高二物理 带电粒子在复合场中的运动 典型例题解析

带电粒子在复合场中的运动 典型例题解析 【例1】 一带电量为q、质量为m的小球从倾角为的光滑的斜面上由静止开始下滑斜面处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向如图1683所示，求小球在斜面上滑行的速度范围和滑行的最大距离解析：带正电小球从光滑斜面下滑过程中受到重力m g、斜面的支持力N和洛伦兹力f的作用由于小球下滑速度越来越大，所受的洛伦兹力越来越大，斜面的支持力越来越小，当支持力为零时，小球运动达到临界状态，此时小球的速度最大，在斜面上滑行的距离最大故m gcosBqv，vm gcos/Bq，为小球在斜面上运动的最大速度此时小球移动距离为sv2/2am2gcos2/(2B2q2sin)点拨：临界条件是物理学中一类较难的问题，在学习中要熟悉它们，并掌握应用的方法【例2】 空气电离后形成正负离子数相等、电性相反、呈现中性状态的等离子体，现有如图1684所示的装置：P和Q为一对平行金属板，两板距离为d，内有磁感应强度为B的匀强磁场此装置叫磁流体发电机设等离子体垂直进入磁场，速度为v，电量为q，气体通过的横截面积(即PQ两板正对空间的横截面积)为S，等效内阻为r，负载电阻为R，求(1)磁流体发电机的电动势；(2)磁流体发电机的总功率P解析：正负离子从左侧进入匀强磁场区域后，正离子受到洛伦兹力后向P板偏转，负离子向Q板偏转，在两极间形成竖直向下的电场，此后的离子将受到电场力作用当洛伦兹力与电场力平衡后，等离子流不再偏转，磁流体发电机P、Q板间的电势达到最高(1)当二力平衡时，有q/dBqv，Bvd(2)当开关S闭合后，由闭合电路欧姆定律得I/(Rr)Bvd/(Rr)发电机的总功率PIB2v2d2/(Rr)点拨：分析运动过程，构建物理模型是解决问题的关键【例3】如图1685所示，在x轴上方有水平向左的匀强电场，电场强度为E，在x轴下方有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B正离子从M点垂直磁场方向，以速度v射入磁场区域，从N点以垂直于x轴的方向进入电场区域，然后到达y轴上P点，若OPON，则入射速度应多大？若正离子在磁场中运动时间为t1，在电场中运动时间为t2，则t1t2多大？点拨：正离子匀强磁场中作匀速圆周运动，从M经1/4圆弧到N，在匀强电场中作类平抛运动【例4】 如图1686所示，套在很长的绝缘直棒上的小球，其质量为m、带电量是q，小球可在棒上滑动，将此棒竖直放在互相垂直，且沿水平方向的匀强电场和匀强磁场中，电场强度是E，磁感强度是B，小球与棒的摩擦系数为，求小球由静止沿棒下落的最大加速度和最大速度(设小球带电量不变)点拨：分析小球受力情况，确定加速度和速度最大的条件：v0时，a最大；F合0时，v最大参考答案跟踪反馈1如图1687所示，一质量为m的带电液滴在相互垂直的匀强电场和匀强磁场中(电场竖直向下，磁场在水平方向)的竖直平面内作半径为R的匀速圆周运动，则这个液滴 A一定带正电，而且沿逆时针方向运动B一定带负电，而且沿顺时针方向运动C一定带负电，但绕行方向不能确定D不能确定带电性质，也不能确定绕行方向2图1688中虚线所围的区域内，存在电场强度为E的匀强电场和磁感应强度为B的匀强磁场已知从左方P点处以v水平射入的电子，穿过此区域未发生偏转，设重力可忽略不计，则在这区域中的E和B的方向可能是 AE和B都沿水平方向，并与v方向相同BE和B都沿水平方向，并与v方向相反CE竖直向上，B垂直纸面向外DE竖直向上，B垂直纸面向里3如图1689所示，光滑的半圆形绝缘曲面半径为R，有一质量为m，带电量为q的带正电小球从与圆心等高的A位置由静止沿曲面下滑，整个装置处于匀强电场和匀强磁场中，磁场的磁感应强度为B，电场强度为Emg/q则小球第二次经过最低点时对曲面的压力为多大？4如图1690所示，相互垂直的匀强电场和匀强磁场，其电场强度和磁感应强度分别为E和B，一个质量为m，带正电量为q的油滴，以水平速度v0从a点射入，经一段时间后运动到b，试计算(1)油滴刚进入叠加场a点时的加速度(2)若到达b点时，偏离入射方向的距离为d，此时速度大小为多大？参考答案