（湖南专用）2020高考数学二轮复习 专题限时集训(十三)B 直线与方程、圆与方程配套作业 文（解析版）

专题限时集训(十三)B 第13讲直线与方程、圆与方程(时间：30分钟)1已知点A(1，1)和圆C：x2y210x14y700，一束光线从点A出发，经过x轴反射到圆C的最短路程是()A6 B7C8 D92若直线3xya0过圆x2y22x4y0的圆心，则a的值为()A1 B1C3 D33直线xym0与圆x2y22x10有两个不同交点的一个充分不必要条件是()A3m1 B4m2C0m1 Dm14直线xy20与圆O：x2y24交于A、B两点，则()A2 B2C4 D45圆心在曲线yx2(x0)上，并且与直线y1及y轴都相切的圆的方程是()A(x2)2(y1)22 B(x2)2(y1)24C(x2)2(y1)24 D(x2)2(y1)246直线txyt10(tR)与圆x2y22x4y40的位置关系为()A相交 B相切C相离 D以上都有可能7椭圆1的离心率为e，则过点(1，e)且被圆x2y24x4y40截得的最长弦所在的直线的方程是()A3x2y40 B4x6y70C3x2y20 D4x6y108两个圆x2y22axa240与x2y24by14b20恰有三条公切线，若aR，bR，ab0，则的最小值为()A. B.C1 D39已知点A(2，0)，B(1，)是圆x2y24上的定点，经过点B的直线与该圆交于另一点C，当ABC面积最大时，直线BC的方程是_10已知圆C：(x1)2y28，过点A(1，0)的直线l将圆C分成弧长之比为12的两段圆弧，则直线l的方程为_11已知点P的坐标(x，y)满足过点P的直线l与圆C：x2y214相交于A、B两点，则|AB|的最小值为_12如果实数x，y满足等式(x2)2y21，那么的取值范围是_专题限时集训(十三)B【基础演练】1C解析 如图，易知最短距离过圆心，首先找出A(1，1)关于x轴的对称点A(1，1)，则最短距离为|CA|r.又圆方程可化为：(x5)2(y7)222，则圆心C(5，7)，r2，则|CA|r21028，即最短路程为8.2B解析 因为圆x2y22x4y0的圆心为(1，2)，由直线3xya0过圆心得：a1.3C解析 圆的方程为(x1)2y22，由不等式，解得3m1，由于是充分不必要条件，故为选项C中的m范围4A解析 直线xy20与圆O：x2y24交于A(1，)，B(2，0)，2.【提升训练】5D解析 设圆心坐标为x，x2，根据题意得x21x，解得x2，此时圆心坐标为(2，1)，圆的半径为2，故所求的圆的方程是(x2)2(y1)24.6A解析 圆的方程为(x1)2(y2)232，圆心到直线的距离d13，故直线与圆相交，或者由直线txyt10(tR)过定点(1，1)，该点在圆内得直线与圆相交7C解析 圆心坐标为(2，2)，椭圆的离心率为，根据已知所求的直线经过点1，(2，2)，斜率为，所以所求直线方程为y2(x2)，即3x2y20.8C解析 两圆有三条公切线，说明两圆外切两个圆的方程分别为(xa)2y222，x2(y2b)212，所以a，b满足3，即a24b29，所以(a24b2)5521，等号当且仅当a22b2时成立9x1解析 AB的长度恒定，故ABC面积最大，只需要C到直线AB的距离最大即可此时，C在AB的中垂线上，kAB，AB的中垂线方程为yx，代入x2y24得C(1，)，所以直线BC的方程是x1.10xy10，xy10解析 设直线l的方程为yk(x1)，直线l被圆C分成弧长之比为12的两段，则劣弧的度数为120，因此圆心到直线的距离为，即，解得k1，所以直线l的方程为xy10，xy10.114解析 要使过点P的直线l与圆C的相交弦长最小，则需圆心C到直线l的距离最大当CPl时，圆心C到直线l的距离最大，而当点P取直线xy4与x1的交点(1，3)时，|CP|取得最大值，此时|AB|取最小值，且|AB|min24.(如图)12.解析 用数形结合，设k，则ykx(k3)表示经过点P(1，3)的直线，k为直线的斜率所以求的取值范围就等价于求同时经过点P(1，3)和圆上的点的直线中斜率的最大最小值从图中可知，当过P的直线与圆相切时斜率取最值，此时对应的直线斜率分别为kPB和kPA，其中kPB不存在，由圆心C(2，0)到直线ykx(k3)的距离r1，解得k，所以的取值范围是.