烙饼问题教学设计 (5)

烙饼问题教学内容：义务教育课程标准实验教科书（人教版）四年级第七册数学广角例2 。教材分析：本节教材主要是通过日常生活中的烙饼的简单事例，让学生尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最优的方案，初步体会运筹思想在实际生活中的应用以及对策论方法在解决问题中的运用，初步体会运筹思想和对策方法在解决实际问题中的应用，初步培养学生的应用意识，提高解决实际问题的能力。教学目标：1、通过对烙饼这一问题的研究，初步体会运用统筹思想在解决实际问题中的作用。认识解决问题策略的多样性，寻找解决问题的最优方案。2、经历观察、操作、思考、讨论等活动，从而培养观察能力、分析概括能力以及择优求简的能力。3、通过各种数学活动，深深地感受到数学与生活的密切联系。通过探究，不断获得成功带来的喜悦。教学重点：体会运筹思想在解决实际问题中的应用。教学难点：理解烙3张饼所用的最少时间，探究解决问题的最佳方案。教学准备：课件、圆形纸片等。教学过程：一、师生谈话，引入新课师：平常你留意过妈妈烙饼吗？今天我们就一起来看看烙饼中的数学问题。（板书课题：烙饼问题）二、围绕主题，探索新知1、演示1张饼的烙法。（出示情境图）每次最多只能烙2张饼，两面都要烙，每面3分钟。师：你获得了哪些数学信息？师：想一想，如果只烙1张饼，需要多少时间？（师用手演示）生：烙1张饼需要6分钟，先烙一个面，再烙一个面。师：你们都很有经验嘛！饼有两个面，我们可以说先烙正面，再烙反面。师：要烙几个面？需要烙几次？一共几分钟？（板书：1张饼 6分钟）2、 探究2张饼的最优烙法。师：如果要烙2张饼最少需要几分钟？生：可以两张饼一起烙，这样节省时间，只要6分钟。（板书：2张饼 6分钟）师：怎么烙？先烙2张饼的正面，再烙2张饼的反面。1反2反1正2正师：一共有几面？每次烙几面？需要烙几次？用了几分钟？师：那我们就把这种烙法称作“同时烙”。（板书：同时烙）师：为什么烙1张饼需要6分钟，烙2张饼也只要6分钟呢？（请2名学生回答）生：师：对，关键还要省时。（板书：省时）想要节省烙饼的时间，锅里就要同时烙2张饼。3、 探究3张饼的最优烙法。师：同学们刚刚迅速地说出了烙2张饼的最少时间，那烙3张饼呢，你认为最少需要几分钟？师：有的同学认为12分钟，有的同学认为9分钟，到底哪个才是烙3张饼的最少时间呢？想不想动手烙一烙？先来看看陈老师的2点小的要求：（1） 想一想，你打算怎么烙，用了几分钟，它是最少时间吗？（2）有了想法后，拿出学具，动手烙一烙，然后用自己的语言把烙的过程轻轻的说过同桌听。（课件出示操作要求）师：谁愿意当一当小厨师，上来展示一下你的烙法。生：我用了12分钟。先烙2张饼的正面，再烙两张饼的反面，再烙第3张饼的正面，最后烙第3张饼的反面。一共烙了4次，共12分钟。师：你的烙法很清楚。同学们听明白了吗？他第1次烙？第2次烙？第3次烙？第4次烙？一共烙了几次？用了几分钟？（边说边板书）师：还有不同的烙法吗？生：我用了9分钟。（生上台边说边烙）师：他说的你们听清楚了吗？陈老师有点糊涂了，他刚是怎么烙的？谁再来说一说？（板书）生：在演示一遍。3反3正1反2反1正2正2反3反1反3正1正2正师：这次听明白了吗？你刚才烙第2次的时候，为什么把饼2拿出来，把饼3放进去和饼1一起烙呢？生：为了锅里都有2个饼在烙。师：原来是为了锅里一直有2个饼啊，这样才能节省时间。师：他刚才第1次烙？第2次烙？第3次烙？师：多么有创造力的想法啊，还有谁跟他的想法一样，给自己点个赞！师：对比这两种烙法，你发现了什么？（请多名学生回答）生：浪费在第3张饼的时候，它是单独烙的，锅还有一半位置空着。师：你们真善于对比思考，一下子就找到了问题的关键，要想节约时间锅里就要同时有两张饼。师：这就是烙3个饼的最佳方法，能否给这种烙法取个名字？赶紧拿出饼，同桌之间互相说一说，烙一烙。师：同学们，3个饼最少烙几次？师：这3次咱们是烙出来的，如果不去烙，你是否也能算出最少烙3次呢？同桌之间互相说一说。三、 拓展延伸，建立模型1、 计算烙多张饼的时间师：同学们，我们接着研究，要烙4张饼，用什么方法烙最省时？生：先烙2个饼的正面师：谁能说得更简洁？师：一共有几个面？每次烙几面？烙了几次？用了几分钟？（填表）师：根据前面的学习，烙5张饼，用什么方法烙最快？把你的想法和你的同桌说一说，如果有需要，和你的同桌合作，一起烙一烙。生：2张2张烙，最后烙一张。师：想一想，要想省时，锅里要同时有两张饼，最后一张饼单独烙，还有比这更省时的方法吗？生：先烙2张，再烙3张。师：一共有几个面要烙，每次烙几面？需要烙几次，用几分钟？（填表）师：通过学习4张饼和5张饼的烙法，你有什么想说的？师：原来根据具体情况，有时选用一种烙法，有时可以两种烙法结合起来，合理安排！师：接着烙，烙6张饼呢？用什么方法烙？师：烙6张饼可以两张两张烙也可以三张三张烙，所用的时间是一样的，你会选择哪种烙法？为什么？师：我们不仅在时间上做到优化，还能在操作方式上做到优化，能2张2张同时烙，就不选择3张3张交替烙。师：学到这，你能挑战7张8张、9张饼了吗，该怎么烙才最快？师：你是怎么想的？2、 寻找规律，概括一般方法师：观察这张表格，你有什么发现？生：每增加1张饼，就多用3分钟时间。生：饼的数量3=烙饼时间。师：烙1张饼需要几分钟？3分钟吗？哪里出错了？师：想要求出烙饼所用的最少时间，要先想到？烙饼的次数从哪里来呢？烙饼所用的最少时间和饼的总面数有关，和锅一次能烙几个饼有关，还和每次烙的时间有关。缺一不可。（板书：时间次数总面数每次烙的面数）师：我们班一共有几个人？每人吃一张饼，至少需要多长时间等待？四、 课堂练习，巩固新知师：需要的饼越来越多，陈老师准备了一个大一点的锅，1、 假如这个锅一次能烙3张饼，每面需要3分钟。请你想一想，烙12张饼需要多少时间？师：我还有一个更大的锅呢，2、 假如这个锅一次能烙4张饼，每面需要5分钟。请你想一想，烙13张饼需要多少时间？五、课堂总结，拓展知识。师：今天这节课我们烙了很多饼，你最大的收获是什么？师：今天我们通过合理安排解决节省时间的问题，就是优化问题，被数学家华罗庚称作“优选法”。老师希望大家能够运用今天所学的知识，合理地安排好自己的学习和生活，提高效率。5