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-0101 质点运动学班号 * * 成绩 一、选择题(在以下各题中，均给出了4个6个答案，其中有的只有1个是正确答案，有的则有几个是正确答案，请把正确答案的英文字母序号填在题后的括号)1.在以下关于质点运动的表述中，不可能出现的情况是： A.一质点具有恒定的速率，但却有变化的速度；B.一质点向前的加速度减少了，其前进速度也随之减少；C.一质点加速度值恒定，而其速度方向不断改变；D.一质点具有零速度，同时具有不为零的加速度。2.在以下关于加速度的表述中，正确的选项是： A.质点沿*轴运动，假设加速度a0，则质点必作减速运动；B.质点作圆周运动时，加速度方向总是指向圆心；C.在曲线运动中，质点的加速度必定不为零；D.质点作曲线运动时，加速度方向总是指向曲线凹的一侧；E.假设质点的加速度为恒矢量，则其运动轨迹必为直线；F.质点作抛物运动时，其法向加速度an和切向加速度是不断变化的，因此，加速度a=也是变化的。3.如图1-1所示，质点作匀速圆周运动，其半径为R，从A点出发，经半个圆周而到达B点，则在以下表达式中，不正确的选项是： ( )A.速度增量v=0，速率增量v=0；B.速度增量v=-2vj，速率增量v=0;C.位移大小r=2R，路程s=R图1-1D.位移r=-2Ri，路程s=R。4.一运动质点在*瞬时位于矢径(*，y)的端点处，其速度大小为：( )A.；B.；C.；D.。5.一质点在平面上运动，质点位置矢量的表示式为 (其中a，b为常量)则该质点作： ( )A.匀速直线运动；B.变速直线运动；C.抛物线运动；D.一般曲线运动。6.质点的运动方程为：*=Atcos+Btcos，y=Atsin+Btsin，式中A、B、均为恒量，且A0，B0，则质点的运动为：( )A.圆周运动；B.抛体运动；C.椭圆运动；D.匀加速直线运动；E.匀减速直线运动。图1-27.一质点沿*轴作直线运动，其v-t曲线如下图，如t=0时，质点位于坐标原点，则t=4.5 s时，质点在*轴上的位置为： ( )A.0；B.5 m；C.2 m；D.-2 m；E.-5 m。8.质点的运动方程为*=-10+12t-2t(SI)，则在前5 s质点作： A.减速运动，路程为36 m；B.加速运动，位移10 m；C.前3 s作减速运动，后2 s作加速运动，路程为26 m；D.变速运动，位移的大小和路程均为10 m。9.一质点沿半径R=1 m的圆轨道作圆周运动，其角位置与时间的关系为=t1(SI)，则质点在t=1 s时，其速度和加速度的大小分别为：( )A.1 m/s， 1 m/s；B.1 m/s， 2 m/s；C.1 m/s， m/s；D.2 m/s， m/s。10.质点作曲线运动，表示位置矢量，S表示路程，a表示切向加速度，以下表达式中：( )(1) dv/dt=a(2) dr/dt=v(3) dS/dt=v(4) d/dt=aA.只有(1)，(4)是对的；B.只有(2)，(4)是对的；C.只有(2)是对的；D.只有(3)是对的。二、填空题1.质点p在一直线上运动，其坐标*与时间t有如下关系：*=sint (SI)(A为常数)(1)任意时刻t时质点的加速度a=_；(2)质点速度为零的时刻t=_。2.在*Y平面有一运动的质点，其运动方程为=10cos5t +10sin5t (SI)，则t时刻其速度=_；其切向加速度的大小at=_；该质点运动的轨迹是_。3.一质点沿*轴作直线运动，其速度为v=8+3tSI)，当t=8 s时，质点位于原点左侧52 m处，则其运动方程为*= _m；且可知当t=0时，质点的初始位置为*=_ m，初速度为v0= _m/s。4.质点运动方程为 (SI)，当t=2 s时，=_。 5.一物体作斜抛运动，初速度为与水平方向夹角为，如图1-3所示，则物体到达最高点处轨道的曲率半径为_。图1-3图1-46.一质点沿*轴作直线运动。其vt曲线如图1-4所示。t=0时，质点位于坐标原点，则t=4.5 s时，质点的位置为*=_ m，质点的加速度为a=_m/s；且在这段时间，质点所行的路程为s=_ m。7.一汽车沿*轴正向行驶，其加速度与位置的关系为a=1+*(SI)，t=0时，汽车位于*=0处，且速度为v=1 m/s。则汽车在任一位置时的速度为v= _m/s；任一时刻的位置为*=_m。图1-58.如图1-5所示，一辆敞篷货车的驾驶室后壁高度为h，车厢长为l，竖直下落的雨点速度为u，要使货车的车厢不致淋雨，则车的速度v的大小必须满足的条件是_。9.一小孩在车站站台上以初速度v竖直向上抛出一小球，站台上的观测者S测得小球的运动方程为*=0，y=vt-gt(SI)。此时，一列车以u=5 m/s的速度沿*轴正方向驶过站台，则列车上的观测者S(旅客)测得小球的运动方程为：*=_(SI)； y=_(SI)；列车上的观测者S(旅客)测得小球的轨迹方程为：y=_(SI)。10.一质点从静止出发，作半径为R=3.0 m的圆周运动，其切向加速度的大小始终为a=3 m/s.当质点的总加速度a与半径成45角时，质点所经过的时间为t=_s；在上述时间，质点所经过的路程为s= _m，角位移为=_ rad。三、计算与证明题1.一质点沿*轴运动，其加速度a与位置坐标*的关系为a=2+6*SI)。如果质点在原点处的速度为零，试求其在任意位置处的速度。2.一质点以半径R=6 m作圆周运动，其在自然坐标系中运动方程为：s=bt+ct(SI)式中，b=2.0 m/s，c=1.0 m/s.试求质点切向加速度与法向加速度大小相等之前，其所经历的时间。3.一小球沿*轴作直线运动，其*t,vt,at曲线分别如图1-6(a)(b)(c)所示。试求：(1)小球的运动方程；(2)分析小球在03 s的运动情况；(3) 3 s的位移和路程。图1-6图1-74.如图1-7所示，质点P在水平面沿一半径为R=2 m的圆轨道转动。转动的角速度与时间t的函数关系为=kt(k为常量)。t=2 s时，质点P的速度值为32 m/s，试求t=1 s时，质点P的速度与加速度的大小。四、简答题1质点在*Oy平面运动，r为位移矢量。试说明rr，并画出简图。2一个作平面运动的质点，其切向加速度a和法向加速度an均不为零，试讨论在以下条件下质点的运动情况：(1)加速度a=恒矢量；(2)加速度a随时间变化。五、自选题. z-0202 质点动力学班号 * * 成绩 一、选择题(在以下各题中，均给出了4个5个答案，其中有的只有1个是正确答案，有的则有几个是正确答案，请把正确答案的英文字母序号填在题后的括号)1.在以下关于力与运动关系的表达中，正确的选项是：( )A.假设质点所受合力的方向不变，则一定作直线运动；B.假设质点所受合力的大小不变，则一定作匀加速直线运动；C.假设质点所受合力恒定，肯定不会作曲线运动；D.假设质点从静止开场，所受合力恒定，则一定作匀加速直线运动；E.假设质点所受合力越大，则质点速度必定越大。2.如图2-1所示，假设物体沿着铅直面上圆弧形轨道下滑，轨道是光滑的，在从A至C的下滑过程中，下面哪个说法是正确的( )A.它的加速度方向永远指向圆心；B.它的速度均匀增加；C.它的合外力大小变化，方向永远指向圆心；D.它的合外力大小不变；D.轨道支持力的大小不断增加。图2-1图2-23.如图2-2所示，两个质量分别为mA和mB的物体A、B，一起在水平面上沿*轴正向作匀减速直线运动，加速度大小为a，A与B间的静摩擦因数为，则A作用于B的静摩擦力F的大小和方向分别为：( )A.mg，与*轴正向相反；B.mg，与*轴正向一样；C.mBa，与*轴正向一样；D.mBa，与*轴正向相反。4.如图2-3所示，滑轮、绳子质量忽略不计。忽略一切摩擦阻力，物体A的质量mA大于物体B的质量mB。在A、B运动过程中弹簧秤的读数是：( )A.(mm)g；B.(m-m)g；C.；D.。图2-3图2-4图2-55.如图2-4所示，一只质量为m的猴，原来抓住一根用绳吊在天花板上的质量为M的直杆，悬线突然断开，小猴则沿杆子竖直向上爬以保持它离地面的高度不变，此时直杆下落的加速度为：( )A.g；B.；C.；D.；E.。6.如图2-5，物体A、B质量一样，B在光滑水平桌面上，滑轮与绳的质量以及空气阻力均不计，滑轮与其轴间的摩擦也不计.系统无初速的释放，则物体A下落的加速度是：( )A.g；B.g/2；C.g/3；D.4g/5。7.在以下关于动量的表述中，不正确的选项是：( )A.质点始、末位置的动量相等，说明其动量一定守恒；B.动量守恒是指运动全过程中动量时时(处处)都相等；C.系统的力无论为多大，只要合外力为零，系统的动量必恒；D.力不影响系统的总动量，但要影响其总能量；E.力对系统各质点的动量没有影响。8.如图2-6所示，子弹射入放在水平光滑地面上静止的木块而不穿出，以地面为参照系，指出以下说法中正确的选项是：( )A.子弹的动能转变为木块的动能；B.子弹木块系统的机械能守恒；图2-6C.子弹动能的减少等于子弹克制木块阻力所作的功；D.子弹克制木块阻力所做的功等于这一过程中产生的热。9.在水平冰面上以一定速度向东行驶的炮车，在东南(斜向上)方向发射一炮弹，对于炮车和炮弹这一系统，在此过程中(忽略冰面摩擦力及空气阻力)： A总动量守恒；B总动量在炮身前进方向上分量守恒，其它方向动量不守恒；C总动量在水平面上任意方向的分量守恒，竖直方向分量不守恒；D总动量在任何方向的分量均不守恒。10质量分别为m和4m的两质点，分别以动能E和4E沿*轴相向运动，则它们的总动量大小为：A 2；B. 3；C 5；D. (2-1)。11质量为m=10 kg的质点沿*轴作直线运动时，受一变力F的作用，力随坐标*变化的关系如图2-7所示.假设质点从坐标原点出发时的速度为1 m/s，则质点运动到16 m处的速度为： A2 m/s；B.3 m/s；C4 m/s；D. m/s。图2-7图2-812. A、B两木块的质量分别为m和mB，且mB=2mA，两者用一轻弹簧连接后静止于光滑水平桌面上，如图2-8示，假设用外力将两木块压近使弹簧被压缩，然后将外力撤去，此后两木块的运动动能之比EkA/kB为： A.；B.2；C.；D./2。图2-913.在水平光滑的圆盘上，有一质量为m的质点，拴在一根轻绳上，绳穿过圆盘中心的光滑小孔，如图2-9所示.开场时质点离中心的距离为r，并以角速度转动.现以均匀的速度向下拉绳，将质点拉至离中心r/2处时，则拉力所作的功为： A.mr；Bmr；C mr；Dmr。二、填空题1质量为m的木块在水平面上作直线运动，当速度为v时仅在摩擦力作用下开场作匀减速运动，经过距离s后停顿，则木块加速度的大小为a=_；木块与水平面间的摩擦因数为=_。图2-102.质量为m的质点，置于长为l、质量为m的均质细杆的延长线上，质点与细杆近端距离为r，选如图2-10(a)所示坐标系，则细杆上长度为d*的一段微元与质点之间万有引力的大小为dF=_，细杆与质点之间万有引力的大小为F=_.选如图2-10(b)所示坐标系，则细杆上长度为d*的一段微元与质点之间万有引力的大小为dF=_，细杆与质点之间万有引力的大小为F=_。3.一质量为m的质点在*轴上运动，质点只受到指向原点的引力的作用，引力大小与质点离原点的距离*的平方成反比，即f=-k/*，质点在*=A时速度为零，*=处速度大小为_。4.质量为m=0.25 kg的质点，受力F=ti(SI)的作用，式中t为时间。在t=0时质点以v=2j m/s的速度通过坐标原点，则质点任意时刻的位矢为r=_。图2-115.质量为m的物体系于长度为R的绳子的一个端点上，在铅直平面绕绳子另一端(固定)作圆周运动，设t时刻物体瞬时速度大小为v，绳子与铅直向上方向成角，如图2-11，物体切 向加速度at=_。6.直升飞机升力螺旋桨由对称的叶片组成，每一叶片的质量为m=136 kg，长度l=3.66 m。当它的转数n=320 r/min时，则叶片根部力的表达式为T=_；其值为_。(设叶片为均匀薄片)7.动量的量纲是dimp=_；角动量的量纲是dimL=_。图2-128.如图2-12所示，质量为m的质点，在竖直平面*Oy以速度v作半径为R的匀速圆周运动。当质点由A点运动到B点时，质点的(1)动能增量为k=_；(2)动量增量为p=_；(3)在任一时刻，质点对O点的角动量为I=_；(4)除重力以外，其它外力所作的功为A=_。9. 2005年7月4日时间13点52分，人类首次对坦普尔一号彗星进展了深度撞击，形成了壮观的宇宙焰火.彗星的质量m=1013 kg，运行速度v=29.9 km/s，撞击器的有效撞击质量m=364 kg，撞击速度v=20 km/s，撞击时间t=0.1 s。由于mm，故撞击后对彗星的运行轨道无影响。设vv，则撞击器给彗星的冲量为_，平均冲力为_。图2-1310.如图2-13所示，质量为m的人站在一质量为m、长为l的小车一端，假设小车与地面摩擦不计，当人由静止开场走到小车的另一端时，则人相对于地面移动的距离为s=_，小车相对于地面移动的距离为s=_。11.图2-14是一个保守力场的势能曲线，其势能函数为Ep(*)=4*-6*(SI).则相应的保守力的大小为F=_；C点的坐标*=_ m；假设有一个粒子能在OC的势能谷(也叫势阱)中振荡，则其总能量E的取值围为 _J。图2-14图2-1512.如图2-15，一质点在n个力作用下，沿半径为R的圆周运动，其中一个力是恒力，方向始终沿*轴正向，即F=，当质点从A点沿逆时针方向走过圆周到正B点时，所作的功力_。13.宇宙飞船关闭发动机返回地球的过程，可以认为是仅在地球万有引力作用下运动。假设用m表示飞船的质量，mE表示地球的质量，G表示万有引力常量，则飞船从距地球中心r处下降到r处的过程中，动能的增量为Ek=_。三、计算与证明题1.质量为m的子弹以速度v0水平射入沙土中，设子弹所受阻力与速度反向，大小与速度成正比，比例系数为k，忽略子弹重力，求：(1)子弹射入沙土后，速度随时间变化的函数式；(2)子弹进入沙土的最大深度。2.如图2-16所示，具有光滑半球形凹槽的物块A固定在桌面上，质量为m的质点从凹槽的半球面(半径为R)的上端P点自静止下滑，当滑至=30的Q点时，试求：(1)质点在Q点的速率；(2)质点在Q点对球面的压力。图2-163.如图2-17所示，射箭运发动用力F=490 N使弓弦中点产生0.6 m的位移，然后把质量m=0.06 kg的箭竖直上射。设拉力和弓弦中点的位移成正比(准弹性力)，试用功能关系求该箭离弦时所具有的速度。图2-174.如图2-18所示，在光滑的斜面上置一弹簧振子，弹簧原长为l0，劲度系数为k，小球的质量为m。设*轴沿斜面方向，并取小球的平衡位置O为坐标原点。当小球坐标为*时，(1)试求：小球沿*方向所受的合外力；图2-18(2)证明：此时弹簧振子与地球组成系统具有的势能为k*。图2-195.如图2-19所示，质量为m的靶置于光滑水平面上，靶上固定有劲度系数为k的弹簧，靶最初处于静止状态.现有质量为m，速度为v0的钢球沿水平方向射向弹簧靶，试求弹簧被压缩的最大距离*ma*。四、简答题试述牛顿力学的适用围。五、自选题. z-0303 刚体力学班号 * * 成绩 一、选择题(在以下各题中，均给出了4个6个答案，其中有的只有1个是正确答案，有的则有几个是正确答案，请把正确答案的英文字母序号填在题后的括号)1.*刚体绕定轴作匀变速转动，对刚体上距转轴为r处的任一质元来说，在以下关于其法向加速度an和切向加速度ar的表述中，正确的选项是： Aan、a的大小均随时间变化；Ban、a的大小均保持不变；Can的大小变化，a的大小保持恒定；Dan的大小保持恒定，a大小变化。2.两个均质圆盘A和B，密度分别为A和B，且AB，但两圆盘的质量和厚度一样。假设两盘对通过盘心且与盘面垂直的轴的转动惯量分别为I和IB，则 A. IIB ；BIIB ；CI=IB ；D不能确定I和IB的相对大小。3.关于刚体对轴的转动惯量，以下说确的是： A.只取决于刚体的质量，与质量的空间分布和轴位置无关；B.取决于刚体的质量和质量的空间分布，与轴的位置无关；C.取决于刚体的质量，质量的空间分布和轴的位置；D.只取决于转轴的位置与刚体的质量和质量的空间分布无关。4.几个力同时作用在一个具有固定转轴的刚体上，如果这几个力的矢量和为零，则此刚体： A.必然不会转动；B.转速必然不变；C.转速必然改变；D.转速可能不变，也可能改变。5.在以下关于转动定律的表述中，正确的选项是： A. 对作定轴转动的刚体而言，力矩不会改变刚体的角加速度；B. 两个质量相等的刚体，在一样力矩的作用下，运动状态的变化情况一定一样；C. 同一刚体在不同力矩作用下，必然得到不同的角加速度；D. 作用在定轴转动刚体上的力越大，刚体转动的角加速度越大；E. 角速度的方向一定与外力矩的方向一样。6.均匀细棒OA可绕通过其一端O而与棒垂直的水平固定光滑轴转动如下图。今使棒从水平位置由静止开场自由下落，在棒摆动到竖直位置的过程中，下述说法那一种是正确的 图3-1A.角速度从小到大，角加速度从大到小；B.角速度从小到大，角加速度从小到大；C.角速度从大到小，角加速度从大到小；D.角速度从大到小，角加速度从小到大。图3-27. 如图3-2所示，两根长度和质量都相等的细直杆分别绕光滑的水平轴O和O转动，设它们从水平位置静止释放时的角加速度分别为和；当它们分别转过90时，端点A、B的速度分别为V、VB，则 A.，vv；B.，vv；C.，vv；D.，vv；E.，vv。8. 如图3-3所示，两飞轮A、B组成一摩擦啮合器。A通过与B之间的摩擦力矩带着B转动。则此刚体系在啮合前后： A.角动量改变，动能也变化；B.角动量改变，动能不变；C.角动量不变，动能改变；图3-3D.角动量不变，动能也不变。9.人造地球卫星绕地球作椭圆轨道运动，卫星轨道近地点和远地点分别为A和B，用L和Ek分别表示卫星对地心的角动量及其动能的瞬时值，则有： A.LL，EkAEkB ；B.L=L，EkAEkB ；C.L=L，EkAEkB ；D.LL，EkAEkB。图3-410.如图3-4所示，有一半径为R的水平圆转台，可绕通过其中心的竖直固定光滑轴转动，转动惯量为I。开场时转台以匀角速度0转动，此时有一质量为m的人站在转台中心，随后人沿半径方向向外跑去，当人到达转台边缘时，转台的角速度为： A.；B.；C；D0。二、填空题图3-51.如图3-5示，一轻绳绕于半径为r的飞轮边缘，并以质量为m的物体挂在绳端，飞轮对过轮心且与轮面垂直的水平固定轴的转动惯量为J，假设不计摩擦飞轮的角加速度=_。2.半径为R=1 m的飞轮，以角速度0=50rad/s转动，受到制动后均匀减速，经t=50 s后静止。则飞轮在t=25 s时的角速度=_rad/s；此时，飞轮边缘上*一点的切向加速度a=_m/s；法向加速度an=_m/s。3.刚体转动惯量的物理意义是_，它的计算公式为I=_，说明转动惯量的大小取决于_、_和_三个因素。图3-64.一长为l的轻质细杆，两端分别固定质量为m和2m的小球，此系统在竖直平面可绕过中心O且与杆垂直的水平光滑固定轴(O端)转动。开场时杆与水平成60角，处于静止状态。无初转速释放以后，杆球这一刚体系统绕O轴转动。系统绕O轴的转动惯量J=_.释放后，当杆转到水平位置时，刚体受到的合外力矩M=_；角加速度=_。图3-75.如图3-7所示，长为l，质量为m的均质细杆，其左端与墙用铰链A连接，右端用以铅直细线悬挂着，使杆处于水平状态，此时将细线突然烧断，则杆右端的加速度a= _m/s。6.刚体作定轴转动，其角动量的矢量表达式为L=_，角动量守恒的条件是_。7.一定轴转动刚体的运动方程为=20 sin20t(SI)，其对轴的转动惯量为I=100 kgm，则在t=0时，刚体的角动量为L=_ kgms；刚体的转动动能Ek=_ J。8.一杆长l=50 cm，可绕上端的光滑固定轴O在竖直平面转动相对于O轴的转动惯量J=5 kgm，原来杆静止并自然下垂。假设在杆的下端的水平射入质量m=0.01 kg、速度为v=400 m/s的子弹并陷入杆，此时杆的角速度=_。9.一冲床的飞轮，转动惯量I=25 kgm，并以角速度0=10rad/s转动。在带动冲头对板材作成型冲压过程中，所需的能量全部由飞轮来提供。冲压一次，需作功A=4.010J，则在冲压过程之末飞轮的角速度= _rad/s。10.一个人站在旋转平台的中央，两臂侧平举，整个系统以0=2rad/s的角速度旋转，转动惯量为I=6 kgm。如果将双臂收回到胸前，该系统的转动惯量变为I=2.0 kgm，则此时系统的角速度为=_；系统的转动动能与原来的转动动能之比为EkEk0=_。三、简答题给你两个鸡蛋，一个是生的，一个是熟的，你用什么方法来判断试分析之。四、计算与证明题1.一质量为m的物体悬于一条轻绳的一端，绳另一端绕在一轮轴的轴上，如3-8图所示。轴水平且垂直于轮轴面，其半径为r，整个装置架在光滑的固定轴承之上。当物体从静止释放后，在时间t下降了一段距离S。试求整个轮轴的转动惯量(用m、r、t和S表示)。2.如图3-8所示，一个劲度系数为k=2.0 N/m的轻质弹簧与一轻柔绳相连结，该绳跨过一半径为R=0.3 m，转动惯量为I=0.5 kgm的定滑轮，绳的另一端悬挂一质量为m的物体A。开场时，用手将物体托住，使弹簧保持原长，系统处于静止状态。试求松手后物体下落h=0.4 m时的加速度和速度.(滑轮与轴间的摩擦可以忽略不计。)图3-83.如图3-9所示，一质量均匀分布的圆盘，质量为M，半径为R，放在一粗糙水平面上，圆盘可绕通过其中心O的竖直固定光滑轴转动。开场时，圆盘静止，一质量为m的子弹以水平速度v的垂直于圆盘半径打入圆盘边缘并嵌在盘边上，求：(1)子弹击中圆盘后，盘所获得的角速度。(2)经过多少时间后，圆盘停顿转动。(圆盘绕通过O的竖直轴的转动惯量为MR，忽略子弹重力造成的摩擦阻力矩)图3-94.如图3-10所示，长为l、质量为m的均质细杆，可绕过O点并垂直纸面的水平光滑轴在竖直平面转动。当杆自由悬挂时，有一个速度为v、质量为m0的子弹沿水平方向射入杆的下端点A。试问如果恰好能使杆与子弹保持持续转动，则子弹的速度v至少应为多少图3-10五、自选题. z-0404 气体动理论班号 * * 成绩 一、选择题(在以下各题中，均给出了4个5个答案，其中有的只有1个是正确答案，有的则有几个是正确答案，请把正确答案的英文字母序号填在题后的括号)1.两种摩尔质量不同的理想气体，它们的压强、温度一样，体积不同，则以下表述中正确的选项是：( )A.单位体积的分子数一样；B.单位体积中气体的质量一样；C.单位体积气体的能一样；D.单位体积气体分子的总平均平动动能一样。2.以a代表气体分子的方均根速率，表示气体的质量体密度.则由气体动理论可知，理想气体的压强p为：()A.p=a；B.p=a；C.p=a；D.p=。3.理想气体处于平衡状态，设温度为T，气体分子的自由度为i，则每个气体分子所具有的：( )A.动能为 KT；B. 动能为 RT；C.平均动能为 KT；D. 平均平动动能为 RT。4.对于麦克斯韦速率分布中最概然速率vp的正确理解是：( )A.vp是大局部气体分子具有的速率；B.vp是速率分布函数f(v)的最大值；C.vp是气体分子可能具有的最大速率；D.vp附近单位速率间隔分子出现的概率最大。5.质量为m、摩示质量为M的理想气体，经历了一个等压过程，温度增量为T，则能增量为：( )A.E=CpT；B.E=CvT；C.E=RT；D.E=(Cp+R)T。6.一定量*理想气体贮于容器中，温度为T，气体分子的质量为m，则根据理想气体的分子模型和统计假设，分子速率在*轴方向的分量二次方的平均值为：( )A.=；B.=；C.=；D.=。7.处于平衡状态的理想气体，其分子的速率分布曲线如图，设vp表示最概然速率，Np表示速率分布vpvp+之间的分子数占总分子数的百分率，当温度降低时，则： ( )A.vp减小，Np也减小；图4-1B.vp增大，p也增大；C.vp减小，Np增大；D.vp增大，Np减小。8.在麦克斯韦速率分布律中，f(v)为速率分布函数，则速率vVp的分子平均速率的表达式为：( )A.；B.；C.；D.。9.两个容积一样的容器中，分别装有He气和H气，假设它们的压强一样，则它们的能关系为：( )A.EHe=；B.EHe；C.EHe；D.无法确定。10.理想气体绝热地向真空自由膨胀，设初状态气体的温度为T，气体分子的平均自由程为，末状态为T，假设气体体积膨胀为原来的2倍，则： ( )A.T=T；= ；B.T=T； =；C.T=2T； = ；D.T=T； =。二、填空题1.一定量*理想气体处在平衡状态时，其状态可用_，_和_3个宏观状态量来表述。三者的关系(即状态方程)为_。2.理想气体压强的微观(统计)意义是：_；压强公式可表示为p=_。温度是：_的量度，其关系式为_.3.*理想气体处于平衡状态，压强为p=1.01310Pa，密度=1.2410-2 kg/m，则该气体分子的方均根速率为 =_。4.氧气的压强p=2.026 Pa，体积v=3.0010-2 m，则其能E=_。5.一容器贮有氧气，其压强p=1.0110Pa，温度t=27 ，其分子数密度n=_；假设在同样的温度下，把容器抽成p=1.0110-13 Pa的真空(这是当前可获得的极限真空度)。则此时的分子数密度为n=_。6.*理想气体处于平衡状态，其速率分布函数为f(v)，则速率分布在速率间隔 (vv)的气体分子的算术平均速率的计算式为=_。7. 2 mol氢气(双原子气体)在0 时的分子平均平动动能=_ J；平均总动能 = _ J；能E= _ J。假设将温度升高1 时，其能增量E=_ J。8.当温度T=_ K时，氧气分子的方均根速率等于其离开地球外表的逃逸速度11.2 km/s。9.容器贮有刚性多原子分子理想气体，经绝热过程后，压强减为初始压强的一半，则始、末两个状态气体能之比为=_。10.根据玻耳兹曼分布律，当温度T恒定时，处于一定速度区间和坐标区间的分子数与因子_成正比，总能量E愈高的状态，分子占有该状态的概率就_。因此，从统计观点看，分子总是优先占据状态。三、简答题试用统计观点说明：一定量的理想气体，在体积不变时，假设温度升高，则压强将增大。四、计算与证明题1.试求压强为1.01310Pa、质量为2 g、体积为1.54 L的氧气分子的平均平动动能。2.在容积为V的容器中，盛有质量mm的两种单原子理想气体，它们的摩尔质量分别为M和M，处于平衡状态时(温度为T)，它们的能均为E。试证明：此混合气体的压强p=。3.有N个气体分子，其速率分布函数为f(v)=a， (0vv0)f(v)=0， (v0，vv)式中v为常数，a为待求常数。试求：(1)作f(v)v分布曲线，并确定分布函数中的常数a；(2)速率大于和小于的气体分子数；(3)分子的平均速率。4.飞机起飞前机舱中的压强计指示为1.0110Pa，温度为27 。起飞后，压强计指示为8.0810Pa，温度仍为27 ，试计算飞机距地面的高度。五、自选题. z-0505 热力学根底班号 * * 成绩 一、选择题在以下各题中，均给出了4个6个答案，其中有的只有1个是正确答案，有的则有几个是正确答案，请把正确答案的英文字母序号填在题后的括号1.在以下说法中，正确的选项是：( )A.物体的温度愈高，则热量愈多；B.物体在一定状态时，具有一定的热量；C.物体的温度愈高，则其能愈大；D.物体的能愈大，则具有的热量愈多。2.一绝热的封闭容器用隔板分成相等的两局部，左边充有一定量的*种气体，压强为p，右边为真空.假设把隔板抽去(对外不漏气)，当又到达平衡时，气体的压强为： ()A.p；B.；C.；D.2p； E.2rp。3.一定量的理想气体，其能EP随体积v的变化关系为一直线(延长线过原点)，则此过程为：( )A.等温过程；B.等体过程；C.等压过程；D.绝热过程。4.如图5-1所示，一定量理想气体从体积V膨胀到V,ab为等压过程，ac为等温过程，ad为绝热过程，则吸热最多的是： ( )图5-1A.ab过程；B.ac过程；C.ad过程；D.不能确定。图5-25如图5-2所示，T和T为两条等温线。假设ab为一绝热压缩过程，则理想气体由状态c经b过程被压缩到b状态，在该过程中气体的热容c为：( )A.c0；B.c0；C.c=0；D.不确定。6.如图5-3所示，理想气体卡诺循环过程中两条绝热线下面的面积分别为S和S。则：()A.SS；B.SS；C.S=S；D.无法确定。图5-3图5-47.理想气体经历如图5-4所示的循环过程，由两个等温和两个等体过程构成，其效率为.假设以T=(T)的等温过程将该循环剖为两个循环，其效率分别为和，则：()A.；B.；C.；D.=。8.在热力学系统中，假设高温热源的温度为低温热源温度的n倍，以理想气体为工作物质的卡诺机工作于上述高、低温热源之间.则从高温热源吸收的热量与向低温热源放出的热量之比为：()A.；B.；C.n ；D.n-1。9.在以下有关热力学过程进展的方向和条件的表述中，正确的选项是：()A.功可以全部转化为热量，但热量不能全部转化为功；B.热量可以从高温物体传到低温物体，但不能从低温物体传到高温物体；C.对封闭系统来讲，自发过程总是按系统熵值增加的方向进展；D.对封闭系统来讲，其部发生的过程，总是由概率小的宏观态向概率大的宏观态进展；E.不可逆过程就是不能向相反方向进展的过程；F.一切自发过程都是不可逆的。10*理想气体的初始温度为T，初始体积为V。气体取3个可逆过程构成一循环：绝热膨胀到2V；等体过程到温度T；等温压缩到初始体积V，如图5-5所示。则以下表达中正确的选项是：( )A.在每个过程中，气体的熵不变；B.在每个过程中，外界的熵不变；C.在每个过程中，气体和外界的熵的和不变；图5-5D.整个循环中，气体的熵增加。二、填空题1试说明以下热力学规律的物理意义：热力学第零定律：；热力学第一定律：；热力学第二定律：；热力学第三定律：。2一定量的理想气体，在pv图中如等温线与绝热线交点处的斜率之比为0.714，则该气体的定体摩尔热容为。3.*理想气体分别经历了如图5-6(a)的图5-6(b)中的各过程，试判断在各过程中系统的能增量E、作功A和传递热量Q的正负(用符号+，-，0表示)，并填于下表中：图5-6过 程EA Q图(a)addcaecabc图(b)ceacbacda4.氢气和氦气可视为理想气体，如果从同一初态出发，分别作绝热膨胀，则在pv图上两者的绝热线是否重合。因为。5.一定量的氧气经历绝热膨胀过程，初态的压强和体积分别为p和V，能为E。末态的压强和体积分别为P和V，能为E。假设P=2P，则=，=。6.一定量*理想气体，分别进展了两次等体变化，温度均从Ta升至Tb，其中pT曲线如图11-8所示。则两次变化中的热量大小为QQ；体积大小为VV。(填、或=)图11-87.循环过程的特征是.现有一卡诺热机，其从373 K的高温热源吸热，向273 K的低温热源放热，则该热机的效率=；假设该热机从高温热源吸收1000 J热量，则该热机所做的功A=J，放出的热量Q=J。8设1 mol的理想气体的压强p随体积v变化的函数关系为p=p-av，式中p和a为常数，则该气体最大的可能温度Tma*=。三、计算与证明题1一定量*单原子分子理想气体，在等压情况下加热，求吸收的热量中有百分之几消耗在对外作功上2一定质量气体从外界吸收热量1713.8 J，并保持在压强1.01310Pa下，体积从10 L膨胀到15 L。问气体对外作功多少能增加多少3. 1 mol氮气进展如图5-8所示的dabcd循环，ab、cd为等压过程，bc、da为等体过程。p=1.010Pa，V0=1.010-3 m，且p=2p0，V=2V0。试计算：(1)在整个循环过程中，氮气所作的净功；(2)该循环的效率。图5-84.10 mol单原子理想气体，在压缩过程中外界对它作功209 J，其温度升高1 K.试求气体吸收的热量与能的增量，此过程中气体的摩尔热容是多少四、简答题1.试写出理想气体等体摩尔热容Cv,m和等压摩尔热容Cp,m的表达式。并说明为什么Cp,mCv,m2.试说明为什么一条等温线与一条绝热线不能有两个交点。五、自选题. z-0606 机械振动班号 * * 成绩 一、选择题在以下各题中，均给出了4个5个答案，其中有的只有1个是正确答案，有的则有几个是正确答案，请把正确答案的英文字母序号填在题后的括号1在关于简谐运动的以下说法中，正确的选项是：A.质点受到回复力(恒指向平衡位置的力)的作用，则该质点一定作简谐运动；B.一小球在半径很大的光滑凹球面上来回滑动，如果它滑过的弧线相对凹球面的半径很短，则小球作简谐运动；C.物体在*一位置附近来回往复的运动是简谐运动；D.假设一物理量Q随时间的变化满足微分方程2Q0，则此物理量作简谐运动(是由振动系统本身的性质决定的常量)； E.篮球运发动运球过程中，篮球作简谐运动。 2.一个沿y轴作简谐运动的弹簧振子，振幅为A，周期为T，其运动方程用余弦函数表示。下面左侧是振子的初始状态，右侧列出了一些初相位值.试用连线的方法确定它们的对应关系：A.过y处向y轴正方向运动A初相位为； B.过y处向y轴正方向运动B初相位为； C.过平衡位置处向y轴正方向运动C初相位为；D.过y0处向y轴正方向运动D初相位为。 3.当波以速度v向静止的观察者运动时，测得频率为v1，当观察者以速度v向静止的波源运动时，测得频率v2。其结论正确的选项是： A.v1v2；B.v1v2； C.v1v2；D.要视波速大小决定v1、v2的大小。 4.如图6-1所示的弹簧振子，当振动到最大位移处恰有一质量为m0的烂泥小球从正上方落到质量为m的物块上，并与物块粘在一起运动。则下述结论中正确的选项是： 图6-1A.振幅变小，周期变小； B.振幅变小，周期不变；C.振幅不变，周期变大；D.振幅不变，周期变小。 5弹簧的弹性系数为1.3 Ncm，振幅为2.4 cm，这一弹簧振子的机械能为A.7.48102 J；B.1.87102 J； C.3.74102 J；D.5.23102 J。 6.一质点作谐振动，周期为T，它由平衡位置沿*轴负方向运动到离大负位移处所需要的最短时间为：A. ； B.； C.； D.。7.一质点作简谐运动，其振动方程为yAcos，则该物体在t0时刻与t(T为振动周期)时刻的动能之比为：A.14；B.12；C.11；D.21。8.一振动系统的振动曲线如图6-2所示.则其振动方程为：A.y6cos；图6-2B.y6cos；C.y6cos；D.y6cos。9.弹簧振子在光滑水平面上作简谐运动。在半个周期，速度的平均值、速率的平均值和弹性力所作的功分别为： A.0，0，0；B.0，0；C.0，kA2；D.0， kA2。10.一质点同时参与了两个同方向同频率的简谐运动，其振动方程分别为： y15102cos(4t3)(SI)y23102sin(4t6)(SI)则其合振动方程为：A.y8102cos(4t3)(SI)； B.y8102cos(4t6)(SI)； C.y2102cos(4t3)(SI)； D.y2102cos(4t6)(SI)。 11.一单摆周期恰好为1 s，它的摆长为： A.0.99 m；B.0.25 m；C.0.78 m；D.0.5 m。 12.一质点作谐振动，频率为f，则其振动动能变化频率为： A.f；B.f；C.f；D.4f。 二、填空题1.设质点沿*轴作谐振动，位移为*1、*2时的速度分别为v1和v2，此质点振动的周期为。图6-32.如图6-3所示，垂直悬挂的弹簧振子由两根轻弹簧串接，则系统的振动周期T_；假设物体m由平衡位置向下位移y，则系统势能增量为Ep_ 。3.当谐振子的振幅增大2倍时，它的周期，弹性系数，机械能_，速度最大值vma*，加速度最大值ama*。 4.一简谐运动的振动方程用余弦函数表示，其yt曲线如图6-4所示，则此简谐运动三个特征量为： 图6-4A_cm；_rad/s； _rad。 5.一质点作简谐运动，角频率为，振幅为A。当t0时，质点位于y0处，且向y正方向运动，则其运动方程为：y；质点的速度v也作同频率的简谐运动，假设仍以余弦函数表示，则速度v的初相位为，速度的最大值为vm。6.一弹簧振子振动频率为v0，假设将弹簧剪去一半，则此弹簧振子振动频率v和原有频率的关系是。 7. 如图6-5所示，一弹簧振子置于光滑水平面上，静止于弹簧原处，振子质量为m。现有一质量为m0的子弹以速度v0射入其中，并一起作简谐运动。如以此时刻作为计时起点，则其初相位图6-5；振幅A。 8.作简谐运动的质点，t时刻的相位分别为(a)；(b)；(c)；(d)。试在图6-6中画出对应的旋转矢量图。 图6-6图6-79.两个质点平行于同一直线并排作同频率、同振幅的简谐运动。在振动过程中，每当它们经过振幅一半的地方时相遇，而运动方向相反。则它们的相位差为；假设将这两个分振动合成，则合振幅为A；并在图6-7上用旋转矢量表示此相位差和合振幅。 10.一谐振子的质量m20g，周期T0.6s，振子经平衡位置的速度为12 cms，则再经0.2 s后振子的动能EkJ。 三、计算与证明题1.一个沿*轴作简谐振动的小球，振幅为A2 cm，速度的最大值为vm3 cm/s。假设取速度具有正的最大值时t0。试求：(1) 振动频率；(2) 加速度的最大值；(3
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