数学第1部分第四单元 三角形 课时16 三角形与多边形

课时课时16 16 三角形与多边形三角形与多边形1.（教材改编）下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）A.3，4，8 B.5，6，11C.5，6，10 D.1，2，32.（教材改编）下列图形中有稳定性的是（ ）A.正方形 B.长方形C.平行四边形 D.直角三角形CD3.下列说法错误的是（ ）A.三角形的角平分线能把三角形分成面积相等的两部分B.三角形的三条中线，三条角平分线都相交于一点C.直角三角形三条高交于三角形的一个顶点D.钝角三角形的三条高所在直线的交点在三角形的外部A4.如图1，ABC中，A=40，点D为AB延长线上一点，且CBD=120，则C=（ ）A.40B.60C.80D.100C5.E，F分别为ABC的边AB，AC的中点，EF=3，则BC=_.6.（教材改编）从一个七边形的一个顶点出发，可以作_条对角线，它们将七边形分成_个三角形，这些三角形的内角和_（填“大于”“小于”或“等于”）七边形的内角和.七边形的内角和等于_，外角和等于_.63605等于9004一、三角形的分类一、三角形的分类等边等边锐角锐角二、三角形的基本性质二、三角形的基本性质（5年1考，2012年考查三边的关系）大于大于等于等于大于大于小于小于180180三、三角形中的重要线段三、三角形中的重要线段（5年2考）内心内心一半一半四、多边形四、多边形（n-2n-2）180180360360轴轴中心中心32n n 2180nn考点考点1 1 三角形的三边关系三角形的三边关系【例1】 （教材改编）用一条长为18 cm的细绳围成一个等腰三角形，如果有一边是4 cm，那么另两边长分别是多少？考点考点2 2 三角形的内角和及其推论三角形的内角和及其推论【例2】 （2016乐山）如图2，CE是ABC的外角ACD的平分线，若B=35，ACE=60，则A=（ ）A.35 B.95C.85 D.75C1.如图3，ABCD，AD与BC相交于点O，B=30，D=40，则AOC的度数为（ ）A.60 B.70C.80 D.90B【例3】 （教材改编）如图4，在ABC中，AD，AE分别是BC上的中线和高，AE=2， ，则BC的长是（ ）A.3 B.6C.12 D.156ABDSC误区警示误区警示 三角形的面积 ，运用在本题中， ，要注意不要漏除2.方法点拨方法点拨 涉及三角形的高有两种用法：一种是用于求三角形的面积，另一种是用于研究相关角度.在这里属于前一种.ahS21AEBDSABD212.（教材改编）如图5，在ABC中，A=100，角平分线CD，BE相交于点O，求BOC的度数.考点考点4 4 三角形的中位线三角形的中位线【例4】 如图6，CD是ABC的中线，点E，F分别是AC，DC的中点，EF=1，则BD=_.2【解析】因为E,F分别是AC，DC的中点， 所以AD=2EF=2. 因为CD是 ABC的中线， 所以BD=AD=2.方法点拨方法点拨 三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半.3.（2016河南）如图7，在ABC中，ACB=90，AC=8，AB=10，DE垂直平分AC交AB于点E，则DE的长为（ ）A.6 B.5C.4 D.3D考点考点5 5 多边形的内角和与外角和多边形的内角和与外角和【例5】 （2016舟山）已知一个正多边形的内角是140，则这个正多边形的边数是（ ）A.6 B.7 C.8 D.9【例6】 （2016德州）正六边形的每个外角是_度.D604.（2016北京）内角和为540的多边形是（ ）C参考答案参考答案