【金牌学案】2020年高中物理 课后巩固提升 新人教版选修3-5

第十六章动量守恒定律 1实验：探究碰撞中的不变量一、单项选择题1在利用气垫导轨探究碰撞中的不变量的实验中，哪些因素可导致实验误差( B )A导轨水平安放 B小车上挡光板倾斜C两小车质量不相等 D两小车碰后连在一起2下列关于打点计时器或光电门的测速说法不正确的是( A )A打点计时器使用的电源是直流电源B打点计时器两计时点之间的时间间隔等于电源的周期C光电门的挡光板越窄越好D使用打点计时器时，要先接通电源，再松开纸带解析：打点计时器使用的电源是交流电源.3在气垫导轨上进行探究实验时，首先应该做的是( D )A给气垫导轨通气B给光电计时器进行扫零处理C把滑块放到导轨上D检查挡光片通过光电门时是否能挡光计时4在探究碰撞中的不变量时，采用如图1617所示的实验装置，仪器按要求安装好后开始实验，第一次不放被碰小球，第二次把被碰小球直接静止放在斜槽末端的水平部分，在白纸上记录重锤位置和各小球落点的平均位置依次为O、A、B、C，则下列说法中正确的是( D )图1617A第一、二次入射小球的落点依次是A、BB第一、二次入射小球的落点依次是C、BC第二次入射小球和被碰小球将同时落地D第二次入射小球和被碰小球不会同时落地解析：最远的C点一定是被碰小球的落点，碰后入射小球的速度将减小，因此A、B均错误；由于被碰小球是放在斜槽末端的，因此被碰小球飞出后入射小球才可能从斜槽末端飞出，两小球不可能同时落地，C错，D对二、双项选择题5用如图1618所示的装置探究碰撞中的不变量时，必须注意的事项是( BC )图1618AA到达最低点时，两球的球心连线可以不水平BA到达最低点时，两球的球心连线要水平C多次测量减小误差时，A球必须从同一高度下落D多次测量减小误差时，A球必须从不同高度下落解析：要保证一维对心碰撞，必须在碰撞时球心在同一高度；多次测量求平均值，必须保证过程的重复性，A球必须从同一高度下落6用气垫导轨探究碰撞中的不变量时，不需要测量的物理量是( CD )A滑块的质量 B挡光的时间C光电门与滑块间的距离 D光电门的高度7若用打点计时器做探究碰撞中的不变量实验，下列操作中正确的是( AC )A相互作用的两车上，一个装撞针，一个装橡皮泥，是为了碰撞后黏在一起B相互作用的两车上，一个装撞针，一个装橡皮泥，是为了改变两车的质量C先接通打点计时器的电源，再释放拖动纸带的小车D先释放拖动纸带的小车，再接通打点计时器的电源8某同学设计了一个用打点计时器探究碰撞中不变量的实验：在小车A的前端黏有橡皮泥，推动小车A使之做匀速运动，然后与原来静止在前方的小车B相碰并黏合成一体，继续做匀速运动，他设计的装置如图1619所示在小车A后连着纸带，电磁打点计时器的电源频率为50 Hz，长木板下垫着小木片则( AB )图1619A长木板垫着小木片是为了平衡摩擦，保证小车碰撞前后做匀速运动B实验过程中应先接通电源，再让小车A运动C计算碰撞前后小车的速度时，在纸带上任选对应过程的一段即可D此碰撞中A、B两小车这一系统的机械能守恒9某同学利用如图16110所示的装置探究碰撞过程中的不变量，下列说法正确的是( BD )图16110A悬挂两球的细绳长度要适当，可以不等长B由静止释放小球以便较准确地计算小球碰前的速度C两小球必须都是钢性球，且质量相同D两小球碰后可以黏合在一起共同运动解析：两绳等长，能保证两球正碰以减小实验误差，所以A错误；计算碰撞前速度时用到了mghmv2/20，即初速度为0，B正确；本实验中对小球的性能无要求，C错误；两球正碰后，运动情况有多种可能，所以D正确三、非选择题10在“探究碰撞中的不变量”的实验中，也可以探究mv2这个量(对应于动能)的变化情况若采用如图16111所示弓形弹片弹开滑块的方案，弹开后的mv2的总量大于(填“大于”、“小于”或“等于”)弹开前mv2的总量，这是因为弹片的弹性势能转变为滑块的动能，滑块的动能增加图16111解析：弹开前，两滑块静止，动能为零；弹开后，弹片的弹性势能转变为滑块动能，故弹开后mv2大11在“探究碰撞中的不变量”的实验中，入射小球m115 g，原来静止的被碰小球m210 g，由实验测得它们的碰撞前后的xt图象如图16112所示，由图可知，入射小球碰撞前的m1v1是0.015_kgm/s，入射小球碰撞后m1v1是0.007_5_kgm/s，被碰小球碰撞后的m2v2是0.007_5_kgm/s.由此得出结论碰撞前后mv的矢量和守恒图16112解析：由题图可知碰撞前m1的速度大小v1 m/s1 m/s，故碰撞前的m1v10.015 kg1 m/s0.015 kgm/s.碰撞后m1速度大小v1 m/s0.5 m/s，m2的速度大小v2 m/s0.75 m/s，故m1v10.015 kg0.5 m/s0.007 5 kgm/s，m2v20.010.75 kgm/s0.007 5 kgm/s，由此可知m1v1m1v1m2v2.12某同学用如图16113所示的装置通过半径相同的A、B两球的碰撞探究不变量，图中PQ是斜槽，QR为水平槽，实验时先使A球从斜槽上某一固定位置G由静止开始滚下，落到位于水平地面的记录纸上，留下痕迹，重复上述操作10次，得到10个落点痕迹再把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方，让A球仍从位置G由静止开始滚下，和B球碰撞后，A、B球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹，重复这种操作10次，图中O点是水平槽末端R在记录纸上的垂直投影点B球落点痕迹如图16114所示，其中米尺水平放置，且平行于G、R、O所在平面，米尺的零点与O点对齐 图16113 图16114(1)碰撞后B球的水平射程应取为64.7cm.(2)在以下选项中，哪些是本次实验必须进行的测量ABD(填字母)A水平槽上未放B球时，测量A球落点位置到O点的距离BA球与B球碰撞后，测量A球落点位置到O点的距离C测量A球或B球的直径D测量A球和B球的质量(或两球的质量之比)E测量G点相对于水平槽面的高度解析：(1)应把记录纸上B球的落点痕迹用尽量小的圆包括起来，然后取其圆心位置，即可视为这些落点的平均位置故取 64.7(允许取值范围为64.265.2)(2)题意中已给出A、B两球的半径相同，而实验装置中，A、B两球抛出点相同，均为槽口处，所以C可省略实验结论中，因小球的平抛初速都用水平射程代替，不必求出初速的具体数据，所以E省略13(双选) 如图16115所示，A、B是两个小物块，C是轻弹簧，用一根细线连接A、B使弹簧C处于压缩状态，然后放置在光滑的水平桌面上要探究A、B只在弹簧作用下的不变量，可以不需要测量的物理量是( AD )图16115A桌面的宽度B两物块的质量C两物块离开桌面后的水平距离D两物块飞行的时间14用如图16116所示的实验装置来探究碰撞中的不变量图16116(1)安装和调整实验装置的要求是：斜槽末端切线水平；入射小球和被碰小球在碰撞瞬间球心在同一高度(2)如果已经知道不变量是两小球质量与速度的积的矢量和，某次实验得出小球的落点情况如图16117所示，则碰撞小球的质量m1和被碰小球的质量m2之比为41.图16117解析：(2)由于做平抛运动的高度相同，所以它们碰撞前后的速度可用水平位移代替，根据不变量是两小球质量与速度的积的矢量和，m1OPm1OMm2ON，代入数据得m1m241.15用半径相同的两小球A、B的碰撞验证碰撞中不变量，实验装置如图16118所示，斜槽与水平槽圆滑连接实验时先不放B球，使A球从斜槽上某一固定点 C由静止滚下，落到位于水平地面的记录纸上留下痕迹再把B球静置于水平槽前端边缘处，让 A球仍从 C处由静止滚下，A球和 B球碰撞后分别落在记录纸上留下各自的痕迹记录纸上的 O点是垂直线所指的位置，若测得各落点痕迹到 O点的距离OM2.68 cm，OP8.62 cm，ON11.50 cm，并知 A、B两球的质量比为21，则未放B球时A球落地点是记录纸上的P点，系统碰撞前质量与速度的积的矢量和p与系统碰撞后质量与速度的积的矢量和p的误差2%(结果保留一位有效数字)图161182动量和动量定律,一、单项选择题1下列说法正确的是( B )A一个物体的动量变化，其动能一定变化B一个物体的动能变化，其动量一定变化C两个物体相互作用，它们的动量变化相同D两个物体相互作用，总动能不变2关于冲量的概念，以下说法正确的是( A )A作用在两个物体上的力大小不同，但两个物体所受的冲量大小可能相同B作用在物体上的力很大，物体所受的冲量一定也很大C作用在物体上的力的作用时间很短，物体所受的冲量一定很小D只要力的作用时间和力的大小的乘积相同，物体所受的冲量一定相同解析：冲量是矢量，其大小由力和作用时间共同决定3质量为0.5 kg的物体，运动速度为3 m/s，它在一个变力作用下速度变为7 m/s，方向和原来方向相反，则这段时间内动量的变化量为( A )A5 kgm/s，方向与原运动方向相反B5 kgm/s，方向与原运动方向相同C2 kgm/s ，方向与原运动方向相反D2 kgm/s ，方向与原运动方向相同解析：以原来的方向为正方向，由定义式pmvmv0得p(70.530.5) kgm/s5 kgm/s，负号表示p的方向与原运动方向相反4如图1629所示，在地面上固定一个质量为M的竖直木杆，一个质量为m的人以加速度a沿杆匀加速向上爬，经时间t，速度由零增加到v，在上述过程中，地面对木杆的支持力的冲量为( C )图1629A(Mgmgma)tB(mM)vC(Mgmgma)tDmv解析：杆与人之间的作用力为F，对人，Fmgma，地面与杆的作用力为FN，对杆，FNFMg，地面对杆的冲量，IFNt.二、双项选择题5恒力F作用在质量为m的物体上，如图16210所示，由于地面对物体的摩擦力较大，没有被拉动，则经时间t，下列说法正确的是( BD )图16210A拉力F对物体的冲量大小为零B拉力F对物体的冲量大小为FtC拉力F对物体的冲量大小是Ftcos D合力对物体的冲量大小为零解析：某个恒力的冲量就等于这个力与时间的乘积6质量为m的物体以初速度v0开始做平抛运动，经过时间t，下降的高度为h，速率变为v，在这段时间内物体动量变化量的大小为( BC )Am(vv0) BmgtCm Dm解析：平抛运动的合外力是重力，是恒力，所以动量变化量的大小可以用合外力的冲量计算，也可以用初末动量的矢量差计算7一辆空车和一辆满载货物的同型号的汽车，在同一路面上以相同的速度向同一方向行驶紧急刹车(即车轮不滚动只滑动)后( CD )A货车由于惯性大，滑行距离较大B货车由于受的摩擦力较大，滑行距离较小C两辆车滑行的距离相同D两辆车滑行的时间相同解析：摩擦力是合外力，根据动量定理：mgt0mv，得t，根据动能定理mgs0mv2，得s.8竖直上抛一小球，后来又落回原地，小球运动时所受空气阻力大小不变，则( BD )A从抛出到落回原地的时间内，重力的冲量为零B上升阶段空气阻力的冲量小于下落阶段空气阻力的冲量C从抛出到落回原地的时间内，空气阻力的冲量等于零D上升阶段小球的动量变化大于下落阶段小球的动量变化解析：上升阶段的加速度大于下降阶段的加速度，经过的位移相同，所以上升阶段的时间小，重力的冲量小，阻力的冲量也小由于要克服阻力做功，返回时的速度小于刚抛出时的速度，所以上升阶段小球的动量变化大于下落阶段小球的动量变化9一粒钢珠从静止状态开始自由下落，然后陷入泥潭中若把在空中下落的过程称为过程，进入泥潭直到停止的过程称为过程，则( AC )A过程中钢珠的动量的改变量等于重力的冲量B过程中阻力的冲量的大小等于过程中重力的冲量的大小C、两个过程中合外力的总冲量等于零D过程中钢珠的动量的改变量等于零解析：I阶段中只受重力，动量的变化量就等于重力的冲量；II阶段动量的变化量等于重力与阻力合力的冲量；整个过程动量的变化量为零，所以合外力的冲量为零三、非选择题10质量是60 kg的建筑工人，不慎从高空跌下，由于弹性安全带的保护作用，最后使人悬挂在空中已知弹性安全带缓冲时间为1.2 s，安全带伸直后长5 m，求安全带所受的平均冲力(g取10 m/s2)解：人下落为自由落体运动，下落到底端时的速度为：v2gh，v010 m/s取人为研究对象，在人和安全带相互作用的过程中，人受到重力mg和安全带给的冲力F，取F方向为正方向，由动量定理得： (Fmg)t0m(v0)所以Fmg1 100 N，方向竖直向上11如图16211所示，在倾角37的斜面上，有一质量为5 kg的物体沿斜面滑下，物体与斜面间的动摩擦因数0.2，求物体下滑2 s的时间内，物体所受各力的冲量(g取10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8)图16211解：物体在下滑过程中受到重力、支持力和摩擦力的作用则重力的冲量为IGmgt5102 Ns100 Ns，方向竖直向下支持力的冲量为IFmgcos t5100.82 Ns80 Ns，方向垂直斜面向上摩擦力的冲量为Ifmgcos t5100.80.22 Ns16 Ns，方向沿斜面向上12质量为50 kg的体操运动员从高空落下，落到垫子前的速度为1.0 m/s，方向竖直向下，该运动员经垫子缓冲0.5 s停下来，求垫子对运动员的作用力(g取10 m/s2)解：选竖直向上为正方向，根据牛顿第二定律的动量表述，得(Fmg)tpp，即Fmg N5010 N600 N，方向竖直向上13某物体以定初速度沿粗糙斜面向上滑，并且能够重新下滑到底端如果物体在上滑过程中受到的合冲量大小为I上，下滑过程中受到的合冲量大小为I下，它们的大小相比较为( A )AI上I下 BI上I下CI上I下 D条件不足，无法判定解析：由于上、下滑过程中有机械能的损失，所以重新滑到底端时，速度小于初速度，所以上升过程中动量的变化量大于下降过程中动量的变化量，由动量定理可知14(双选)质量相等的A、B两个物体，沿着倾角分别为和的两个光滑斜面，由静止从同一高度h2开始下滑到同样的另一高度h1的过程中(如图16212所示)，A、B两个物体相同的物理量是( CD )图16212A所受重力的冲量B所受支持力的冲量C所受合力的冲量大小D动量改变量的大小解析：由于机械能守恒，所以下降到同样高的地方，它们的速度相同，所以动量的变化量相同，合外力的冲量相同15用电钻给建筑物钻孔时，钻头所受的阻力与深度成正比若钻头匀速钻进时第1秒内所受的阻力的冲量为100 Ns，求5秒内阻力的冲量解：设钻头进入建筑物质的深度为x，则钻头受到的阻力为fkx，k为比例系数图1钻头匀速钻进，深度为xvt所以fkvt在时间t内阻力的冲量可通过如图1所示的ft图象的面积来求解Iftkvt2即It2，因第1秒内的冲量为100 Ns，所以t5 s时，I52 500 Ns.3动量守恒定律一、单项选择题1甲球与乙球相碰，甲球的速度减少了5 m/s，乙球速度增加了3 m/s，则甲、乙两球质量之比是( B )A21 B35 C53 D12解析：根据动量守恒定律转移表述m1v1m2v2可得，m甲m乙v乙v甲35.2沿水平方向飞行的手榴弹，它的速度是20 m/s，此时在空中爆炸，分裂成1 kg和0.5 kg的两块，其中0.5 kg的那块以40 m/s的速率沿原来速度相反的方向运动，此时另一块的速率为( C )A10 m/s B30 m/s C50 m/s D70 m/s解析：手榴弹爆炸，外力远小于内力，可近似地看做动量守恒，根据(m1m2)vm1v1m2v2，可得v2(10.5)200.5(40)/1 m/s50 m/s.3A、B两物体的质量分别为m和2m，他们在光滑平面上以相同的动量运动，两者相碰后，A的运动方向未变，但速率减为原来的一半，则碰后两物体的速率之比为( D )A12 B13 C21 D23解析：由mv2mm2mv得，v，碰后两物体的速率之比为23.4质量分别为m1、m2的小球在一直线上相碰，它们在碰撞前后的位移时间图象如图1637所示，若m11 kg，则m2等于( C )图1637A1 kg B2 kgC3 kg D4 kg解析：碰前m1匀速，v14 m/s，m2静止；碰后两者运动方向相反，m1速度方向改变，v12 m/s，v22 m/s，由m1v1m1v1m2v2代入数据得m23 kg.二、双项选择题5向空中发射一物体，不计空气阻力，当此物体的速度恰好沿水平方向时，物体炸裂成a、b两块，若质量较大的a块的速度方向仍沿原来的方向，则( CD )Ab的速度方向一定与原速度方向相反B从炸裂到落地的这段时间里，a飞行的水平距离一定比b的大Ca、b一定同时到达水平地面D在炸裂过程中，a、b的动量的变化量大小一定相等解析：由于不知道a块与原物体的动量大小关系，所以b块的运动情况无法确定；但在竖直方向上a块、b块均做自由落体运动，高度一样，所以飞行时间相同；动量守恒，只有两物体，动量的变化量必然相等6(2020年金山中学期末)质量为ma0.5 kg的物体a以某一速度与另一质量为mb1.5 kg的静止物体b在光滑水平面上正碰，若不计碰撞时间，碰撞前后物体a的位移时间图象如图1638所示，则( AB )图1638A碰前a的动量大小为2 kgm/sB碰后b的动量大小为1.5 kgm/sC碰撞过程b的动量改变了0.5 kgm/sD碰撞过程a的动量改变了0.5 kgm/s解析：由图可得出碰前a的速度大小为4 m/s，碰后为1 m/s，因此a碰前动量为2 kgm/s，碰后为0.5 kgm/s，减小了1.5 kgm/s.则b的动量增加了1.5 kgm/s，A、B正确7如图1639所示，在光滑水平面上停放着质量为m装有光滑弧形槽的小车，一个质量也为m的小球以水平速度v0沿槽口向小车滑去，到达某一高度后，小球又返回右端，则( BC )A小球以后将向右做平抛运动B小球将做自由落体运动C此过程小球对小车做的功为D小球在弧形槽上升的最大高度为解析：小球升到高点时与小车相对静止，有共同速度v，由水平方向动量守恒得：mv02mv由机械能守恒定律得：mv2mgh由得：h，知D错从小球射入到滚下并离开小车，系统在水平方向动量守恒由于无摩擦，故机械能守恒，设小球速度大小为v1，小车速度大小为v2，则有mv0mv2mv1和mvmvmv，解得v2v0，v10，即两者交换速度，故B、C正确，A错图16398如图16310所示，两只小球在光滑水平面上沿同一直线运动，已知m12 kg，m24 kg，m1以2 m/s的速度向右运动，m2以8 m/s的速度向左运动两球相撞后，m1以10 m/s的速度向左运动，由此可得( BD )图16310A相撞后m2的速度大小为2 m/s，方向向右B相撞后m2的速度大小为2 m/s，方向向左C在相撞过程中，m1的动量改变大小为24 kgm/s，方向向右D在相撞过程中，m1的动量改变大小为24 kgm/s，方向向左9在下列几种现象中，哪一种动量不守恒( AC )A在粗糙的水平面上两球发生碰撞B车静止在光滑水平面上，人从车头走到车尾C运动员推出铅球D在光滑水平面上放一木块，子弹沿水平方向射入三、非选择题10抛出的手雷在最高点时水平速度为10 m/s，这时突然炸成两块，其中大块质量300 g仍按原方向飞行，其速度测得为50 m/s，另一小块质量为200 g，求它的速度的大小和方向解：手雷在空中爆炸时所受合外力应是它受到的重力G(m1m2)g，可见系统的动量并不守恒但在爆炸瞬间，内力远大于外力，外力可以忽略不计，系统动量近似守恒设手雷原飞行方向为正方向，则整体初速度v010 m/s；m10.3 kg的大块速度为v150 m/s，m20.2 kg的小块速度为v2.由动量守恒定律：(m1m2)v0m1v1m2v2v2 m/s50 m/s此结果表明，质量为200 g的部分以50 m/s的速度向反方向运动，其中负号表示与所设正方向相反11.(潮汕2020届高三摸底)用不可伸长的细线悬挂一质量为M的小木块，木块静止，如图16311所示现有一质量为m的子弹自左方水平地射向木块并停留在木块中，子弹初速度为v0，求：(1)子弹射入木块瞬间子弹和木块的速度大小；(2)子弹与木块上升的最大高度图16311解：子弹射入木块瞬间动量守恒mv0(Mm)v得vmv0/(Mm)子弹和木块一起上升，上升过程只有重力做功，机械能守恒，则有(Mm)v2(Mm)gh解得h.12(佛山南海区2020届高三摸底)如图16312所示，光滑水平面AB与粗糙斜面BC在B处通过圆弧衔接，质量M 0.3 kg的小木块静止在水平面上的A点现有一质量m0.2 kg子弹以v020 m/s的初速度水平地射入木块(但未穿出)，它们一起沿AB运动，并冲上BC.已知木块与斜面间的动摩擦因数 0.5，斜面倾角 45，重力加速度g10 m/s2 ，木块在B处无机械能损失试求：(1)子弹射入木块后的共同速度；(2)子弹和木块能冲上斜面的最大高度图16312解：(1)子弹射入木块的过程中，子弹与木块系统动量守恒，设共同速度为v ，则mv0(m M)v代入数据解得v8 m/s(2)子弹与木块以v的初速度冲上斜面，到达最大高度时，瞬时速度为零子弹和木块在斜面上受到的支持力N(Mm)gcos 受到摩擦力f N(Mm)gcos 对冲上斜面的过程应用动能定理，设最大高度为h，有(M m)ghf0(M m)v2代入数据，解以上两式得h2.13 m.13如图16313所示，小球A和小球B质量相同，球B置于光滑水平面上，当球A从高为h处由静止摆下，到达最低点恰好与B相碰，并黏合在一起继续摆动，它们能上升的最大高度是( C )图16313Ah Bh/2Ch/4 Dh/8解析：A下落时，机械能守恒，A、B碰撞动量守恒，A、B整体上升时机械能守恒14(双选)如图16314所示，三辆相同的平板小车a、b、c成一直线排列，静止在光滑水平地面上，c车上一个小孩跳到b车上，接着又立即从b车跳到a车上，小孩跳离c车和b车时对地的水平速度相同，他跳到a车上没有走动便相对a车保持静止，此后( AD )图16314Ab车的运动速率为零Ba、b两车的运动速率相等C三辆车的运动速率相等Da、c两车的运动方向一定相反解析：人跳离c小车时人与c小车为一系统，动量守恒，人跳上b车到跳离b车以人与b车为一系统，动量守恒，人跳上a车以人与a车为一系统，动量守恒以这三个状态分别研究即可15如图16315所示，甲车的质量是2 kg，静止在光滑水平面上，上表面光滑，右端放一个质量为1 kg的小物体乙车质量为4 kg，以5 m/s的速度向左运动，与甲车碰撞以后甲车获得8 m/s的速度，物体滑到乙车上若乙车足够长，上表面与物体的动摩擦因数为0.2，则物体在乙车上表面滑行多长时间相对乙车静止？(g取10 m/s2)图16315解：乙与甲碰撞动量守恒m乙v乙m乙v乙m甲v甲小物体m在乙上滑动至有共同速度v，对小物体与乙车运用动量守恒定律得m乙v乙(mm乙)v对小物体应用牛顿第二定律得ag所以物体在乙上表面滑行时间为tv/g代入数据得t0.4 s.4碰撞一、单项选择题1质量m29 kg的物体B，静止在光滑的水平面上另一个质量为m11 kg、速度为v的物体A与其发生正碰，碰撞后B的速度为2 m/s，则碰撞前A的速度v不可能是( A )A8 m/s B10 m/s C15 m/s D20 m/s解析：根据动量守恒，动能不增加的原理逐个验证答案2物块1、2的质量分别是m14 kg和m21 kg，它们具有的动能分别为E1和E2，且E1E2100 J若两物块沿同一直线相向运动发生碰撞，并黏在一起，欲使碰撞中损失的机械能最大，则E1和E2的值应该分别是( B )AE1E250 J BE120 J，E280 JCE11 J，E299 J DE190 J，E210 J解析：p1，p2，只有当两者动量等大时，相撞后速度为零时，动能损失最大，即p1p20，代入验证后得B是正确的3如图16412所示，质量为m的物块甲以3 m/s的速度在光滑水平面上运动，有一轻弹簧固定其上，另一质量也为m的物体乙以4 m/s的速度与甲相向运动则( C )图16412A甲、乙两物块在弹簧压缩过程中，由于弹力作用，动量不守恒B当两物块相距最近时，甲物块的速率为零C当甲物块的速率为1 m/s时，乙物块的速率可能为2 m/s，也可能为0D甲物块的速率可能达到5 m/s解析：甲、乙、弹簧为一系统，它们所受的合外力为零，动量守恒，只有弹力做功，它们相距最近，弹簧压缩最大时，速度相同由碰撞特点可知，当甲物块的速率为1 m/s时，有向左或向右两种情况，所以由动量守恒可得两解当弹簧再次恢复原长后，甲、乙就会分开，所以甲物块的速率不可能达到5 m/s.4如图16413所示，光滑水平面上有大小相同的A、B两球在同一直线上运动两球质量关系为mB2mA，规定向右为正方向，A、B两球的动量均为6 kgm/s，运动中两球发生碰撞，碰撞后A球的动量增量为4 kgm/s.则( A )图16413A左方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为25B左方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为110C右方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为25D右方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为110解析：易知左边为A球，碰撞后，A球的动量增量为4 kgm/s，则B球的动量增量为4 kgm/s，所以，A球的动量为2 kgm/s，B球的动量为10 kgm/s，即mAvA2 kgm/s，mBvB10 kgm/s，且mB2mA，则vAvB25，所以A选项正确二、双项选择题5在光滑水平面上，两球沿球心连线以相等的速率相向而行，并发生碰撞，下列现象可能的是( AD )A若两球质量相同，碰后以某一相等速率互相分开B若两球质量相同，碰后以某一相等速率同向而行C若两球质量不同，碰后以某一相等速率互相分开D若两球质量不同，碰后以某一相等速率同向而行解析：在A项中，碰撞前两球总动量为零，碰撞后也为零，动量守恒，所以A项是可能的；在B项中，若碰撞后两球以某一相等速率同向而行，则两球的总动量不为零，而碰撞前为零，所以B项不可能；在C项中，碰撞前、后系统的总动量的方向不同，所以动量不守恒，C项不可能；在D项中，碰撞前总动量不为零，碰后也不为零，方向可能相同，所以D项是可能的6在光滑水平面上，动能为E0，动量大小为p0的小钢球1与静止小钢球2发生碰撞，碰撞后球1的运动方向相反设碰撞后球1的动能和动量的大小分别为E1、p1，球2的动能和动量的大小分别为E2、p2，则( AC )AE1E0 Cp1p0 Dp2p0解析：两钢球在相碰过程中必同时遵守能量守恒和动量守恒由于外界没有能量输入，而碰撞中可能产生热量，所以碰后的总动能不会超过碰前的总动能，即E1E2E0，可见A选项对，B错；另外，E1E0也可写成p0，D选项错误7如图16414所示，一轻质弹簧，上端悬于天花板，下悬一质量为M的平板，处于平衡状态，一质量为m的均匀环套在弹簧外，与平板的距离为h，让环自由下落，撞击平板已知碰后环与板以相同的速度向下运动，使弹簧伸长，则( AC )图16414A若碰撞时间极短，则碰撞过程中环与板的总动量守恒B若碰撞时间极短，则碰撞过程中环与板的总机械能守恒C环撞击板后，板的新的平衡位置与h的大小无关D在碰撞后环与板一起下落过程中，它们减少的动能等于克服弹力所做的功解析：碰撞过程内力远大于外力，所以动量守恒，但机械能要损失；新的平衡位置是重力等于弹力的位置，与环下降的高度无关；克服弹力所做的功与减少的重力势能之差等于动能的减少量8物体A的质量是B的2倍，中间有一压缩的弹簧，放在光滑的水平面上，由静止同时放开后一小段时间内( AD )AA的速率是B的一半BA的动量大于B的动量CA受的力大于B受的力D总动量为零9甲、乙两人站在小车左右两端，如图16415所示，当他俩同时相向而行时，发现小车向右运动，下列说法中正确的是(轨道光滑)( CD )图16415A乙的速度必定大于甲的速度B乙的动量必定小于甲的动量C乙的动量必定大于甲的动量D甲、乙动量总和必定不为零解析：在用动量守恒定律分析时，本题的研究对象应是甲、乙两人和小车共同构成的系统由于开始都处于静止状态，所以在甲、乙相向运动的过程中，系统的合动量始终为零，设它们的动量大小分别为p甲、p乙和p车，取向右为正方向，则：p甲p乙p车0，所以p乙p甲p车，即p乙p甲，故选项B错，C正确；又甲和乙的质量关系不确定，所以二者速度大小关系也不能确定，故选项A错；甲、乙的动量之和与车的动量大小相等，方向相反，故选项D正确三、非选择题10质量为m1、m2的滑块分别以速度v1和v2沿斜面匀速下滑，斜面足够长，如图16416所示，已知v2v1，有一轻弹簧固定在m2上，求弹簧被压缩至最短时m1的速度多大？图16416解：两滑块匀速下滑所受外力为零，相互作用时合外力仍为零，动量守恒当弹簧被压缩时m1加速，m2减速，当压缩至最短时，m1、m2速度相等设速度相等时为v，则有m1v1m2v2(m1m2)v解得弹簧被压缩至最短时的速度v.11如图16417所示，C是放在光滑的水平面上的一块木板，木板的质量为3m，在木板的上面有两块质量均为m的小木块A和B，它们与木板间的动摩擦因数均为.最初木板静止，A、B两木块同时以水平向右的初速度v0和2v0在木板上滑动，木板足够长， A、B始终未滑离木板求：(1)木块B从刚开始运动到与木板C速度刚好相等的过程中，木块B所发生的位移；(2)木块A在整个过程中的最小速度图16417解：(1)木块A先做匀减速直线运动，后做匀加速直线运动；木块B一直做匀减速直线运动；木板C做两段加速度不同的匀加速直线运动，直到A、B、C三者的速度相等为止，设为v1.对A、B、C三者组成的系统，由动量守恒定律得：mv02mv0(mm3m)v1解得：v10.6v0对木块B运用动能定理有：mgsmvm(2v0)2解得：s91v/(50g)(2)设木块A在整个过程中的最小速度为v，所用时间为t，由牛顿第二定律：对木块A：a1mg/mg对木板C：a22mg/3m2g/3当木块A与木板C的速度相等时，木块A的速度最小，因此有：v0gt(2g/3)t，解得：t3v0/(5g)木块A在整个过程中的最小速度为：vv0a1t2v0/5.12质量为m11.0 kg和m2(未知)的两个物体在光滑的水平面上正碰，碰撞时间不计，其st(位移时间)图象如图16418所示，问：(1)m2等于多少千克？(2)质量为m1的物体在碰撞过程中动量变化是多少？(3)碰撞过程是弹性碰撞还是非弹性碰撞？图16418解：同由图象知：碰前m1速度v14 m/s，碰前m2速度v20碰后m1速度v12 m/s，碰后m2速度v22 m/s由动量守恒得：m1v1m1v1m2v2可得m23 kg，p16 kgm/sEkm1v8 J，Ek(m1v12m2v22)8 J由上面的计算可以知道m2为3 kg，质量为m1的物体在碰撞过程中动量变化为6 kgm/s，碰撞过程是弹性碰撞13在光滑的水平面上，有一个质量为M的静止的木块，一颗质量为m的子弹以水平速度v0射入木块中，最后以同一速度v前进，则在子弹射入木块过程中，产生内能为( D )A.mv B.mvmv2C.mvMv2 D.v解析：动量守恒，产生的内能就等于系统损失的机械能，即子弹开始的动能减去子弹与木块相对静止的动能14(双选)如图16419甲所示，一轻弹簧的两端与质量分别为m1和m2的两物块A、B相连接，并静止在光滑的水平面上现使B瞬时获得水平向右的速度3 m/s，以此刻为计时起点，两物块的速度随时间变化的规律如图乙所示，从图象信息可得( BD )图16419A在t1、t3时刻两物块达到共同速度1 m/s，且弹簧都处于伸长状态B从t3到t4时刻弹簧由压缩状态恢复到原长C两物体的质量之比为m1m212D在t2时刻A与B的动能之比为Ek1Ek281解析：0t1，A在加速，B在减速，弹簧被拉长，在t1时A、B速度相同，弹簧达到最长t1t2，A仍在加速，B仍在减速，弹簧缩短，t2时恢复原长t2t3，B在加速，A在减速，弹簧被压缩，在t3时A、B速度相同，弹簧达到最短从t3到t4时， B仍在加速，A仍在减速，弹簧由压缩状态恢复到原长A、B两物体质量比及t2时刻A与B动能之比可由动量守恒、机械能守恒求解15如图16420所示是某游乐场过山车的娱乐装置原理图，弧形轨道末端与一个半径为R的光滑圆轨道平滑连接，两辆质量均为m的相同小车(大小可忽略)，中间夹住一轻弹簧后连接在一起，两车从光滑弧形轨道上的某一高度由静止滑下，当两车刚滑入圆环最低点时连接两车的挂钩突然断开，弹簧将两车弹开，其中后车刚好停下，前车沿圆环轨道运动恰能越过圆弧轨道最高点，求：(1)前车被弹出时的速度；(2)前车被弹出的过程中弹簧释放的弹性势能；(3)两车从静止下滑时距最低点的高度h.图16420解：(1)设前车在最高点速度为v2，依题意有mg设前车在最低位置与后车分离后速度为v1，根据机械能守恒mvmg2Rmv由得：v1(2)设两车分离前速度为v0，由动量守恒定律2mv0mv1得v0设分离前弹簧弹性势能为Ep，根据系统机械能守恒定律得Epmv2mvmgR(3)两车从h高处运动到最低处机械能守恒有2mgh2mv，解得：hR.5反冲运动火箭一、单项选择题1下列不属于反冲运动的是( B )A喷气式飞机的运动 B物体做自由落体的运动C火箭的运动 D反击式水轮机的运动解析：喷气式飞机和火箭都是靠喷出气体，通过反冲获得前进的动力；反击式水轮机靠水轮击打水，通过反冲获得动力2一人静止于光滑的水平冰面上，现欲向前运动，下列方法中可行的是( D )A向后踢腿 B手臂向后甩C在冰面上滚动 D脱下外衣向后水平抛出解析：由于冰面没有摩擦，所以C不行；A、B由于总动量守恒，所以人整体不动；只有D是反冲现象3一个静止的质量为M的不稳定原子核，当它放射出质量为m、速度为v的粒子后，原子核剩余部分的速度为( B )Av B.C. D.解析：以原子核为一系统，放射过程中由动量守恒定律：(Mm)vmv0得v.4车厢停在光滑的水平轨道上，车厢后面的人对前壁发射一颗子弹设子弹质量为m，出口速度v，车厢和人的质量为M，则子弹陷入前车壁后，车厢的速度为( D )Amv/M，向前 Bmv/M，向后Cmv/(mM)，向前 D0解析：在车厢、人、子弹组成的系统中，合外力等于零，动量守恒；子弹与人的作用及子弹与车壁的作用，都是系统内力，不能使系统总动量发生变化；发射子弹前系统总动量为零，子弹打入前车壁后，系统的总动量也为零，所以车厢的速度为零二、双项选择题5采取下列哪些措施有利于增加火箭的飞行速度( AC )A使喷出的气体速度增大B使喷出的气体温度更高C使喷出的气体质量更大D使喷出的气体密度更小解析：设原来的总质量为M，喷出的气体质量为m，速度是v，剩余的质量(Mm)的速度是v，由动量守恒得出：(Mm)vmv得：v由上式可知：m越大，v越大，v越大6一气球由地面匀速上升，当气球下的吊梯上站着的人沿着梯子上爬时，下列说法正确的是( AC )A气球可能匀速上升B气球不可能相对地面静止C气球可能下降D气球运动速度不发生变化解析：只要满足人与气球的动量之和等于气球原来的动量，A、C选项的情况均有可能发生7某人站在静浮于水面的船上，从某时刻开始人从船头走向船尾，设水的阻力不计，那么在这段时间内人和船的运动情况是( AD )A人匀速走动，船则匀速后退，且两者的速度大小与他们的质量成反比B人匀加速走动，船则匀加速后退，且两者的速度大小一定相等C不管人如何走动，在任意时刻两者的速度总是方向相反，大小与他们的质量成正比D人走到船尾不再走动，船则停下解析：人和船组成的系统动量守恒，总动量为0；不管人如何走动，在任意时刻两者的动量大小相等，方向相反，且两者的速度大小与他们的质量成反比；若人停止运动则船也停止运动8一个运动员在地面上跳远，最远可跳l，如果他立在船头，船头离河岸距离为l，船面与河岸表面平齐，他若从船头向岸上跳，下列说法正确的是( AD )A他不可能跳到岸上B他有可能跳到岸上C他先从船头跑到船尾，再返身跑回船头起跳，就可以跳到岸上D采用C中的方法也无法跳到岸上解析：立定跳远相当于斜抛运动，在地面上跳时，能跳l的距离，水平分速度为vx，在船上跳时，设人相当于船的水平速度为vx，船对地的速度为v2，则人相对于地的速度为v1vxv2，由于人和船系统动量守恒，因此mv1Mv2，所以人在船上跳时，人相对船的水平速度也为vx，但人相对于地的水平速度为v1vxv2vx，故人不可能跳上岸来9小车AB静置于光滑的水平面上，A端固定一个轻质弹簧，B端粘有橡皮泥，AB车的质量为M，长为L，质量为m的木块C放在小车上，用细绳连接于小车的A端并使弹簧压缩，开始时AB与C都处于静止状态，如图1651所示，当突然烧断细绳，弹簧被释放，使物体C离开弹簧向B端冲去，并跟B端橡皮泥黏在一起，以下说法中正确的是( BC )图1651A如果AB车内表面光滑，整个系统任何时刻机械能都守恒B整个系统任何时刻动量都守恒C当木块对地运动速度大小为v时，小车对地运动速度大小为vDAB车向左运动最大位移大于L解析：AB与C这一系统合外力为零，系统在整个过程动量守恒，但粘接过程有机械能损失Mvmv0，同时该系统属于人船模型，Mdm(Ld)，所以车向左的位移应等于d.三、非选择题10课外科技小组制作一只“水火箭”，用压缩空气压出水流使火箭运动假如喷出的水流流量保持为2104 m3/s，喷出速度保持为对地10 m/s.启动前火箭总质量为1.4 kg，则启动2 s末火箭的速度可以达到多少？已知火箭沿水平轨道运动阻力不计，水的密度是1.0103 kg/m3.解：“水火箭”喷出水流做反冲运动设火箭原来总质量为M，喷出水流的流量为Q，水的密度为，水流的喷出速度为v，火箭的反冲速度为v，由动量守恒定律得(MQt)vQtv代入数据解得火箭启动后2 s末的速度为v m/s4 m/s.11两质量均为M的冰船A、B静止在光滑冰面上，轴线在一条直线上，船头相对，质量为m的小孩从A船跳入B船，又立刻跳回，则A、B两船最后的速度之比是多少？解：根据动量守恒定律有0(Mm)vAMvB，解得.12一炮弹质量为m，以一定的倾角斜向上发射，到达最高点时速度为v，炮弹在最高点爆炸成两块，其中一块沿原轨道返回，质量为.求：(1)另一块爆炸后瞬时的速度大小；(2)爆炸过程系统增加的机械能解：(1)爆炸后沿原轨道返回，则该炸弹速度大小为v，方向与原速度方向相反爆炸过程动量守恒，mvvv1解得v13v(2)爆炸过程重力势能没有改变，爆炸前系统总动能Ekmv2爆炸后系统总动能Ekv2(3v)22.5mv2所以系统增加的机械能为E2mv2.13如图1652所示，在光滑的水平地面上有一辆平板车，车的两端分别站着人A和B，A的质量为mA，B的质量为mB，mAmB.最初人和车都处于静止状态现在，两人同时由静止开始相向而行，A和B对地面的速度大小相等，则车( D )图1652A静止不动 B左右往返运动C向右运动 D向左运动解析：两人与车为一系统，水平方向不受力，竖直方向合外力为零，所以系统在整个过程中动量守恒开始总动量为零，运动时A和B对地面的速度大小相等，mAmB，所以AB的合动量向右，要想使人车系统合动量为零，则车的动量必向左，即车向左运动14(双选)如图1653所示，质量为m的小球从光滑的半径为R的半圆槽顶部A由静止滑下设槽与桌面无摩擦，则( BC )图1653A小球不可能滑到右边最高点BB小球到达槽底的动能小于mgRC小球升到最大高度时，槽速度为零D若球与槽有摩擦，则系统水平动量不守恒15某宇航员在太空站内做了如下实验：选取两个质量分别为mA0.1 kg、mB0.2 kg的小球A、B和一根轻质短弹簧，弹簧的一端与小球A粘连，另一端与小球B接触而不粘连现使小球A和B之间夹着被压缩的轻质弹簧，处于锁定状态，一起以速度v00.1 m/s做匀速直线运动，如图1654所示过一段时间，突然解除锁定(解除锁定没有机械能损失)，两球仍沿原直线运动，从弹簧与小球B刚刚分离开始计时，经时间t3.0 s，两球之间的距离增加了s2.7 m，求弹簧被锁定时的弹性势能Ep.图1654解：取A、B为系统，由动量守恒得(mAmB)v0mAvAmBvB又根据题意得vAtvBts由两式联立得vA0.7 m/s，vB0.2 m/s由机械能守恒得Ep(mAmB)vmAvmBv代入数据解得Ep0.027 J.第十七章波粒二象性1能量量子化一、单项选择题1下列叙述不正确的是( C )A一切物体都在辐射电磁波B微观粒子的能量是量化的C当波长趋于零时，辐射可以无穷大D黑体辐射与材料种类和表面状况无关2红光和紫光相比( B )A红光光子的能量较大，在真空中传播时红光的速度较大B红光光子的能量较小，在真空中传播时红光和紫光的速度一样大C红光光子的能量较大，在真空中传播时红光的速度较小D红光光子的能量较小，在真空中传播时红光的速度较小解析：此题只需比较红光和紫光的区别就行了，红光与紫光相比，红光波长较长、频率较低、光子能量较低，真空中所有光传播速度是一样的，正确答案为B.3近年来，无线光通信技术(不需光纤，利用红外线在空间的定向传播来传递信息的通信手段)在局域网、移动通信等多方面显示出巨大的应用前景关于红外线和光通信，以下说法中正确的是( A )光通信就是将文字、数据、图像等信息转换成光信号从一地传向另一地的过程光纤通信中的光信号在光纤中传输，无线光通信的光信号在空气中传输红外线的频率比可见光的频率高红外光子的能量比可见光子的能量大A B C D解析：无线光通信技术是光信号在空气中直接传