高中物理 模块要点回眸 第14点 分析全反射、临界角问题的思路素材 沪科版选修3-4（通用）

第14点分析全反射、临界角问题的思路 分析光的全反射、临界角问题的一般思路：1画出恰好发生全反射的光路图2利用几何知识分析边、角关系，找出临界角3以刚好发生全反射的光线为比较对象来判断光线是否发生全反射，从而画出其他光线的光路图对点例题半径为R的半圆柱形玻璃，横截面如图1所示，O为圆心，已知玻璃的折射率为，当光由玻璃射向空气时，发生全反射的临界角为45.一束与MN平面成45角的平行光射到玻璃的半圆柱面上，经玻璃折射后，有部分光能从MN平面上射出，求能从MN平面射出的光束的宽度为多少？图1解题指导如图所示，过O点作与MN成45角的半径，沿该半径方向入射的光线AO，刚好与圆柱面垂直，不发生折射，沿直线射到O点，它与过O点的法线夹角刚好等于临界角45.故AO是刚好能发生全反射的临界光线在O点的左侧，如光线BC，它在圆柱面上要发生折射，入射到MN上时的入射角要大于45，肯定能发生全反射故在MO之间不会有光线射出在AO右侧的光线，经圆柱面折射，射到ON之间的入射角小于45，因此能从ON面射出其右边界应是和圆柱面相切的光线该光线与圆柱面的切点刚好在O处，设入射角为i，折射角为r.由n，得：sin r，当i趋近于90时，r45，即图中r45.OEON，所以射出光线在MN上的宽度OERsin 45R.答案R技巧点拨求光线照射的范围时，关键是如何找出边界光线，如果发生全反射，刚能发生全反射时的临界光线就是一个边界光线，而另一光线要通过分析找出1如图2所示是一个圆柱体棱镜的截面图，图中E、F、G、H将半径OM分成5等份，虚线EF1、FF1、GG1、HH1平行于半径ON，ON边可吸收到达其上的所有光线已知该棱镜的折射率n，若平行光束垂直入射并覆盖OM，则光线()图2A不能从圆弧NF1射出B只能从圆弧NG1射出C能从圆弧G1H1射出D能从圆弧H1M射出答案B解析由该棱镜的折射率为n可知其临界角C满足：sin C，由图中的几何关系可求出GG1右边的入射光线全部发生全反射，其左边的光线没有发生全反射所以光线只能从圆弧NG1射出2潜水员在水深为h的地方向水面观望时，发现整个天空及远处地面的景物均呈现在水面处的圆形区域内，已知水的临界角为，则所观察到的圆形半径为()Ahtan Bhsin C. D.答案A解析如图所示，水面上景物发出的光线经水面折射后均在顶角为2的圆锥里，人的眼睛处在圆锥的顶点处，而最远处的景物进入眼睛的光线几乎是紧贴水面，其入射角接近90，折射角为.因此，人看到的景物呈现在人眼上方以O点为圆心、半径为r的水面区域内，由图可知rhtan .