cos225-sin15的值为若siiltz=：（XE（丰再）:则CO5（tZ+孑）=_已知tzE弓：更sina=|:EOJtan（a+jWT.f714一已知锐角：圧+二的终边经过点.尸1冲丿1|：则costz=殳函数f(x)=sinx-cosx的最小值是范例透析】【例1】(本小题满分5分)已知，sin()二一sin则cos=,123【变式训练】已知且cos（a卩）=13,sin（a+卩）=，求的值.例2】求的值。变式拓展】求值：例3】若，求的值.例4】在非直角中.（1）求证：tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC；（2）若A,B,C成等差数列，且，求的三内角大小.【备讲例题】已知sin(2a+0)+2sin0=0,且cos(a+0)cosaMO,求证：tana=3tan(a+0)总结规律1掌握两角和与差的正弦、余弦及正切的三角函数公式2使用两角和、两角差的三角函数公式时，注意目标角与已知角之间的巧妙变换3对公式要灵活进行正用、逆用及变形使用4化为一个角的一个三角函数形式，是三角式的一种重要变形，应熟练掌握；两角和（差）的正弦公式的逆用（合一变形）：asinx土bcosx二sin（x土）（其中tan=）.巩固练习】1. sin21cos81-sin69cos9二oooo2. tan70+tan50-tan70tan50=3化简：sin50(l+tanlO)=.4. 已知是第二象限角，则5. 已知，则6若，则等于7若函数f(x)=(1+J3tanx)cosx，则的最大值为8. 已知sina+sin0二，求cosa+cos0的取值范围.9若函数f(x)二sieax-sinaxcosax(a0)的图象与直线y=m(m为常数)相切，并且切点的横坐标依次成公差为的等差数列.(1) 求m的值；(2) 若点A(x,y)是y=f(x)的图象的对称中心，且x丘，求点A的坐标.000两角和与差的三角函数参考答案【热身练习】1.2.34.5.【范例透析】【变式训练】解：因为所以12354又因为cos(a卩),sin(a+卩)，所以sin(a卩),cos(a+卩),135135以cos2acos(a卩)+(a+卩)cos(a卩)cos(a+卩)sin(a卩)sin(a+卩)12 x(4)2x(3)3313 513565例2解：原式=2（cos30。cos20。+sin30。sin20。）sin20。sin70。【变式拓展】原式=2-例3解：tan(AB)tanAtanB1+tanAtanB空(1+tanAtanB),33cos(AB)cosAcosB+sinAsinB例4.解：.，,tan(A+B)(1tanAtanB)+tanCtanC(1tanAtanB)+tanC；(2)A,B,C成等差数列，又，tanA+tanCtanA+tanC。tan(A+C)1tanAtanC1(2+J3)，又，消去得，tan2A-(3+p3)tanA+2*3=0，解得或。，或，故,或，。【巩固练习】12.3.145.672&-Wcosa+cos0W.4分9. 规范解答(1)f(x)=(1-cos2ax)-sin2ax=-(sin2ax+cos2ax)+=sin+.因为y=f(x)的图象与y=m相切，。所以m为f(x)的最大值或最小值，即m二或m二.6分(2)因为切点的横坐标依次成公差为的等差数列，所以f(x)的最小正周期为.又T=,a0,所以a=2.所以f(x)=sin9分令sin=0,则4x+=k(keZ),所以x(keZ).10分由OWW(kez),得k=1,2.因此点A的坐标为.12分C2019-2020年高考数学二轮复习九数列作业专练3文1.等差数列中，A13C52题号二三总分得分3(a+a)+2(a+a+a)=24，则该数列前13项的和是(3571013B26D1562.已知各项均为正数的等比数列中，与的等比中项为2，则的最小值为（）A16B8C23.已知等差数列中，,则的值是（）D49. 已知a=logn在区间（1,2A1024一、填空题（10. 已知为等比数11. 设数列的通12. 已知S为等n13. 设数列是A15B30C31D644.凸多边形各内角依次成等差数列，其中最小角为120，公差为5，则边数等于（）A16B9C16或9D12a=10,a23大的原则排二、解答题（14.已知数列的各5.数列满足a=（l）n（a+l）（neN*）则的前100项和为（）n+1nA25B01）求数2）设数C-50D-1006若是等差数列，首项,，则使前n项和成立的最大正整数n是（AxxB2012C4022D40237.设，且，,则的值（A.恒为正C.与，的大小有关B.恒为负D.与是奇数或偶数有关8.已知数列，满足，bn+ln=2,neN,则数列的前项的和为（+AB.15.设等差a二1,b二3,a+b二8TS二15112233(I)求的通项公式.求数列的前项(II)若数列满足ac+ac+ac+ac=n(n+l)(n+2)+1(neN*)1122n1n1nn和16.衡水万卷作业卷九答案解析一、选择题17.C蛆谄M坊tfi护22.A0!A23.B19.CS三丿迪u二血（_化切心減Z5二？20.B仇仏于&血沁9和。曲024.C25.C21.B勺”厂幼农袒;）X知7gyv区初、0沏、V026. B.提示：abn+anb一an+ibn+i=a（bn一an）+b（an一bn）=（an一bn）（b一a）=-（a一b）（an一bn）若，则，若，则，答案选B。27. Dbit耳GhL?久二好如2厘二2打吋-.tfh-?仍二去2二、填空题29.100甬“芮灾净衿务建礬二缶严28.C30.153【解析】得，即，记为数的前n项和，易，所以=一a一a一a+a+123431.32.化简，消去得，或，则，（2）当时，i由-得又由得，的前项和鮎涮一咐一/fej冃与吃汁叶辺二22帥斫钟毅*+“g刻一皆厅三、解答题33.解：（1）由已知得.故2（S-S）2a3a-3ann-1nnn-1即故数列为等比数列，且q=3又当n=1时，而亦适合上式（2）所以T二b+b+b二（_；）+（；-）+（丄-）=1-1n12n223nn+1n+134.解：（1）设等差数列的公差为，等比数列的公比为由，得由得3(q2+q+1)(3+3d)15