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第第2 2讲电磁感应规律及综合应用讲电磁感应规律及综合应用整整 合合突突 破破实实 战战整合整合 网络要点重温网络要点重温【网络构建网络构建】 【要点重温要点重温】 1.1.“三定则、一定律三定则、一定律”的应用的应用(1)(1)安培定则安培定则: :判断运动电荷、电流产生的判断运动电荷、电流产生的 方向方向. .(2)(2)左手定则左手定则: :判断磁场对运动电荷、电流的判断磁场对运动电荷、电流的 的方向的方向. .(3)(3)右手定则右手定则: :判断部分导体切割磁感线产生判断部分导体切割磁感线产生 的方向的方向. .(4)(4)楞次定律楞次定律: :判断闭合电路磁通量发生变化产生判断闭合电路磁通量发生变化产生 的方向的方向. .2.2.求感应电动势的两种方法求感应电动势的两种方法(1)E=n ,(1)E=n ,用来计算感应电动势的用来计算感应电动势的 . .(2)E=(2)E=BLvBLv, ,主要用来计算感应电动势的主要用来计算感应电动势的 或或 . .t磁场磁场作用力作用力感应电流感应电流感应电流感应电流平均值平均值瞬时值瞬时值平均值平均值热点考向一楞次定律和法拉第电磁感应定律的理解与应用热点考向一楞次定律和法拉第电磁感应定律的理解与应用【核心提炼核心提炼】 1.1.判定感应电流的两种方法判定感应电流的两种方法(1)(1)楞次定律楞次定律: :一般用于线圈面积不变一般用于线圈面积不变, ,磁感应强度发生变化的情形磁感应强度发生变化的情形. .(2)(2)右手定则右手定则: :一般用于导体棒切割磁感线的情形一般用于导体棒切割磁感线的情形. .突破突破 热点考向聚焦热点考向聚焦2.2.求感应电动势的方法求感应电动势的方法(1)(1)感生电动势感生电动势:E=n:E=n(2)(2)动生电动势动生电动势: :BSEnStStBEnBt 不变时不变时212EBlvEBl平动切割：转动切割：【典例典例1 1】 ( (20172017辽宁大连模拟辽宁大连模拟)()(多选多选) )如图所示如图所示, ,由一段外皮绝缘的导线扭由一段外皮绝缘的导线扭成两个半径为成两个半径为R R和和r r圆形平面形成的闭合回路圆形平面形成的闭合回路,Rr,Rr,导线单位长度的电阻为导线单位长度的电阻为,导线截面半径远小于导线截面半径远小于R R和和r.r.圆形区域内存在垂直平面向里、磁感应强度大小圆形区域内存在垂直平面向里、磁感应强度大小随时间按随时间按B=B=kt(kkt(k0,0,为常数为常数) )的规律变化的磁场的规律变化的磁场, ,下列说法正确的是下列说法正确的是( ( ) )BDBD【预测练习预测练习1 1】 ( (20172017山西阳泉模拟山西阳泉模拟)()(多选多选) )置于匀强磁场中的金属圆盘中置于匀强磁场中的金属圆盘中央和边缘各引出一根导线央和边缘各引出一根导线, ,与套在铁芯上部的线圈与套在铁芯上部的线圈A A相连相连. .套在铁芯下部的线套在铁芯下部的线圈圈B B引出两根导线接在两根水平导轨上引出两根导线接在两根水平导轨上, ,如图所示如图所示. .导轨上有一根金属棒导轨上有一根金属棒abab处处在垂直于纸面向外的匀强磁场中在垂直于纸面向外的匀强磁场中. .下列说法正确的是下列说法正确的是( ( ) )A.A.圆盘顺时针加速转动时圆盘顺时针加速转动时, ,abab棒将向左运动棒将向左运动B.B.圆盘顺时针匀速转动时圆盘顺时针匀速转动时, ,abab棒将保持不动棒将保持不动C.C.圆盘顺时针减速转动时圆盘顺时针减速转动时, ,abab棒将向左运动棒将向左运动D.D.圆盘逆时针加速转动时圆盘逆时针加速转动时, ,abab棒将向左运动棒将向左运动ABAB解析解析: :由右手定则可知由右手定则可知, ,圆盘顺时针加速转动时圆盘顺时针加速转动时, ,感应电流从圆盘的圆心流感应电流从圆盘的圆心流向边缘向边缘, ,线圈线圈A A中产生的磁场方向向下且磁场增强中产生的磁场方向向下且磁场增强. .由楞次定律可知由楞次定律可知, ,线圈线圈B B中的感生磁场方向向上中的感生磁场方向向上, ,由右手螺旋定则可知由右手螺旋定则可知, ,abab棒中感应电流方向由棒中感应电流方向由abab. .由左手定则可知由左手定则可知, ,abab棒受的安培力方向向左棒受的安培力方向向左, ,abab棒将向左运动棒将向左运动. .同理同理, ,若圆盘逆时针加速转动时若圆盘逆时针加速转动时, ,abab棒将向右运动棒将向右运动, ,故故A A正确正确,D,D错误错误; ;当圆盘顺时当圆盘顺时针匀速转动时针匀速转动时, ,线圈线圈A A中产生恒定的电流中产生恒定的电流, ,那么线圈那么线圈B B的磁通量不变的磁通量不变, ,则则abab棒棒没有感应电流没有感应电流, ,则将保持不动则将保持不动, ,故故B B正确正确; ;若圆盘顺时针减速转动时若圆盘顺时针减速转动时, ,线圈线圈A A中产生的磁场方向向下且磁场减弱中产生的磁场方向向下且磁场减弱. .由楞次定律可知由楞次定律可知, ,线圈线圈B B中的感应磁场中的感应磁场方向向下方向向下, ,由右手螺旋定则可知由右手螺旋定则可知, ,abab棒中感应电流方向由棒中感应电流方向由baba. .由左手定则由左手定则可知可知, ,abab棒受的安培力方向向右棒受的安培力方向向右, ,abab棒将向右运动棒将向右运动, ,故故C C错误错误. .热点考向二电磁感应中的图像问题热点考向二电磁感应中的图像问题 【核心提炼核心提炼】1.1.图像问题的分类图像问题的分类(1)(1)由给定的电磁感应过程选出相应的物理量的函数图像由给定的电磁感应过程选出相应的物理量的函数图像. .(2)(2)由给定的有关图像分析电磁感应过程由给定的有关图像分析电磁感应过程, ,确定相关的物理量确定相关的物理量. .2.2.解决图像问题的三个关注解决图像问题的三个关注(1)(1)关注初始时刻感应电流是否为零关注初始时刻感应电流是否为零, ,电流方向是正方向还是负方向电流方向是正方向还是负方向. .(2)(2)关注电磁感应发生的过程分为几个阶段关注电磁感应发生的过程分为几个阶段, ,这几个阶段是否和图像变化相这几个阶段是否和图像变化相对应对应. .(3)(3)关注图像斜率的大小、图像的曲直是否和物理过程对应关注图像斜率的大小、图像的曲直是否和物理过程对应, ,分析大小和方分析大小和方向的变化趋势向的变化趋势. .【典例【典例2 2】 ( (20172017山东德州一模山东德州一模)()(多选多选) )如图所示如图所示,abcd,abcd为一边长为为一边长为l l的正方的正方形导线框形导线框, ,导线框位于光滑水平面内导线框位于光滑水平面内, ,其右侧为一匀强磁场区域其右侧为一匀强磁场区域, ,磁场的边界磁场的边界与线框的与线框的cdcd边平行边平行, ,磁场区域的宽度为磁场区域的宽度为2l,2l,磁感应强度为磁感应强度为B,B,方向竖直向下方向竖直向下. .线线框在一垂直于框在一垂直于cdcd边的水平恒定拉力边的水平恒定拉力F F作用下沿水平方向向右运动作用下沿水平方向向右运动, ,直至通过磁直至通过磁场区域场区域.cd.cd边刚进入磁场时边刚进入磁场时, ,线框开始匀速运动线框开始匀速运动, ,规定线框中电流沿逆时针时规定线框中电流沿逆时针时方向为正方向为正, ,则导线框从刚进入磁场到完全离开磁场的过程中则导线框从刚进入磁场到完全离开磁场的过程中,a,b,a,b两端的电压两端的电压U Uabab及导线框中的电流及导线框中的电流i i随随cdcd边的位置坐标边的位置坐标x x变化的图线可能是变化的图线可能是( ( ) )BDBD【预测练习【预测练习2 2】 ( (20172017广西玉林模拟广西玉林模拟) )如图如图( (甲甲) )所示所示, ,光滑金属导轨光滑金属导轨MN,PQMN,PQ所在所在平面与水平面成平面与水平面成角角,M,P,M,P两端接一电阻两端接一电阻R,R,整个装置处于方向垂直导轨平面向整个装置处于方向垂直导轨平面向上的匀强磁场中上的匀强磁场中.t=0.t=0时对金属棒施加一平行于导轨的外力时对金属棒施加一平行于导轨的外力F,F,使金属棒使金属棒abab由静由静止开始沿导轨向上运动止开始沿导轨向上运动, ,导轨电阻忽略不计导轨电阻忽略不计. .已知通过电阻已知通过电阻R R的感应电流的感应电流I I随时随时间间t t变化的关系如图变化的关系如图( (乙乙) )所示所示. .下列关于棒运动速度下列关于棒运动速度v v、外力、外力F F、流过、流过R R的电荷的电荷量量q q以及闭合回路中磁通量的变化率以及闭合回路中磁通量的变化率 随时间变化的图像正确的是随时间变化的图像正确的是( ( ) )B Bt热点考向三电磁感应中的电路和动力学问题热点考向三电磁感应中的电路和动力学问题【核心提炼核心提炼】解决电磁感应中的电路和动力学问题的关键解决电磁感应中的电路和动力学问题的关键电磁感应与动力学问题联系的桥梁是磁场对感应电流的安培力电磁感应与动力学问题联系的桥梁是磁场对感应电流的安培力. .解答电磁感解答电磁感应中的动力学问题应中的动力学问题, ,在分析方法上在分析方法上, ,要始终抓住导体的受力要始终抓住导体的受力( (特别是安培力特别是安培力) )特特点及其变化规律点及其变化规律, ,明确导体的运动过程以及运动过程中状态的变化明确导体的运动过程以及运动过程中状态的变化, ,准确把握准确把握运动状态的临界点运动状态的临界点(3)(3)临界点临界点运动状态的变化点运动状态的变化点【典例【典例3 3】 ( (20172017海南卷海南卷,13,13) )如图如图, ,两光滑平行金属导轨置于水平面两光滑平行金属导轨置于水平面( (纸面纸面) )内内, ,轨间距为轨间距为l,l,左端连有阻值为左端连有阻值为R R的电阻的电阻. .一金属杆置于导轨上一金属杆置于导轨上, ,金属杆右侧金属杆右侧存在一磁感应强度大小为存在一磁感应强度大小为B B、方向竖直向下的匀强磁场区域、方向竖直向下的匀强磁场区域. .已知金属杆以已知金属杆以速度速度v v0 0向右进入磁场区域向右进入磁场区域, ,做匀变速直线运动做匀变速直线运动, ,到达磁场区域右边界到达磁场区域右边界( (图中虚图中虚线位置线位置) )时速度恰好为零时速度恰好为零. .金属杆与导轨始终保持垂直且接触良好金属杆与导轨始终保持垂直且接触良好. .除左端所除左端所连电阻外连电阻外, ,其他电阻忽略不计其他电阻忽略不计. .求金属杆运动到磁场区域正中间时所受安培求金属杆运动到磁场区域正中间时所受安培力的大小及此时电流的功率力的大小及此时电流的功率. .【拓展延伸拓展延伸】 在典例在典例3 3中中, ,金属杆以速度金属杆以速度v v0 0向右进入磁场区域向右进入磁场区域, ,做匀变速直线做匀变速直线运动运动, ,到达磁场区域右边界速度变为零的过程中到达磁场区域右边界速度变为零的过程中, ,求求: :(1)(1)流过电阻流过电阻R R的电荷量的电荷量. .(2)(2)所加外力所加外力F F随时间随时间t t的变化关系式的变化关系式. .【预测练习预测练习3 3】 ( (20172017山东临沂二山东临沂二模模) )如图所示如图所示, ,一与水平面夹角为一与水平面夹角为=37=37的倾斜平行金属导轨的倾斜平行金属导轨, ,两导轨足够长且相距两导轨足够长且相距L=0.2 m,L=0.2 m,另外两根水平金属杆另外两根水平金属杆MNMN和和PQPQ的质量均为的质量均为m=0.01 kg,m=0.01 kg,可沿导轨无摩擦地滑动可沿导轨无摩擦地滑动,MN,MN杆和杆和PQPQ杆的电阻均为杆的电阻均为R=0.2 (R=0.2 (倾斜金属导轨电阻不计倾斜金属导轨电阻不计),MN),MN杆被两个垂直于导轨的绝缘立柱挡住杆被两个垂直于导轨的绝缘立柱挡住, ,整个装置处于匀强磁场内整个装置处于匀强磁场内, ,磁场方向垂直于导轨平面向上磁场方向垂直于导轨平面向上, ,磁感应强度磁感应强度B=1.0T.PQB=1.0T.PQ杆在恒定拉力杆在恒定拉力F F作用下由静止开始向上加速运动作用下由静止开始向上加速运动, ,拉力拉力F F垂直垂直PQPQ杆沿杆沿导轨平面向上导轨平面向上, ,当运动位移当运动位移x=0.1 mx=0.1 m时时PQPQ杆达到最大速度杆达到最大速度, ,此时此时MNMN杆对绝缘立杆对绝缘立柱的压力恰好为零柱的压力恰好为零(g(g取取10 m/s10 m/s2 2,sin 37,sin 37=0.6,cos 37=0.6,cos 37=0.8).=0.8).求求: :(1)PQ(1)PQ杆的最大速度杆的最大速度v vm m; ;答案答案: :(1)0.6 (1)0.6 m/sm/s (2)(2)当当PQPQ杆加速度杆加速度a=2 m/sa=2 m/s2 2时时,MN,MN杆对立柱的压力大小杆对立柱的压力大小. .解析解析: :(2)(2)当当PQPQ杆的加速度杆的加速度a=2 m/sa=2 m/s2 2时时, ,对对PQPQ杆受力分析杆受力分析, ,根据牛顿第二定根据牛顿第二定律可得律可得, ,F-F-mgsinmgsin -BIL=ma, -BIL=ma,对对MNMN杆受力分析根据共点力的平衡可得杆受力分析根据共点力的平衡可得, ,BIL+FBIL+FN N- -mgsinmgsin =0, =0,PQPQ杆达到最大速度时杆达到最大速度时, ,有有F-F-mgsinmgsin -BI-BIm mL L=0,=0,联立解得联立解得F FN N=0.02 N,=0.02 N,根据牛顿第三定律可得根据牛顿第三定律可得MNMN杆对立柱的压力杆对立柱的压力F FN N=0.02 N.=0.02 N.答案答案: :(2)0.02 N(2)0.02 N热点考向四电磁感应中的动量和能量问题热点考向四电磁感应中的动量和能量问题【核心提炼核心提炼】(2)(2)求解焦耳热的三种方法求解焦耳热的三种方法2.2.在电磁感应中用动量定理求变力的时间、速度、位移和电荷量在电磁感应中用动量定理求变力的时间、速度、位移和电荷量, ,一般应用于一般应用于单杆切割磁感线运动单杆切割磁感线运动3.3.电磁感应中的动量和能量问题电磁感应中的动量和能量问题, ,一般应用于双杆切割磁感线运动一般应用于双杆切割磁感线运动(1)(1)如果双杆运动过程如果双杆运动过程, ,双杆系统所受合外力为零双杆系统所受合外力为零, ,首先用动量守恒定律求速度首先用动量守恒定律求速度, ,再用能量守恒定律求电能再用能量守恒定律求电能. .(2)(2)如果双杆运动过程如果双杆运动过程, ,双杆系统不符合动量守恒双杆系统不符合动量守恒, ,应用好电路问题的两个分应用好电路问题的两个分析析:“:“电源电源”的分析和的分析和“运动运动”的分析的分析. .【典例典例4 4】 ( (20172017山东潍坊二模山东潍坊二模) )如图所示如图所示, ,固定于水平面的两足够长的光滑固定于水平面的两足够长的光滑平行金属导轨平行金属导轨PMN,PMN,PMN,PMN,由倾斜和水平两部分在由倾斜和水平两部分在M,MM,M处平滑连接组成处平滑连接组成, ,导轨间距导轨间距L=1 m,L=1 m,水平部分处于竖直向上的匀强磁场中水平部分处于竖直向上的匀强磁场中, ,磁感应强度磁感应强度B=1T.B=1T.金属金属棒棒a,ba,b垂直于倾斜导轨放置垂直于倾斜导轨放置, ,质量均为质量均为m=0.2 m=0.2 kg,akg,a的电阻的电阻R R1 1=1 =1 ,b,b的电阻的电阻R R2 2=3 =3 ,a,b,a,b长度均为长度均为L=1 m,L=1 m,棒棒a a距水平面的高度距水平面的高度h h1 1=0.45 =0.45 m,bm,b棒距水平面的高度为棒距水平面的高度为h h2 2(h(h2 2hh1 1););保持保持b b棒静止棒静止, ,由静止释放由静止释放a a棒棒,a,a棒到达磁场中棒到达磁场中OOOO停止运动后再由停止运动后再由静止释放静止释放b b棒棒, ,a,ba,b与导轨接触良好且导轨电阻不计与导轨接触良好且导轨电阻不计, ,重力加速度重力加速度g=10 m/sg=10 m/s2 2. .(1)(1)求求a a棒进入磁场棒进入磁场MMMM时加速度的大小时加速度的大小; ;(2)a(2)a棒从释放到棒从释放到OOOO的过程中的过程中, ,求求b b棒产生的焦耳热棒产生的焦耳热; ;(3)(3)若若MM,OOMM,OO间的距离间的距离x=2.4 x=2.4 m,bm,b棒进入磁场后棒进入磁场后, ,恰好未与恰好未与a a棒相碰棒相碰, ,求求h h2 2的值的值. .审题指导审题指导 答案答案: :(1)3.75 m/s(1)3.75 m/s2 2(2)0.675 J(2)0.675 J(3)1.8 m(3)1.8 m【预测练习预测练习4 4】( (20172017山东青岛一山东青岛一模模) )如图所示如图所示, ,两平行光滑金属导轨由两部两平行光滑金属导轨由两部分组成分组成, ,左边部分水平左边部分水平, ,右边部分为半径右边部分为半径r=0.5 mr=0.5 m的竖直半圆的竖直半圆, ,两导轨间距离两导轨间距离d=0.3 m,d=0.3 m,导轨水平部分处于竖直向上、磁感应强度大小导轨水平部分处于竖直向上、磁感应强度大小B=1TB=1T的匀强磁场中的匀强磁场中, ,两两导轨电阻不计导轨电阻不计. .有两根长度均为有两根长度均为d d的金属棒的金属棒ab,cdab,cd, ,均垂直导轨置于水平导轨上均垂直导轨置于水平导轨上, ,金属棒金属棒ab,cdab,cd的质量分别为的质量分别为m m1 1=0.2 kg=0.2 kg、 m m2 2=0.1 kg,=0.1 kg,电阻分别为电阻分别为R R1 1=0.1 ,R=0.1 ,R2 2= =0.2 .0.2 .现让现让abab棒以棒以v v0 0=10 =10 m/sm/s的初速度开始水平向右运动的初速度开始水平向右运动, ,cdcd棒进入圆轨道后棒进入圆轨道后, ,恰好能通过轨道最高点恰好能通过轨道最高点PP,cdPP,cd棒进入圆轨道前两棒未相碰棒进入圆轨道前两棒未相碰, ,重力加速度重力加速度g=10 g=10 m/sm/s2 2, ,求求: :(1)ab(1)ab棒开始向右运动时棒开始向右运动时cdcd棒的加速度棒的加速度a a0 0; ;答案答案: :( (1)30 m/s1)30 m/s2 2 (2)cd(2)cd棒进入半圆轨道时棒进入半圆轨道时abab棒的速度大小棒的速度大小v v1 1; ;答案答案: :( (2)7.5 m/s 2)7.5 m/s (3)cd(3)cd棒进入半圆轨道前棒进入半圆轨道前abab棒克服安培力做的功棒克服安培力做的功W.W.答案答案: :( (3)4.375 J3)4.375 J实战实战 高考真题演练高考真题演练1.1.右手定则和楞次定律的应用右手定则和楞次定律的应用(20172017全国全国卷卷,15,15) ) 如图如图, ,在方向垂直于在方向垂直于纸面向里的匀强磁场中有一纸面向里的匀强磁场中有一U U形金属导轨形金属导轨, ,导轨平面与磁场垂直导轨平面与磁场垂直. .金属杆金属杆PQPQ置置于导轨上并与导轨形成闭合回路于导轨上并与导轨形成闭合回路PQRS,PQRS,一圆环形金属线框一圆环形金属线框T T位于回路围成的位于回路围成的区域内区域内, ,线框与导轨共面线框与导轨共面. .现让金属杆现让金属杆PQPQ突然向右运动突然向右运动, ,在运动开始的瞬间在运动开始的瞬间, ,关于感应电流的方向关于感应电流的方向, ,下列说法正确的是下列说法正确的是( ( ) )A.PQRSA.PQRS中沿顺时针方向中沿顺时针方向,T,T中沿逆时针方向中沿逆时针方向B.PQRSB.PQRS中沿顺时针方向中沿顺时针方向,T,T中沿顺时针方向中沿顺时针方向C.PQRSC.PQRS中沿逆时针方向中沿逆时针方向,T,T中沿逆时针方向中沿逆时针方向D.PQRSD.PQRS中沿逆时针方向中沿逆时针方向,T,T中沿顺时针方向中沿顺时针方向D D解析解析: :在在PQRSPQRS回路中回路中, ,金属杆金属杆PQPQ向右运动切割磁感线向右运动切割磁感线, ,由右手定则得由右手定则得PQRSPQRS回路中感应电流沿逆时针方向回路中感应电流沿逆时针方向, ,该电流在该电流在PQRSPQRS回路内部产生向外的磁场回路内部产生向外的磁场, ,使圆环形线框使圆环形线框T T内向里的磁通量减小内向里的磁通量减小, ,由楞次定律知由楞次定律知, ,线框线框T T中感应电流方中感应电流方向为顺时针方向向为顺时针方向, ,选项选项A,B,CA,B,C错误错误,D,D正确正确. .2.2.电磁感应的图像问题电磁感应的图像问题(20172017全国全国卷卷,20,20)()(多选多选) )两条平行虚线间存在一两条平行虚线间存在一匀强磁场匀强磁场, ,磁感应强度方向与纸面垂直磁感应强度方向与纸面垂直. .边长为边长为0.1 m0.1 m、总电阻为、总电阻为0.005 0.005 的正的正方形导线框方形导线框abcdabcd位于纸面内位于纸面内, ,cdcd边与磁场边界平行边与磁场边界平行, ,如图如图(a)(a)所示所示. .已知导线框已知导线框一直向右做匀速直线运动一直向右做匀速直线运动, ,cdcd边于边于t=0t=0时刻进入磁场时刻进入磁场. .线框中感应电动势随时间线框中感应电动势随时间变化的图线如图变化的图线如图(b)(b)所示所示( (感应电流的方向为顺时针时感应电流的方向为顺时针时, ,感应电动势取正感应电动势取正).).下列下列说法正确的是说法正确的是( ( ) )A.A.磁感应强度的大小为磁感应强度的大小为0.5 T0.5 TB.B.导线框运动速度的大小为导线框运动速度的大小为0.5 0.5 m/sm/sC.C.磁感应强度的方向垂直于纸面向外磁感应强度的方向垂直于纸面向外D.D.在在t=0.4 st=0.4 s至至t=0.6 st=0.6 s这段时间内这段时间内, ,导线框所受的安培力大小为导线框所受的安培力大小为0.1 N0.1 NBCBC3.3.电磁感应的动力学问题电磁感应的动力学问题(20162016全国全国卷卷,24,24) )如图如图, ,水平面水平面( (纸面纸面) )内间距为内间距为l l的平行金属导轨间接一电阻的平行金属导轨间接一电阻, ,质量为质量为m,m,长度为长度为l l的金属杆置于导轨上的金属杆置于导轨上.t=0.t=0时时, ,金属杆在水平向右、大小为金属杆在水平向右、大小为F F的恒定拉力作用下由静止开始运动的恒定拉力作用下由静止开始运动.t.t0 0时刻时刻, ,金属金属杆进入磁感应强度大小为杆进入磁感应强度大小为B B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场区域、方向垂直于纸面向里的匀强磁场区域, ,且在磁场且在磁场中恰好能保持匀速运动中恰好能保持匀速运动. .杆与导轨的电阻均忽略不计杆与导轨的电阻均忽略不计, ,两者始终保持垂直且接两者始终保持垂直且接触良好触良好, ,两者之间的动摩擦因数为两者之间的动摩擦因数为.重力加速度大小为重力加速度大小为g.g.求求: :(1)(1)金属杆在磁场中运动时产生的电动势的大小金属杆在磁场中运动时产生的电动势的大小; ;(2)(2)电阻的阻值电阻的阻值. .4.4.电磁感应能量问题电磁感应能量问题(20172017北京卷北京卷,24,24,节选节选) )发电机和电动机具有装置上的发电机和电动机具有装置上的类似性类似性, ,源于它们机理上的类似性源于它们机理上的类似性. .直流发电机和直流电动机的工作原理可以直流发电机和直流电动机的工作原理可以简化为如图简化为如图1 1、图、图2 2所示的情景所示的情景. .在竖直向下的磁感应强度为在竖直向下的磁感应强度为B B的匀强磁场中的匀强磁场中, ,两根光滑平行金属轨道两根光滑平行金属轨道MN,PQMN,PQ固定固定在水平面内在水平面内, ,相距为相距为L,L,电阻不计电阻不计. .电阻为电阻为R R的金属导体棒的金属导体棒abab垂直于垂直于MN,PQMN,PQ放在轨放在轨道上道上, ,与轨道接触良好与轨道接触良好, ,以速度以速度v(vv(v平行于平行于MN)MN)向右做匀速运动向右做匀速运动. .图图1 1轨道端点轨道端点MPMP间接有阻值为间接有阻值为r r的电阻的电阻, ,导体棒导体棒abab受到水平向右的外力作用受到水平向右的外力作用. .图图2 2轨道端点轨道端点MPMP间接有直流电源间接有直流电源, ,导体棒导体棒abab通过滑轮匀速提升重物通过滑轮匀速提升重物, ,电路中的电流电路中的电流为为I.I.求在求在tt时间内时间内, ,图图1“1“发电机发电机”产生的电能和图产生的电能和图2“2“电动机电动机”输出的机械能输出的机械能. .答案答案: :BILvtBILvt
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