四年级上册奥数讲义2019学年第一学期 第12讲-正推与逆推 沪教版（2015秋）

第12讲-正推与逆推学员姓名： 学科教师：年 级： 辅导科目：授课日期时 间主 题第12讲-正推与逆推学习目标1理解正推的思想方法，能将“正推”的思维方法用树状图表示，能列综合算式表达正推的过程，正确计算输出的数；2能结合树状图理解逆推，能列出综合算式表达逆推的推算过程，解决实际问题； 3会区分正推与逆推的不同之处，从而更好地掌握逆推的规律，并能用正推加以验证教学内容（一）上次课课后巩固作业处理，建议让学生互批互改，个别错题可以让学生进行分享，针对共性的错题教师讲解为主。（二）上次预习思考内容讨论分享案例1：小狐狸说我有一个计算盒，数球上的数通过通道会发生变化，数球上显示的最后变成几？思考：通过列式或画树状图计算结果。 参考答案：； 案例2：一个数球通过计算通道后显示的数是，你知道这个数球上原来的数是几吗？参考答案：；知识点一、正推例1：如图，根据算盒求输出的数。（要求画树状算图，列算式计算）输入输出教法指导：可以通过提问形式让学生能够熟悉掌握分布列式和综合列式求正推问题的方法，先求数。参考答案：树状算图如右上图方法一：分步列式 方法二：综合算式 试一试：根据流程图画出树状算图，并列出综合式计算。树状算图： 综合算式：教法指导：建议让学生独立完成，可以设置为相互PK的形式。参考答案：树状算图略，综合算式为：例2：根据下图列综合算式为： 教法指导：根据树状图列出对应的综合算式。参考答案：试一试：列出综合算式。综合算式为： 参考答案：知识点二、逆推例3：如图，根据算盒求输入的数。输入输出教法指导：用分布列式和综合列式求逆推问题的方法，通过输出的数求出数球在处显示的数，在推算出数球在输入时显示的数。参考答案：树状算图如右上图方法一：分步列式 方法二：综合算式试一试：根据流程图画出树状算图，并列出综合式计算。树状算图： 综合算式：参考答案：树状算图略，综合算式为：例4：一个数减去，再除以，最后加上2，结果是，这个数是几？教学说明：建议让学生画树状图或流程图 （？）（ ）5（ ）21824685试一试：一个数加上，再乘，最后减去，结果是，这个数是几？参考答案：课外拓展：例5：小强、小黄、小芳和小军四人共有图书本，小强给小军本，小军给小芳本，小芳给小黄本，小黄给小强本后，四人的图书本数相同。原有图书最少的是谁？最多的是谁？参考答案： 试一试：小胖、小巧、小亚和小丁丁四人共有图书本，小胖给小巧本，小巧给小亚本，小亚给小丁丁本，小丁丁给小胖本，这时四人的图书本数相等。四人原来各有图书多少本？（可画树状算图帮助思考）参考答案：小胖本，小巧本，小亚本，小丁丁本1根据计算盒画出树状算图，并列式计算。 参考答案：（1）； （2）； 树状图略2一个数球通过计算盒后显示出来的数是，这个数是多少？（填出树状算图，并列式计算。）参考答案：3如图，一个数球通过计算盒后显示的数是，这个数是几？ 参考答案：4画出树状算图，并计算。 （1） （2）参考答案：（1）； （2）5把小胖今年的年龄乘，再加上，最后除以就是王老师今年的年龄。已知王老师今年岁，小胖今年多少岁？参考答案：6一个数，加上，乘以，减去，除以，结果还是，这个数是多少？参考答案：我的总结重在让学生进行总结与回顾，老师适当引导。正推：按照题目所给的顺序计算就可以求出结果；逆推：通过输出的数求出在中间数，在推算出输入时显示的数，可以用正推加以验证。1画树状算图，求输入（输出）的数。 参考答案： 2如图，根据算盒求输入（输出）的数 参考答案：； 3一个数加上，再除以，最后乘，结果是，这个数是几？参考答案： 4小强今年岁，妈妈比小强的年龄的倍少岁，妈妈比小强大几岁？参考答案：