[期末复习四]二元一次方程组

期末复习四】二元一次方程组知识优梳理】1、二元一次方程：定义：含两个未知数且未知项的最高次数是的方程。即同时满足以下几个条件的方程就是二元一次方程：含未知数；未知项的最高次数是;分母不含。使二元一次方程左右两边相等的两个未知数的值叫二元一次方程的；二元一次方程的解有个。2、二元一次方程组：二元一次方程组满足的条件：共含两个未知数；未知项的最高次数是；分母不含。考点：若|m2卜。如+(n+1)y讣，5是二元一次方程，则m=,n=.同时使方程都成立的未知数的值叫二元一次方程组的解。3、二元一次方程组的解法基本思路是。消元法；将一个方程变形为用含一个未知数的式子表示另一个未知数的形式再代入另一个方程，将二元化为一元；消元法；适用于相同未知数的系数有相等或互为相反数的特点的方程组，首先观察出两个未知数的系数分别的特点，如何运用加减消去一个未知数；含分母、.小数、括号等的方程组都应先化为最简形式后再用这两种方法去解。用加减法消元法解二元一次方程组时,怎样选择消元对象： 两个方程中，某个相同未知数的系数的相等； 两个方程中，某个相同未知数的系数成倍; 两个方程中，两个未知数均不成整数倍时，一般选择系数较的未知数消元。4、实际问题与二元一次方程组列方程解应用题的一般步骤：审题：分析题意，分析所有的已知量，未知量，它们之间的数量关系；设未知数：可直接设元，也可设元；列方程组：根据已知条件找出关系布列方程或方程组；解方程或方程组；检验并写出答案.【关键】找出题目中的两个相等关系，列出方程组。5、三元一次方程组三元一次方程组满足的条件：共含三个未知数；每个方程中含未知数的项的次数都是；一个有方程。解三元一次方程组的基本思想是，根据方程组中各未知数的特点，先消去某一未知数，转化为二元一次方程组求解：先消去某个方程中的未知数；先消去系数的未知数；先消去系数成关系的未知数。【例题精分析】例1、方程(2m6)xlm-2+(n2)yn2一3，0是关于x、y的二元一次方程，则m=，n=例2、如果(x+y52与|3y2x+10互为相反数，那么x=，y=.例3、已知点A(-y-15,-15-2x),点B(3x，9y)关于原点对称，则x=，y=。3x+2y，m+3例4、二元一次方程组f的解互为相反数，求m的值.12xy，2m1例5、用适当方法解下列方程组。3(x-1)=y+5,5(y1)=3(x,5);x+y,xy(2236,4(x,y)5(xy)=2.3x一y+2z=32x+y一z=13x+2y+z=20、甲、乙两人共同解方程组ax+5y=154xby=2乙看错了方程中的b得到方程组的解为。试计算a2004+(1A2005b10丿的值例6、某商店出售的某种茶壶每只定价20元，茶杯每只定价3元.该商店在营销淡季出台一项优惠办法，即每买一只茶壶赠送一只茶杯.某顾客花了170元，买回茶壶和茶杯共38只，则该顾客买回茶壶、茶杯各多少只？同步练习】1、若方程(k24)x2+(23k)x+(k-2)y+3k=0为二兀一次方程，则k的值为()2、若3x3m,5n+9+4y4m-2n-7=2是关于x、y的二元一次方程，则一的值等于n3、已知点A(3x-6,4y+15),点B(5y,x)关于x轴对称，则x+y的值是。4、已知方程组2x+by-1与Jy3b87同解，求a、b的值.ax,by二12ax3by二75、满足方程组3x+5y=m+2的x,y的值的和等于2,求m22m+1=2x+3y=m6、已知代数式ax2+bx+c中，当x=1时，它的值是2；当x=3时，它的值是0；当x=2时，它的值是20；求这个代数式。Ix=3由于甲看错了方程中的a得到方程组的解为y=18、甲、乙二人相距6km,二人同时出发，同向而行，甲3小时可追上乙；相向而行，1小时相遇，二人的平均速度各是多少？9、一批机器零件共840个，如果甲先做4天，乙加入合做，那么再做8天才能完成；如果乙先做4天，甲加入合做，那么再做9天才能完成，问两人每天各做多少个机器零件？10、木工厂有28人，2个工人一天可以加工3张桌子，3个工人一天可加工10只椅子，现在如何安排劳动力使生产的一张桌子与4只椅子配套？