工程数学课程教学模式改革方案

工程数学课程教学模式改革方案 李先明 一、教学目的和要求本课程的教学目的是使学生在高等数学学习的基础上,进一步扩充在后续课程的学习和今后实际工作中必须具备的数学学科的基本知识、基本理论和基本方法,使学生初步掌握线性代数、概率论和数理统计的基本概念和基本方法,培养学生具有一定的抽象思维和概括能力,提高学生综合运用所学知识分析和解决实际问题的能力以与自学能力,使学生具有较高的学习专业理论的素质.因此,通过本课程的学习,要求学生： 1、熟悉线性代数处理问题方法和特点,掌握矩阵、向量、线性方程组、等方面的基本理论和基本运算,提高抽象思维、逻辑推理和基本运算的能力. 2、理解概率论和数理统计是研究随机现象数量规律性的科学,掌握概率论与数理统计的基本概念和基本理论,以与处理随机现象的基本思想和基本方法,具有运用概率统计方法分析和解决实际问题的一定能力.二、课程特点和学生特点本课程是在学生完成高等数学基本知识、基本理论和基本方法的学习基础上,介绍线性代数、概率论和数理统计等内容.这些内容的设置是为学生学习后继的专业课程和今后的实际工作提供数学基础的知识和方法.就目前土木工程专业的学生而言,一是非工科的学生,数学知识差,；二是即使是工科学生,由于离开学校多年,所学的数学知识所剩无几；三是土木工程专业的学生工作流动性大,自主学习的条件差,仅能依靠学校提供的学习场地和辅导时间进行学习.工程数学课程教学模式必须解决以上三个问题.下面提供的教学模式,基本能解决以上三个问题三、教学模式的基本框架与运行设计图1 引、帮、建、用的关系左A帮右A用引、帮的目的是为了建,建的目的是为了用,学生在用的过程中需要教师的引导和帮助,同时,学生在用的过程中,可以提出对新知识的要求,如果加以适当的引导和帮助,可以丰富学生的知识体系和技能体系.其关系如图1所谓引instruct是指教师的整个教学活动要围绕引导学生自主学习学习文字教材、各种媒体资源、获取学习资源和教学信息、开展多元交互、以与对自己学习效果评判的方式方法等.国际知名的远程教育学者德斯蒙德基更Desmond Keegan于1983年对远程教育作了一个概括：远程教育是教育致力开拓的一个领域.在这个领域里,在整个学习期间,学生和教师处于准永久性分离状态；学生和学习集体在整个学习期间处于准永久性分离状态；技术媒体代替了常规的,口头讲授的、以集体学习为基础的教育的人际交流这样与自学计划区别开来.它相当于一个工业化的教育过程.传统教育教学形式,师生在同一教室,进行情感交流、学习成果转化,教学效果好差取决于情境的创设.远程教育,师生处于分离状态,应借助网络技术,通过引的方式,使学生与学生、教师与学生处于一间虚拟教室之中,实施情感交流、学习成果的转化.为达到此目的,根据学生的工作性质,我们制订了学生自主学习技法培训计划：学习品质塑造转变学习观念,夯实学习技能,实现学习目标；媒体学习技法指导包括学习媒体介绍和媒体使用方法；信息检索技法指导包括信息检索方法和信息使用；实训技法指导平时作业的完成和解决实际问题的方法.值得注意的是：在自主学习技法指导设计时,注重学生学习品质塑造、媒体学习技法、信息检索技法、实训技法等,使通过教学,达到培养学生学习能力和技能,形成学习品质的目的.工程数学教学中的引导过程如图2所示.图2工程数学教学中的引导过程辅导教师根据学生的学习进度,采用科学的引导方式方法,才能确保引导的与时性、可靠性.图中指出：在决定引导方式方法时,首先,要认真分析学生的需求,切实了解学生为什么学、需要学什么的问题_引导的前提；其次,是解决如何学和如何用的问题,学生当明确了学习方法和知识运用方法后,将产生较强的学习动力,_引导环境；再次,引导效果评价,通过评价,使引导过程更加适合学生的学习需要.值得注意的是：对于一个新同学,首先应引导他使用网上教学资源,掌握自主学习技法,是关键.一个不懂得借助网络环境,利用网上教学资源的的自主学习,只能是传统意义上的自学,也就无法实现以上的引导.导引学生借助网络环境,教会学生使用网上资源,掌握自主学习技法方案,如下表1表1 导引学生借助网络环境,教会学生使用网上资源,掌握自主学习技法方案资源类型资源名称数量内容说明资源来源文字资源教学实施意见1篇教材版本,学时分配,重点内容,形成性考核验收办法,考试说明,自主学习、小组学习、教学辅导建议等.建议每个学生阅读一遍.中央电大与重庆电大均有重难点分析5篇对每个章节的重点概念和基本计算方法进行了分析讨论,是教材的高度缩写.适合工学矛盾突出,不能系统阅读文字教材的学生.重庆电大电子教案5章该电子教案采用结构化教学方式,展示了知识间的联系,并对学生必须掌握的计算题型进行了讲解.不足之处是没有教师的声音和图象.适用于有家用电脑但未上网的自主学习的学生.重庆电大平时作业5次该内容是自主学习时的练习题,也是形成性考核的内容,根据自主学习的进度,按时完成并交辅导教师批改.辅导教师会给出重难点题型的解题提示.中央电大自检自测4次该内容是供自主学习的学生检查自己掌握知识情况使用.重庆电大视频资源视频点播32讲它与电子教案的教学方法基本相同,增加了教师的声音和图象,内容分析更加详尽.适用于在家上网自主学习的学生.另：用科建系统录制了8讲,该内容图象相当清晰,在网上下载科建播放软件可播放学习.重庆电大视频辅导9讲该辅导形式现在缺20#秋建,该资源的内容是重难点内容解读和分析.是系统阅读文字教材的学生的最佳辅导教材.重庆电大说明：该表格最好人手一份.帮指教师要转换角色,将以传授知识为主转换为以帮助学生转变学习观念、寻找学习方法、解决学习困难为主.帮要解决两个方面的问题,一是帮什么？二是如何帮？土木工程专业的学生的特点是：工作强度大,工作流动性大,时间较分散,实践经验较丰富,由于缺乏系统的知识体系和技能体系,独立工作能力差.因此,教师应帮助学生构建自己的知识体系和技能体系.教师应根据学生的需求,将自己的学习成果不是教材的翻版,借助网络技术与时、准确的传递给学生,是使学生尽快建立自己的知识体系和技能体系框架.工程数学教学中的帮助过程如图3所示.图3 工程数学教学中的帮助过程在学生学习过程中,从无知开放教育到知知的整个过程,都需要教师的帮助.因此,辅导教师要根据课程的特点和学生的学习进度,提供动态和非动态的教学资源和信息,提供时事答疑帮助,使学生尽快建立起知识和技能框架.建指知识体系的重新构建,就是将专家的知识体系,在教师的参与下构建学生自己的知识和技能体系；根据现代远程教育的特点,在整个辅导教学过程中,教师在将专家的课程转化为自己的课程的同时,引导和帮助学生将教师的课程转化为学生的课程,实现学习成果的转化和学生知识体系的构建.事实上,教学就是学习成果的转化的过程,网络环境下的远程教学就是借助网络实现学习成果转化的过程.学生知识体系和技能体系的构建,要对各类教学形式进行设计,形成学生综合品质再塑造的可行性方案,内容包括自主学习技法指导、实时交互辅导教学形式、非实时交互辅导教学形式、教学效果评价等.工程数学学生知识体系和技能体系构建各类教学设计如表2所示.表2 工程数学学生知识体系和技能体系构建各类教学设计自主学习技法指导学习品质塑造媒体学习技法指导信息检索技法指导实训技法指导入学教育学习媒体介 绍媒体使用方法信息检索方法信息使用平时作业自检自测目标：学习能力和技能培养,学习品质的形成.实时交互辅导形式与学时数视频直播视频辅导IP课件面授辅导网上答疑 答疑小组活动20学时8+4学时10学时30学时12学时/期一至五全天12学时目标：学生知识体系构建,培养独立解决实际问题能力.非实时交互辅导形式与学时视频点播电子教案重难点分析电子教学信息资源信息学习成果交流32学时20学时20学时与时回复定期邮发定期邮发定期邮发目标：学生知识体系构建,培养独立解决实际问题能力.教学效果评价学生访谈学习跟踪技能考核期末考试专家评审毕业生跟踪101030分3010分10分目标：基本掌握自主学习技法,基本形成学生知识体系,能独立解决实际问题.值得注意的是：在实时/非实时交互辅导教学形式设计时,注重各类教学形式的相互衔接,做到相互补充,达到帮助学生知识体系构建的目的,形成独立地解决实际问题的能力；在制定教学效果评价体系时,应重点评价学生的学习技法是否形成、学生知识体系是否构建,解决实际问题的能力是否提高.在制定自主学习、小组学习、集中辅导方案时,要把结构化、解读式、引导式等教学方法贯穿始终,切实将教师的课程转化为学生的课程,帮助学生建立自己的知识体系；同时,也要引导学生将构建的知识体系运用于自己的工作实际之中.小组学习指导的内容、方式与考核办法重点在于知识延伸,创设学习情景,技法的运用等.自主学习、小组学习、集中辅导方案_学生知识体系构建.6 / 6表3 自主学习、小组学习、集中辅导方案_学生知识体系构建单元学习形式学习内容、形式、方式和方法学习和辅导提示重点提示矩阵与线性方程组自主学习24学时内容行列式、矩阵的有关概念与特殊矩阵间的关系.上网学习：视频点播、重难点分析、电子教案；行列式与矩阵的表示方法不同,在学习时要特别注意.试建立矩阵认识体系,即：特殊一般特殊用课件展示小组学习6学时内容行列式、矩阵的计算,解线性方程组的步骤.指导学生解决工作中的实际问题建模,创设学习情境.教会学生制定科学施工方案集中辅导18学时内容行列式、矩阵的计算、解线性方程组,平时作业讲评化上三角行列式的方法；矩阵的初等行变换与应用.形式视频辅导3讲、面授辅导12讲视频辅导重概念解读,面授辅导重计算方法方式专题分析、学法指导教材阅读技巧、网上学习技巧、答疑使用结构式教学方法,指导构建知识结构；建立组,课堂上未解决完的问题,通过发布；利用科建系统讨论1次行列式、矩阵的计算,解线性方程组方法讲练结合讲解重点内容、练习计算方法、随机事件与概率自主学习12学时内容随机事件的有关概念.上网学习：视频点播、重难点分析、电子教案学生最好使用视频点播.小组学习3学时内容随机事件的描述.学生结合工作中的实例进行.创设学习情境.集中辅导9学时内容概率与性质、运算与法则、事件的独立性,平时作业讲评学习概率的必要性是辅导的重点之一解决实际问题形式视频辅导3讲,面授辅导3讲,电子教案视频辅导重概念解读,面授辅导重解决实际问题方式重点讲授、学法指导、文本答疑1次相关作业提示通过E_mail发至学生.方法讲练结合随机变量与其数字特征自主学习12学时内容随机变量的描述.上网学习：视频点播、重难点分析、电子教案随机变量与高等数学中变量的区别,还有其他变量吗？小组学习3学时内容随机变量的描述,学生结合工作中的实例进行.集中辅导9学时内容随机变量与其分布、数字特征、平时作业讲评注意几种常见分布随机变量概率计算、求期望和方差形式视频辅导3讲,面授辅导3讲、电子教案面授辅导重随机变量概率计算、求期望和方差方式重点讲授、学法指导、网上答疑方法讲练结合,相关作业提示通过E_mail发至学生.统计推断自主学习12学时内容数理统计的基本概念,上网学习：视频点播、重难点分析、电子教案小组学习6学时内容数理统计的基本概念,学生结合工作中的实例认识相关概念.指导学生解决工作中的实际问题检验集中辅导9学时内容参数的点估计、区间估计,假设检验,平时作业讲评检验步骤形式面授辅导3讲、电子教案方式重点讲授、学法指导、答疑相关作业提示通过E_mail发至学生.方法讲练结合或课堂讨论期末复习自主学习12学时内容系统复习重点内容1遍,结合期末复习资料进行小组学习6学时内容讨论各自平时学习中存在的问题,提出辅导方案共教师参考有针对性的讲解例题,以巩固所学知识.集中辅导6学时方式面授辅导6讲方法重点分析哪些是学生应该掌握的重点内容评价的方法应采用上机操作与笔试相结合,上机操作的内容重点是学生利用网络学习的技法,笔试的内容重点是学生知识体系的构建情况.工程数学学生知识体系和技能体系的构建如图4所示.图4 学生知识体系和技能体系的构建知识体系和技能体系的构建,重点在技能体系的构建.辅导教师要根据自身的学习成果和学生已掌握技能情况,设计技能培养方案,要使知识体系的构建服从于技能体系的构建.用指学生将自己的学习成果学习技法、知识体系、技能体系用于后继课程的学习和实际问题的解决等.学习知识的目的是运用知识,在用的过程中可以深化提高,在用的过程才能感受到学习知识的乐趣,享受学习的喜悦.指导学生应用知识如下表4.表4 小组学习指导案例之一指导次数第1次第2次第3次第4次指导内容指导学生解决学习方法问题：如何使用网上资源？通过多种渠道获得教师帮助？指导学生解决工作中的实际问题：建筑施工组织学习小组提供资料,与教师一起建模并求解指导学生解决工作中的实际问题：建筑材料的合格性检验学习小组提供资料根据学生完成平时作业的情况,有针对性的讲解例题,以巩固所学知识.指导方式1理论与实践结合的必要性；2寻找课程核心知识的方法；3网上资源的种类和使用方法；4参加面授辅导课与教师交流学习辅导教师分析和解决问题的方法以与知识体系构建方法等；5通过E_mail与教师保持联系问题提交与问题解决方案、典型题型参考答案、平时作业参考答案、学习方法交流等确定工程的工期.1、收集资料：工程造价；工程工序X与每个工序的总费用B；各个工序中的各项费用单价机械使用日单价、工人工资标准、材料日平均单价、综合费日平均单价等；2、建立线性方程组；3、求解工期；4、分析：1在利润一定的条件下,如何确定工期；2在利润、工期一定的条件下,如何组织施工；等等. 1检验建筑用钢筋的质量是否合格抗拉强度和冷弯强度.2检验建筑用灰砖实心或空心的质量是否合格？每个小组收集2组数据.1复习方法指导2复习重点指导3考风考纪教育4学习方式方法总结考核办法学会网上学习方法30分；学会多种媒体使用方法20分；独立完成作业10分；在辅导教师指导下构建知识体系10分；能将所学知识用于实际工作30分.积极收集数据者10分；会处理各项数据20分；会设置变量20分；参加模型构建20分；会对模型求解20分；会对模型进行分析10分.积极收集数据者30分会对数据进行处理20分能独立完成检验50分参加考风考纪教育50分必须参加；独立复习30分；参加小组复习讨论20分必须参加；其他方式复习30分说明：指导学习小组的活动,学习小组活动的目的：一是培养学生的团队精神,二是学生学习成果的相互转换,三是师生间学习成果转换.学习小组的活动内容：一是讨论自主学习中的共同问题包括：教材、视频、平时作业等,二是激发学生学习的主动性可结合学生的工作实际,组织学生解决一些实际课题,三是加强学生间的沟通.对学生自主学习的指导：一是教师参与学生的小组活动之中；二是通过网上与学生交流每月2次,1到2次用科建系统,引导学生将知识用于实践2次,或通过E_mail对平时作业中的重难点题目给予指导建立学生,通过交流4到5次；三是通过 与学生保持联系和沟通公布教师办公室 .作者在教学过程,根据学生的工作实际,主要就工程预决算、施工方案的制定以与工程质量检测方面做了一些探索,效果较好.作者认为,辅导教师在教学辅导过程中,应把引导、帮助学生构建技能体系和运用作为辅导教学的重点.以上方案,各个试点单位应根据本单位学生的实际情况灵活使用,在实践过程中可能出现一些困难和问题,请与作者联系.