三年级下册数学试题- 第五单元长方形和正方形的面积 （含答案）北京版(2014秋)

第五单元 长方形和正方形的面积【例1】用4个边长是2厘米的正方形卡片拼图形，如果拼成一个长方形，长方形的长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米，它的面积是（ ）平方厘米；如果拼成一个正方形，拼成的正方形的边长是（ ）厘米，它的面积是（ ）平方厘米。解析：4个边长是2厘米的正方形卡片拼成长方形，如下图：2厘米从图中可以看出拼成的长方形长是原来正方形的4倍，24=8（厘米），宽就是正方形的边长2厘米，长方形的面积=长宽，28=16（平方厘米）。4个边长是2厘米的正方形卡片拼成正方形，如下图：2厘米2厘米从图中可以看出，拼成的正方形的边长是原来小正方形边长的2倍，22=4（厘米），正方形的面积=边长边长，44=16（平方厘米）解答：用4个边长是2厘米的正方形卡片拼图形，如果拼成一个长方形，长方形的长是（ 8 ）厘米，宽是（ 2 ）厘米，它的面积是（ 16 ）平方厘米；如果拼成一个正方形，拼成的正方形的边长是（ 4 ）厘米，它的面积是（ 16 ）平方厘米。【例2】下面的长方形的面积是多少？（每个小方格表示1平方厘米）解析：从图中可以看出，这个长方形的长为5厘米，宽为3厘米，长方形的面积为53=15（平方厘米）【例3】一个边长为10米的正方形花坛，如果这个花坛的的边长扩建到原来的2倍，那么这个花坛的面积比原来增加了多少？10米解析：要知道扩建后的花坛面积比原来增加了多少，需要分别求出花坛扩建前后的面积，这是花坛扩建前后都是正方形，要求正方形的面积，需要知道正方形的边长，正方形的面积=边长边长，根据题意，这个花坛扩建前的边长为10米，那么扩建前正方形花坛的面积为：1010=100（平方米）。经过扩建，这个花坛的边长扩大到原来的2倍，102=20（米）那么扩建后的面积为：2020=400（平方米），这个花坛的面积比原来增加了400-100=300（平方米）解答：1010=100（平方米）102=20（米）2020=400（平方米）400-100=300（平方米）答：这个花坛的面积比原来增加了300平方米。【例4】如下图，小正方形的边长为3厘米，大正方形的面积是小正方形面积的4倍，大正方形的周长比小正方形的周长多多少厘米？3厘米解析：我们要比较大正方形的周长比小正方形的周长多多少，要先分别求出两个正方形的周长，小正方形的边长在题目中已经告诉我们是3厘米，我们可以直接求出小正方形的周长为34=12（厘米），根据题意，大正方形的面积是小正方形面积的4倍，小正方形的面积=33=9（平方厘米），大正方形的面积=94=36（平方厘米），因为36=66，我们可以判断出大正方形的边长为6厘米，那么大正方形的周长为：64=24（厘米），然后用大正方形的周长减去小正方形的周长：24-12=12（厘米）解答：34=12（厘米）33=9（平方厘米）94=36（平方厘米）36=66 大正方形的边长为6厘米。64=24（厘米）24-12=12（厘米）答：大正方形的周长比小正方形的周长多12厘米。【例5】一个长方形的周长是50分米，如果长方形的长是20分米，那么这个长方形的面积是多少平方米？解析：长方形的周长=（长+宽）2，那么，长方形的宽=周长2-长，根据这个公式，我们可以求出长方形的宽为：502-20=5（分米），这个长方形的面积为：长方形的面积=长宽=205=100（平方分米），我们知道平方米和平方分米之间的进率为100，100平方分米=1平方米。解答：502-20=5（分米）205=100（平方分米）100平方分米=1平方米答：这个长方形的面积为1平方米。【例6】学校有一个长15米，宽8米的长方形花坛，准备在花坛四周修建一条1米宽的小路，小路的面积是多少平方米？ 1米8米15米解析：沿着花坛四周修建了一条小路后，小路的外侧边沿又形成了一个大的长方形，小路的面积等于大长方形的面积减去长方形花坛的面积，花坛的面积为：长方形面积=长宽=158=120（平方米）；大长方形的长等于花坛的长加上小路宽度的两倍，也就是15+1+1=17（米），大长方形的宽等于花坛的宽加上小路宽度的两倍，也就是8+1+1=10（米）。大长方形的面积为：1710=170（平方米）。然后用大长方形的面积减去长方形花坛的面积，就是小路的面积：170-120=50（平方米）解答：158=120（平方米）15+1+1=17（米）8+1+1=10（米）1710=170（平方米）170-120=50（平方米）答：小路的面积为50平方米。