高中物理 模块要点回眸 第13点 测折射率实验方法创新素材 沪科版选修3-4（通用）

第13点测折射率实验方法创新 1形状各异的玻璃砖实验中，如果没有两面平行的玻璃砖，也可采用三棱镜、半圆形玻璃砖等进行测量，只要利用“插针法”定出入射光线和出射光线，与界面的交点就是入射点和出射点，连接入射点和出射点就能作出折射光线，一样可以测出折射率光路图如图1所示图12巧妙的数据处理(1)如果没有量角器，在完成光路后，可利用数学方法来计算其折射率，作法如图2所示：以O点为圆心，任意长为半径画圆，分别交线段OA于A点，交O、O连线的延长线于C点，过A点作法线NN的垂线AB交NN于B，过C点作法线NN的垂线CD交NN于D点，用刻度尺量得、，由此可得出玻璃的折射率n.图2如果没有圆规，只有刻度尺，也可以直接取线段OA和OC相等，再作ABNN，CDNN，用刻度尺量得AB和CD即可显然，以边长替代入射角、折射角的正弦值既方便又准确(2)根据折射定律可得n，因此有sin rsin i.在多次改变入射角、测量相对应的入射角和折射角正弦值的基础上，以sin i值为横坐标、以sin r值为纵坐标，建立直角坐标系，如图3所示描数据点，过数据点连线得一条过原点的直线图3求解图线的斜率，设斜率为k，则k，故玻璃砖折射率n.对点例题用“插针法”测定透明半圆柱玻璃砖的折射率，O为玻璃截面的圆心，使入射光线跟玻璃砖的平面垂直，如图4所示的四个图中P1、P2、P3和P4是四个学生实验插针的结果图4(1)在这四个图中肯定把针插错了的是_(2)在这四个图中可以比较准确地测出折射率的是_计算玻璃的折射率的公式是_解题指导将P1P2看作入射光线，P3P4看作出射光线，由下图知，入射光线与界面垂直，进入玻璃砖后，传播方向不变，由作出的光路图可知A、C错误；而B中光路虽然正确，但入射角和折射角均为零度，测不出折射率，只有D能比较准确测出折射率，角度如图中D所示，其折射率：n.答案(1)AC(2)Dn方法探究教材上是用长方形玻璃砖做实验的，但并不是说只能用长方形玻璃砖来做此实验，其实用截面为梯形、三角形、半圆形等形状的玻璃砖都可以，只要能确定出折射光线的光路即可1在“测定玻璃砖的折射率”的实验中，对一块两面平行的玻璃砖用“插针法”找出入射光线对应的折射光线，现在有甲、乙、丙、丁四位同学分别作出如图5所示的四组插针结果(1)从图中看肯定把针插错的同学是_(2)从图中看，测量结果准确度较高的同学是_图5答案(1)乙(2)丁解析分别连接确定入射光线和折射光线的两点，并延长与玻璃砖上下界面分别交于O和O，连接OO后，可以确定入射光线和折射光线以及入射角i和折射角r.根据ir和入射光线与出射光线平行的原则可以判断出哪个同学把针插错，哪一个准确度较高2如图6所示，某同学用插针法测定一半圆形玻璃砖的折射率在平铺的白纸上垂直纸面插大头针P1、P2确定入射光线，并让入射光线过圆心O，在玻璃砖(图中实线部分)另一侧垂直纸面插大头针P3，使P3挡住P1、P2的像，连接OP3.图中MN为分界面，虚线半圆与玻璃砖对称，B、C分别是入射光线、折射光线与圆的交点，AB、CD均垂直于法线并分别交法线于A、D点图6(1)设AB的长度为l1，AO的长度为l2，CD的长度为l3，DO的长度为l4，为较方便地表示出玻璃砖的折射率，需用刻度尺测量_，则玻璃砖的折射率可表示为_(2)该同学在插大头针P3前不小心将玻璃砖以O为圆心顺时针转过一小角度，由此测得玻璃砖的折射率将_(填“偏大”“偏小”或“不变”)答案(1)l1和l3l1/l3(2)偏大