2019-2020年高一数学 复习讲义 集合教案 苏教版

2019-2020年高一数学复习讲义集合教案苏教版一、集合性质的应用1.设，若，求实数.、集合的表示2. 用适当的方法表示下列的集合：2)3)1)；B=yy=-x2+6,xeN,yeN丿；y)y=-x2+6,xeN,yeN；4) 的解集；5) 直角坐标系中所有第二象限的点。三、集合关系的判断3. 判断下列集合的关系：四、元素与集合关系的讨论4.已知数集P满足条件：若，已知，试求集合P中的其他元素。5.设集合S满足下列条件：若，则问题：（1）若，则S中必有另外两个数，求出这两个数；（2）求证：若，则；（3）在集合S中元素能否只有一个？若能，把它求出来；若不能，说明理由。五、集合相等的应用6.设M=2,a,b,N=2a,2,b,且M=N,求a,b。六、求子集、真子集7.已知集合M满足，求满足条件的集合M。七、求交集、并集、补集8.已知全集U=xx取不大于30的质数A,B是U的两个子集，且,，求集合A、B。AnB,cubmPaqBn)C(。八、子集、交集、补集的应用10设集合A=xx23x+2=oB=lx|ax-2=0),若BA，求实数组成的集合。11已知集合A-ixxa,B=fx|1x2,(1) 若A匸CB,求实数a的取值范围；R(2) 若B匸A,问CA匸CB是否成立？RR12已知集合A-4,2a1,a2,B-a5,1a,9,若Aqb-9，求的值。13已矢口A-x|2axa+3,B-xx5。若A|B-e,求的取值范围。14x2+4-0丿,B-x2+2(a+1)x+a21-o1) 若，求的值；2) 若，求的值。15已知集合A=kcx2-2x-8=0了,B=xx2+ax+a2=o,若，求实数的取值范围。求实数m的取值范围。16已知集合A=-2,5,B=2m-1,2m+1,若AJB=A,1718192019-2020年高一数学子集、全集、补集1精品教案新人教A版教学目标：（1）理解子集、真子集、补集、两个集合相等概念；（2）了解全集、空集的意义，（3）掌握有关子集、全集、补集的符号及表示方法，会用它们正确表示一些简单的集合，培养学生的符号表示的能力；（4）会求已知集合的子集、真子集，会求全集中子集在全集中的补集；（5）能判断两集合间的包含、相等关系，并会用符号及图形（文氏图）准确地表示出来，培养学生的数学结合的数学思想；（6）培养学生用集合的观点分析问题、解决问题的能力教学重点：子集、补集的概念教学难点：弄清元素与子集、属于与包含之间的区别教学用具：幻灯机教学过程设计一）导入新课上节课我们学习了集合、元素、集合中元素的三性、元素与集合的关系等知识【提出问题】（投影打出）已知，问：1哪些集合表示方法是列举法2哪些集合表示方法是描述法3将集M、集从集P用图示法表示.4分别说出各集合中的元素5将每个集合中的元素与该集合的关系用符号表示出来将集N中元素3与集M的关系用符号表示出来6集M中元素与集N有何关系集M中元素与集P有何关系.【找学生回答】1. 集合M和集合N；（口答）2. 集合P；（口答）3（笔练结合板演）4.集M中元素有一1,1；集N中元素有一1,1,3；集P中元素有一1,1.（口答）5，（笔练结合板演）6.集M中任何元素都是集N的元素.集M中任何元素都是集P的元素.（口答）【引入】在上面见到的集M与集N；集M与集P通过元素建立了某种关系，而具有这种关系的两个集合在今后学习中会经常出现，本节将研究有关两个集合间关系的问题(二) 新授知识1子集(1) 子集定义：一般地，对于两个集合A与氏如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，我们就说集合A包含于集合B或集合B包含集合A。记作：读作：A包含于B或B包含A当集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A时，则记作：AB或BA.性质：(任何一个集合是它本身的子集)(空集是任何集合的子集)【置疑】能否把子集说成是由原来集合中的部分元素组成的集合？【解疑】不能把A是B的子集解释成A是由B中部分元素所组成的集合.因为B的子集也包括它本身，而这个子集是由B的全体元素组成的.空集也是B的子集，而这个集合中并不含有B中的元素由此也可看到，把A是B的子集解释成A是由B的部分元素组成的集合是不确切的.(2) 集合相等：一般地，对于两个集合A与B,如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，同时集合B的任何一个元素都是集合A的元素，我们就说集合A等于集合B，记作A=BO例：，可见，集合，是指A、B的所有元素完全相同.(3) 真子集：对于两个集合A与B,如果，并且，我们就说集合A是集合B的真子集,记作：(或)，读作A真包含于B或B真包含Ao【思考】能否这样定义真子集：“如果A是B的子集，并且B中至少有一个元素不属于A，那么集合A叫做集合B的真子集集合B同它的真子集A之间的关系，可用文氏图表示，其中两个圆的内部分别表示集合A，B.【提问】(1) 写出数集N，Z，Q，R的包含关系，并用文氏图表示。(2) 判断下列写法是否正确AAAA性质：(1) 空集是任何非空集合的真子集。若A，且AM,则A；(2) 如果，则.例1写出集合的所有子集，并指出其中哪些是它的真子集.解：集合的所有的子集是，其中，是的真子集.注意】(1)子集与真子集符号的方向。(2) 易混符号 “”与“”：元素与集合之间是属于关系；集合与集合之间是包含关系。如R,11，2，3 0与：0是含有一个元素0的集合，是不含任何元素的集合。如:0。不能写成=0，e0例2见教材P(解略)8例3判断下列说法是否正确，如果不正确，请加以改正(1) 表示空集；(2) 空集是任何集合的真子集；(3) 不是；(4) 的所有子集是；(5) 如果且，那么B必是A的真子集；(6)与不能同时成立解：(1)不表示空集，它表示以空集为元素的集合，所以(1)不正确；(2) 不正确空集是任何非空集合的真子集；(3) 不正确与表示同一集合；(4) 不正确的所有子集是；(5)正确(6) 不正确当时，与能同时成立例4用适当的符号(，)填空：(1)；(2)；(3)；(4) 设，则ABC.解：(1)0一0一；(2) 三，；(3) ，；(4) A，B，C均表示所有奇数组成的集合，.A三B三C.练习】教材P99用适当的符号(，)填空：(1)；(5)；(2)；(6)；(3)；(4)；(7)；(8).解：(1)；(2)；(3)；(4)；(5)=；(6)；(7)；(8).提问：见教材P例子9(二)全集与补集1. 补集：一般地，设S是一个集合，A是S的一个子集(即)，由S中所有不属于A的元素组成的集合，叫做S中子集A的补集(或余集)，记作，即A在S中的补集可用右图中阴影部分表示.性质：(A)=ASS如：(1)若S=1，2，3，4，5，6，A=1，3，5，则SA=2，4，6；(2)若A=0，贝A=N*；N(3)RQ是无理数集。R2. 全集：如果集合S中含有我们所要研究的各个集合的全部元素，这个集合就可以看作一个全集，全集通常用表示.注：是对于给定的全集而言的，当全集不同时，补集也会不同.例如：若，当时，；当时，贝.(三) 小结：本节课学习了以下内容：1. 五个概念(子集、集合相等、真子集、补集、全集，其中子集、补集为重点)2. 五条性质(1) 空集是任何集合的子集。0A(2) 空集是任何非空集合的真子集。0A(AM0)(3) 任何一个集合是它本身的子集。(4)如果，贝.(5)(A)=ASS3. 两组易混符号：(1)“”与“”：(2)0与(四) 课后作业：见教材P10习题1.2