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远东二中导学稿八年级数学下总计第53期 课题:7.2 定义与命题(2)主备:许玮娜 审核: 审批: 班级: 学习小组: 姓名: 【学习目标】1.了解公理,证明,定理的含义.2.初步感受公理化思想,并了解本套教科书所采用的基本事实.3.阅读有关原本和公理化的资料,感受公理化方法对数学发展和促进人类文明进步的价值.【学习重点、难点】重点:公理,定理的含义,进一步体会公理化.难点:利用公理证明一个命题为真命题.【自主预习】旧知回顾1、下列各命题的条件和结论分别是什么?并指出哪些是真命题,哪些是假命题?(1)如果两个角相等,那么它们是对顶角;(2)如果ab,bc,那么ab,bc,那么ac.这一性质同样可以作为证明的依据.从这些事实出发,就可以证明已经探索过的结论了.例如.我们可以证明下面的定理:定理:同角(等角)的补角相等.定理:同角(等角)的余角相等.定理:三角形的任意两边之和大于第三边.探究点二 定理的证明例1 已知:直线AB与直线CD相交于点O,与是对顶角.求证: (自己画图) 由上面的例题,我们可以得到哪个定理?请同学们写在下面. 例2 请你完成定理“同角(等角)的余角相等.”的证明. 【达标测评】1. 请你完成定理“三角形的任意两边之和大于第三边”的证明.2. 如图所示,如果已知12,则ABCD,这个命题是真命题吗?若不是,请你再添加一个条件,使该命题成为真命题,并说明理由 【课堂小结】【限时作业】 1. 下列说法正确的是:( )A命题一定是正确的; B不正确的判断就不是命题;C 真命题都是公理; D定理都是真命题2.下列语句中属于定理的是:( )A在直线AB上取一点E; B如果两个角相等,那么这两个角是对顶角;C同位角相等; D同角的补角相等3.下列各项:a.公理;b.已学过的定理;c.定义;d.等量代换; e.等式性质;f.不等式性质;g.正确的观察结果;h.猜测的结果;i.已知条件.其中可作为推理依据的有( )A 6个 B 7个 C 8个 D 9个4. 请你完成定理“同角(等角)的补角相等.”的证明. 家长签字:_课题:7.2 定义与命题(2) 第4 页 共4页
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