（教师用书）2020学年高中物理 第七章第1节 追寻守恒量素材 新人教版必修2

第1节 追寻守恒量 理解领悟能量的概念是在人类追寻“运动中的守恒量是什么”的过程中发展起来的。能量概念之所以重要，就是因为它是一个守恒量。守恒关系是自然界中十分重要的关系。本节教材从追寻守恒量出发引入能量概念，要把这种物理思想渗透在能量学习的全过程。基础级1. 对伽利略斜面理想实验的再认识在牛顿之前，伽利略的斜面理想实验已经显现了能量及其守恒的思想。关于这一理想实验，我们在第四章第一节学习牛顿第一定律时已经有所了解，这一理想实验对牛顿第一定律的建立起到了极其重要的作用。现在，让我们从一个新的角度再来讨论一下这个理想实验。图51hhBA如图51所示，当小球沿斜面A从h高处由静止开始滚下时，小球的高度不断减小，而速度不断增大，这说明小球凭借其位置而具有的某个量不断减少，而由于运动而具有的某个量不断增大。当小球从斜面底沿另一个斜面B向上滚时，小球的位置不断升高，而速度不断减小，说明小球凭借位置而具有的某个量不断增加，由于运动而具有的某个量逐渐减少。如果斜面是光滑的，空气阻力也可忽略，当小球到达斜面B的h高度时，速度为0。小球好像“记得”自己起始的高度。这说明某种“东西”在小球运动过程中是不变的。2. 如何理解能量概念？正如教材所指出的，“记得”并不是物理学的语言。在摩擦力和空气阻力小到可以忽略的条件下，小球能准确地终止于同它开始点相同的高度，不会高一点，也不会低一点。在物理学中，我们把这一事实说成是“有某一量是守恒的”，并且把这个量叫做能量或能。能量的概念是在人类追寻“运动中的守恒量是什么”的过程中发展起来的。能是描述物质（或系统）运动状态的一个物理量，是物质运动的一种量度。任何物质都离不开运动，在自然界中物质的运动是多种多样的，相对于各种不同的运动形式，就有各种不同形式的能量。自然界中主要有机械能、热能、光能、电磁能和原子能等。各种不同形式的能可以相互转化，而在转化过程中，能的总量是不变的，这是能的最基本的性质。3. 什么是势能？我们把相互作用的物体凭借其位置而具有的能量叫做势能。可见，说到势能，必须有相互作用的物体，而且一定与其位置有关。例如，小球受到地球施于它的重力作用，当伽利略把小球从桌面提高到斜面上起始点的高度时，他就赋予了小球一种形式的能量势能。当我们将弹簧拉伸或者压缩时，弹簧各部分发生相互作用，各部分的相对位置与弹簧自然伸长时发生了变化，我们也就赋予了弹簧一定的势能。同样，构成物质的分子之间有相互作用，也存在凭借其位置而具有的势能。4. 什么是动能？我们把物体由于运动而具有的能量叫做动能。可见，说到动能，一定要有运动着的物体。例如，当伽利略释放小球后，小球开始运动，获得速度，运动着的小球就具有了动能。流动的河水、转动的飞轮、飞行的炮弹、无规则运动的分子等，都具有一定的动能。5. 引入能量概念的重要性伽利略的斜面理想实验，使我们认识到引入能量概念的重要性。在物理学的发展过程中，能量的概念几乎是与人类对能量守恒的认识同步发展起来的。能量守恒定律的发现告诉我们，尽管物质世界千变万化，但这种变化不是没有规律的，基本的规律就是守恒定律。也就是说：一切运动变化无论属于什么运动形式，反映什么样的物质特性，都要满足一定的守恒定律。能量的概念之所以重要，就是因为它是个守恒量。守恒关系是自然界中十分重要的一类关系。发展级6. 追寻守恒量的历史足迹长期以来，人们为追寻守恒量做出了不懈的努力。早在力学初步形成时就已有了能量守恒思想的萌芽。例如，伽利略研究斜面问题和摆的运动，斯梯芬研究杠杆原理，惠更斯研究完全弹性碰撞等都涉及能量守恒问题。17世纪法国哲学家笛卡尔已经明确提出了运动不灭的思想。以后德国哲学家莱布尼茨引进活力的概念，首先提出活力守恒原理，他认为用mv2度量的活力在力学过程中是守恒的，宇宙中的“活力”是守恒的。D伯努利的流体运动方程实际上就是流体运动中的机械能守恒定律。永动机不可能实现的历史教训，从反面提供了能量守恒的例证，成为导致建立能量守恒原理的重要线索。至19世纪20年代，力学的理论著作强调“功”的概念，提供了一种机械“能”的量度，这为能量转换建立了定量基础。1835年哈密顿发表了论动力学的普遍方法一文，提出了哈密顿原理。至此，能量守恒定律及其应用已经成为力学中的基本内容。另外，在化学、生物学、热学、电磁学等方面，科学家们也做了大量的研究工作，德国的迈尔、赫姆霍兹和英国的焦耳都对能量转化与守恒定律做出过明确的叙述。能量转化与守恒定律是自然界基本规律之一。恩格斯对这一规律的发现给予了崇高的评价，把它和达尔文进化论及细胞学说并列为三大自然发现。能量转化与守恒定律这个全面的名称就是恩格斯首先提出来的。应用链接本节知识的应用主要涉及伽利略斜面理想实验中关于能量问题的思考，对能量、势能和动能概念的理解，以及对建立能量概念重要性的认识。基础级例1 试以伽利略斜面理想实验为例，说明不同形式的机械能之间可以相互转化，且转化过程中能的总量保持不变。提示 小球的势能与动能相互转化。解析 在伽利略的斜面理想实验中，当小球从斜面滚下时，小球的高度在降低，而速度却在增大，小球的势能转化为动能；当小球滚上另一斜面时，小球的高度在增加，而速度却在减小，小球的动能又转化为势能。小球能达到与起始点相同的高度，说明在转化过程中，能的总量保持不变。点悟 伽利略斜面理想实验说明，不同形式的机械能之间可以相互转化，转化过程中能的总量保持不变。例2 试以伽利略斜面理想实验为例，说明引入能量概念的理由。提示 从描述守恒量的角度进行分析。解析 如果不引入能量概念，我们也可以对伽利略斜面理想实验做这样的描述：“为了提高小球，伽利略施加了与重力相反的力。当他释放小球时，重力使小球滚下斜面。在斜面的底部，小球由于惯性而滚上另一斜面。”然而，这样描述无法表达在空气阻力和摩擦力小到可以忽略的情况下，小球总是能够滚到与起始点相同的高度，无法描述小球运动过程中的守恒量。因此，从描述守恒量的需求来看，引入能量概念是十分必要的。点悟 引入能量的概念，是在物理学发展中追寻守恒量的一个重要事例。例3 试说明下列物体的机械能转化情况，转化过程中机械能的总量是否保持不变？（1） 将石子竖直上抛，石子上升到最高点后又落回原处；（2） 小球落到竖直放置的弹簧上，并将弹簧压缩。提示 根据势能与动能的定义，注意物体位置与速度的变化。解析 （1）石子上升阶段，高度增加，速度减小，石子的动能向势能转化；石子下落阶段，高度降低，速度增大，石子的势能向动能转化。若不考虑空气阻力，石子在空中运动的全过程中机械能的总量保持不变。（2）小球下落过程中，在接触弹簧前，高度降低，速度增大，小球的势能向动能转化；在接触弹簧到弹簧弹力与小球重力相等的过程中，高度降低，速度继续增大，弹簧被压缩，小球的势能向动能和弹簧的势能转化；在小球继续下落的过程中，小球高度降低，速度减小，弹簧进一步被压缩，小球的势能和动能向弹簧的势能转化。若不考虑空气阻力，小球与弹簧的机械能总量保持不变。点悟 分析物体运动状态，把握其位置与速度的变化情况，这是分析不同形式的机械能之间转化情况的基础。OAB图52C例4 请列举两例，分析不同形式机械能间的转化情况，并说明转化过程中能量守恒。提示 考虑物体位置与速度的变化。图53OAB解析 （1）如图52所示，一只碗放在水平桌面上，将光滑小球自碗的左侧边缘A处由静止释放，小球将沿着碗的内壁下滚到碗底C点，并继续沿碗的内壁向上滚至碗的右侧边缘B处。在小球由A到的过程中，小球的高度降低，速度增大，其势能转化为动能；在小球由C到B的过程中，小球的高度增加，速度减小，其动能又转化为势能。由于空气阻力和摩擦力小到可以忽略，小球总是能上升到与起始点相同的高度，说明小球在运动过程中能量守恒。（2）如图53所示，一根细长的弹簧一端固定，一端系着一个小球，放在光滑的桌面上，小球静止于O点。手握小球把弹簧拉长，使小球位于A点，放手后小球便在A、B间来回运动。在小球由A到O的过程中，小球的速度增大，弹簧逐渐恢复原长，弹簧的势能转化为小球的动能；在小球由O到B的过程中，小球的速度减小，弹簧不断被压缩，小球的动能转化为弹簧的势能；在小球由B到O的过程中，小球的速度增大，弹簧又逐渐恢复原长，弹簧的势能又转化为小球的动能；在小球由O到A的过程中，小球的速度减小，弹簧不断被拉伸，小球的动能又转化为弹簧的势能。在小球以后的运动中，能量转化情况将重复上述过程。由于空气阻力和摩擦力小到可以忽略，小球总是能回到起始位置，说明小球在运动过程中小球与弹簧的总能量守恒。点悟 在日常生活中，不同形式机械能间的转化现象是经常发生的。只要关注生活、注意观察，不难找到这方面的实例。图54发展级例5 如图54所示，将一个带轴的轮子用两根细线悬吊起来，使轮轴处于水平状态，做成一个“滚摆”。旋转滚摆，让细线绕在轮轴上，然后由静止开始释放滚摆。滚摆就会边旋转边下落，绕在轮轴上的细线也随之不断退出；到达最低点后，滚摆又会边旋转边上升，细线又随之逐渐绕在轮轴上。试分析滚摆运动过程中的能量转化情况。在阻力小到可以忽略的情况下，你猜想滚摆每次都能回升到起始点的高度吗？请说明你猜想的依据。提示 分析滚摆的势能与动能变化情况，依据能量守恒规律进行合理猜想。解析 在滚摆向下运动的过程中，滚摆的高度不断降低，下落速度和旋转速度不断增大，滚摆的势能转化为动能；在滚摆向上运动的过程中，滚摆的高度不断增加，上升速度和旋转速度不断增减小，滚摆的动能又转化为势能。依据能量守恒规律，在阻力小到可以忽略的情况下，滚摆机械能的总量保持不变，滚摆每次都应该能回升到起始点的高度。点悟 对物理现象做出合理猜想，这是科学探究的重要一环。感兴趣的同学不妨自制一个滚摆，然后对上述猜想进行实验验证。例6 行驶中的汽车制动后滑行一段距离，最后停下来；流星在夜空中坠落，并发出明亮的光焰；降落伞在空中匀速下降；条形磁铁在下落过程中穿过闭合线圈，线圈中产生电流。上述不同现象中所包含的相同物理过程是（ ）A. 物体的动能转化为其他形式的能量B. 物体的势能转化为其他形式的能量C. 物体的机械能转化为其他形式的能量D. 其他形式的能转化为物体的机械能提示 具体分析各物体的能量转化情况，再进行比较。解析 汽车制动后受到摩擦阻力的作用，动能转化为内能；流星在空中坠落时受到空气阻力作用，动能和势能转化为内能和光能；降落伞在空中匀速下降，受到空气阻力作用，势能转化为内能；条形磁铁在下落过程中穿过闭合线圈，线圈中产生感应电流，机械能转化为电能，最终又转化为内能。正确选项为C。点悟 能量转化有不同的过程与形式，而在转化过程中，能的总量总是保持不变的，即能量是守恒的。课本习题解读p.3问题与练习例如：做自由落体运动的物体在下落过程中，势能不断减少，动能不断增加，在转化的过程中动能和势能的总和不变。（生活中的例子很多，只要符合题意都可以。）练习巩固（51）基础级1. 在自然界经历的多种多样的变化中，能的总量保持不变。我们把而具有的能量叫做势能，把而具有的能量叫做动能。2. 指出下列物体分别具有什么形式的机械能：飞奔的骏马；停在空中的直升飞机的机身；被压缩的弹簧；运行中的人造卫星。3. 伽利略斜面理想实验使人们认识到引入能量概念的重要性。在此理想实验中，能说明能量在小球运动过程中不变的理由是（ ）图55A. 小球滚下斜面时，高度降低，速度增大B. 小球滚上斜面时，高度增加，速度减小C. 小球总能准确地到达与起始点相同的高度D. 小球能在两斜面之间永不停止地来回滚动4. 试举出日常生活中的一个例子，说明引入能量概念的理由。5. 将小球用细线拴住悬挂起来，做成一个“单摆”。让此单摆的摆球偏离平衡位置，使摆线与竖直方向成一定的角度，从静止开始释放小球，小球就在同一竖直平面内来回摆动，如图55所示。试说明单摆运动的机械能转化情况。转化过程中机械能的总量是否保持不变？6. 请列举一例，分析不同形式机械能间的转化情况，并说明转化过程中能量守恒。7. 对于斜面实验，若小球与斜面间的摩擦力及空气阻力不能忽略，小球将不能达到起始点相同的高度，而是在两个斜面间来回滚动，所能达到的高度越来越低，最终停在最低处。这种情况还能说明能量在小球运动过程中是不变的吗？发展级8. 本节教材加了这样一段眉批：“科学概念的力量在于它具有解释和概括一大类自然现象的能力。在这方面能量概念的作用十分独特。”对此，你是如何理解的？9. 进图书馆或上网查阅资料，更多地了解科学家追寻守恒量并发现能量转化和守恒定律的研究进程。10. 本节教材篇末提出了两个值得思考的问题：“势能和动能如何定量地量度？势能和动能的转化是怎样进行的？”对这两个问题，我们将在下面几节中逐步加以解决。学有余力的同学可先进行预习，就能得到正确答案。练习巩固参考答案（51）1. 我们把相互作用的物体凭借其位置而具有的能量叫做势能，把物体由于运动而具有的能量叫做动能。2. 飞奔的骏马具有动能；停在空中的直升飞机的机身具有势能；被压缩的弹簧具有势能；运行中的人造卫星既具有势能，又具有动能。3. CD4. 仿照本节例2解答。5. 仿照本节例4（1）解答。6. 仿照本节例4解答。7. 小球的机械能不再守恒，但总能量依然是守恒的，因为由于摩擦和空气阻力的作用，有部分机械能转化成了内能。8. 从能量“具有解释和概括一大类自然现象的能力”这一角度加以理解。9. 按题目要求去做。10. 按题目要求去做。教后感想