（福建专用）2020年高考数学总复习 第八章第5课时 空间中的垂直关系随堂检测（含解析）

（福建专用）2020年高考数学总复习 第八章第5课时 空间中的垂直关系随堂检测（含解析）1(2020莆田质检)设，为不重合的平面，m，n为不重合的直线，则下列命题正确的是()A若，n，mn，则mB若m，n，mn，则C若m，n，mn，则D若n，n，m，则m解析：选D.对命题A，增加m后才正确，A错；对命题B，还有与相交的可能，B错；对命题C，与还可能平行，C错；由，又m，m，故选D.2.如图为一简单组合体，其底面ABCD为正方形，PD平面ABCD，ECPD，且PD2EC，(1)求证：BE平面PDA；(2)若N为线段PB的中点，求证：NE平面PDB.证明：(1)ECPD，PD平面PDA，EC平面PDA，EC平面PDA.同理可得BC平面PDA.EC平面EBC，BC平面EBC且ECBCC，平面EBC平面PDA.又BE平面EBC，BE平面PDA.(2)连接AC，与BD交于点F，连接NF，F为BD的中点，NFPD且NFPD，又ECPD且ECPD.NFEC且NFEC.四边形NFCE为平行四边形NEFC.PD平面ABCD，AC面ABCD，ACPD.又DBAC，PDBDD，AC面PBD.NE面PDB.3如图，已知正方形ABCD的边长为1，分别取边BC、CD的中点E、F，连结AE、EF、AF，以AE、EF、FA为折痕折叠，使点B、C、D重合于一点P.(1)求证：APEF；(2)求证：平面APE平面APF.证明：(1)APEAPF90，PEPFP，AP平面PEF.EF平面PEF，APEF.(2)APEEPF90，APPFP，PE平面APF.又PE平面PAE，平面APE平面APF.