高二数学期末复习题 立体几何

高二数学期末复习题 立体几何一、选择题： (本大题共12小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1、已知则与的夹角等于A90B30C60D1502、设M、O、A、B、C是空间的点，则使M、A、B、C一定共面的等式是ABC D3、下列命题不正确的是A过平面外一点有且只有一条直线与该平面垂直；B如果平面的一条斜线在平面内的射影与某直线垂直，则这条斜线必与这条直线垂直；C两异面直线的公垂线有且只有一条；D如果两个平行平面同时与第三个平面相交，则它们的交线平行。4、若、表示直线，表示平面，则下列命题中，正确的个数为 A1个 B2个 C3个 D4个5、四棱锥成为正棱锥的一个充分但不必要条件是A各侧面是正三角形 B底面是正方形C各侧面三角形的顶角为45度 D顶点到底面的射影在底面对角线的交点上6、若点A（，4，1+2）关于y轴的对称点是B（4，9，7），则，的值依次为A1，4，9 B2，5，8 C3，5，8 D2，5，87、已知一个简单多面体的各个顶点处都有三条棱，则顶点数V与面数F满足的关系式是 A2F+V=4 B2FV=4 C2F+V=2 （D）2FV=28、侧棱长为2的正三棱锥，若其底面周长为9，则该正三棱锥的体积是A B C D9、正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F分别是棱AB，BB1的中点，A1E与C1F所成的角是，则A=600 B=450 C D10、已知球面的三个大圆所在平面两两垂直，则以三个大圆的交点为顶点的八面体的体积与球体积之比是A2 B12 C1 D4311、设A，B，C，D是空间不共面的四点，且满足，则BCD是A钝角三角形 B直角三角形 C锐角三角形 D不确定12、将=600,边长为1的菱形ABCD沿对角线AC折成二面角,若60,120, 则折后两条对角线之间的距离的最值为A最小值为, 最大值为 B最小值为, 最大值为C最小值为, 最大值为 D最小值为, 最大值为二、填空题：（本大题共6题，每小题3分，共18分）13、已知向量、满足| = ，| = 6，与的夹角为，则3|2（）+4| =_；14、若AB与CD是异面直线，向量，是与同向的单位向量，则在上的射影长是 ；（用表示）15、如图，在四棱锥PABCD中，E为CD上的动点，四边形ABCD为 时，体积VPAEB恒为定值（写上你认为正确的一个答案即可） 16、已知, ,若共同作用在物体上，使物体从点(2,-3,2)移到（4，2，3），则合力所作的功 ；17、若棱锥底面面积为，平行于底面的截面面积是，底面和这个截面的距离是，则棱锥的高为 ； 18、一个四面体的所有棱长都是，四个顶点在同一个球面上，则此球的表面积为 三、解答题：（本大题共6题，共46分）19、设空间两个不同的单位向量=（x1, y1 ,0），=（x2, y2,0）与向量=（1,1,1）的夹角都等于，求的值（6分） 20、在正方体ABCDA1B1C1D1中，M、N、P分别是A1B1，BB1，B1C1的中点，用空间向量的坐标运算证明：B1D平面PMN。（6分） 21、球面上三点A、B、C组成这个球的一个截面的内接三角形，AB=18，BC=24，AC=30，且球心到该截面的距离为球半径的一半。（1）求球的表面积；（2）求A，C两点的球面距离。（8分）ABCNA1MB1C122、如图，直三棱柱ABC-A1B1C1，底面ABC中，CA=CB=1，BCA=90，棱AA1=2，M、N分别是A1B1，A1A的中点， （I）求的长； （II）求cos的值；（III）求证：A1BC1M.（9分）23、如图，正方形ACC1A1与等腰直角ACB互相垂直，ACB=90，E、F分别是AB、BC的中点， G是AA1上的点.（I）若，试确定点G的位置；（II）在满足条件（1）的情况下，试求cos，的值.（8分）24、在正方体ABCDA1B1C1D1中，O为正方形ABCD的中心，M为D1D的中点.（I）求证：异面直线B1O与AM垂直；（II）求二面角B1AMC的大小；（III）若正方体的棱长为a，求三棱锥B1AMC的体积。（9分）答案1、D 2、D 3、B 4、C 5、A 6、B 7、B 8、B 9、C 10、C 11、C 12、B13、23 14、 15、ABCD 16、16 17、30cm 18、319、120、略；21、1200；22、；略；23、中点；24、略；arctan;.