资源描述
第13单元万有引力与航天 1.火星的质量和半径分别约为地球的和,地球表面的重力加速度为g,则火星表面的重力加速度约为()A.0.2gB.0.4gC.2.5gD.5g2.(2020广东卷) 如图所示，飞行器P绕某星球做匀速圆周运动，星球相对飞行器的张角为，下列说法正确的是（ ）A.轨道半径越大，周期越长B.轨道半径越大，速度越大C.若测得周期和张角，可得到星球的平均密度D.若测得周期和轨道半径，可得到星球的平均密度3. (2020浙江五校联盟第一次模拟)如图所示,搭载着“嫦娥二号”卫星的“长征三号丙”运载火箭在西昌卫星发射中心点火发射,卫星由地面发射后,进入地月转移轨道,经多次变轨最终进入距离月球表面100千米、周期约为118分钟的工作轨道,开始对球进行探测()A.卫星在轨道上的运行速度比月球的第一宇宙速度大B.卫星在轨道上的机械能比在轨道上大C.卫星在轨道上经过P点的速度比在轨道上经过P点时大D.卫星在轨道上经过P点的加速度比在轨道上经过P点时大4.已知万有引力常量G,那么在下列给出的各种情景中,能根据测量的数据求出火星平均密度的是()A.在火星表面使一个小球做自由落体运动,测出下落的高度H和时间tB.发射一颗贴近火星表面绕火星做圆周运动的飞船,测出飞船的周期TC.观察火星绕太阳的圆周运动,测出火星的直径D和火星绕太阳运行的周期TD.发射一颗绕火星做圆周运动的卫星,测出卫星离火星表面的高度H和卫星的周期T5.我国先后发射的“风云一号”和“风云二号”气象卫星,运行轨道不同,“风云一号”采用极地圆形轨道,轨道平面与赤道平面垂直,通过地球两极,每12h巡视一周,可以对不同地区进行观测,“风云二号”采用地球同步轨道,同步轨道半径约为地球半径的6.6倍,轨道平面在赤道平面内,能对同一地区进行连续观测,对这两颗卫星,以下叙述中正确的是 ()A.“风云二号”卫星的运行周期为24hB.“风云一号”卫星的运行速度是“风云二号”卫星运行速度的2倍C.“风云二号”卫星的运行速度大约是第一宇宙速度的0.4倍D.“风云一号”卫星的运行加速度是“风云二号”卫星运行加速度的倍6.(2020江苏单科,1)火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行,根据开普勒行星运动定律可知()A.太阳位于木星运行轨道的中心B.火星和木星绕太阳运行速度的大小始终相等C.火星与木星公转周期之比的平方等于它们轨道半长轴之比的立方D.相同时间内,火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积7.在太阳系中有一颗行星的半径为R，若在该星球表面以初速度v0竖直上抛一物体，则该物体上升的最大高度为H.已知该物体所受的其他力与行星对它的万有引力相比较可忽略不计(万有引力常量G未知).则根据这些条件，可以求出的物理量是（ ）A.该行星的密度B.该行星的自转周期C.该星球的第一宇宙速度D.该行星附近运行的卫星的最小周期8.如图所示,空天飞机能在离地面6万米的大气层内以3万千米的时速飞行,如果再用火箭发动机加速,空天飞机就会冲出大气层,像航天飞机一样,直接进入地球轨道,做匀速圆周运动.返回大气层后,它又能像普通飞机一样在机场着陆,成为自由往返天地间的输送工具.关于空天飞机,下列说法正确的是()A.它从地面发射加速升空时,机舱内的物体处于失重状态B.它在高6万米的大气层内飞行时,只受地球的引力C.它在做匀速圆周运动时,所受地球的引力做正功D.它从地球轨道返回地面,必须先减速9.(2020北京卷)万有引力定律揭示了天体运行规律与地上物体运动规律具有内在的一致性.(1)用弹簧秤称量一个相对于地球静止的小物体的重量，随称量位置的变化可能会有不同的结果.已知地球质量为M，自转周期为T，万有引力常量为G.将地球视为半径为R、质量均匀分布的球体，不考虑空气的影响.设在地球北极地面称量时，弹簧秤的读数是F0.a.若在北极上空高出地面h处称量，弹簧秤读数为F1，求比值的表达式，并就h1.0%R的情形算出具体数值(计算结果保留两位有效数字)；b.若在赤道地面称量，弹簧秤读数为F2，求比值的表达式.(2)设想地球绕太阳公转的圆周轨道半径为r、太阳的半径为Rs和地球的半径R三者均减小为现在的1.0%，而太阳和地球的密度均匀且不变.仅考虑太阳和地球之间的相互作用，以现实地球的1年为标准，计算“设想地球”的一年将变为多长？参考答案1.解析:重力加速度由万有引力产生,在火星表面:G=mg1,可得g1=,在地球表面:G=mg,可得g=,则4=0.4,即g1=0.4g.答案:B2.解析：根据G=，可知半径越大则周期越大，故选项A正确；根据G=，可知轨道半径越大则环绕速度越小，故选项B错误；若测得周期T，则有M，如果知道张角，则该星球半径为rR sin，所以M，可得到星球的平均密度，故选项C正确，而选项D无法计算星球半径，则无法求出星球的平均密度，选项D错误.答案：AC3.解析:第一宇宙速度是发射卫星的最小速度,等于近月卫星的速度,大于所有卫星的速度,A项错误;卫星由轨道进入或轨道,需减速做近心运动,机械能减小,B项正确,C项错误;卫星在轨道或上经过P点时,到月心的距离相等,根据=ma可知,加速度应相等,D项错误.答案:B4.解析:A项能求出火星的质量,缺半径信息,不能求出密度;B项,由G=m()2r,可得,平均密度=;C项缺少轨道半径,不能求出平均密度;D项缺少地球半径,不能求出平均密度.答案:B5.解析:“风云二号”是同步卫星,运行周期为24h,A项正确;由G=m()2r,得T=2,“风云一号”与“风云二号”轨道半径比为1,由=,得v=,两卫星运行速度比为,第一宇宙速度与“风云二号”运行速度的比2.5,则B项错,C项对;由=ma,则a=,两卫星运行加速度比为,则D项对.答案:ACD6.解析:太阳位于木星运行椭圆轨道的一个焦点上,A项错误;火星和木星运行的轨道不同,速度大小不可能始终相等,B项错误;由开普勒第三定律=k可知C项正确;同一行星与太阳的连线在相等时间内扫过的面积相等,不同的行星,不相等,D项错误.答案:C7.解析：由竖直上抛运动规律得gG=mg M ，G未知，故A错；根据已知条件不能分析行星的自转情况，B错；根据G=mg得v，C正确；由Gm()2Rmg得T2 2 ，D正确.答案：CD8.解析:从地面发射加速升空时,加速度向上,机舱内的物体处于超重状态,则A项错;在高6万米的大气层内飞行时,受地球的引力、空气阻力和牵引力,则B项错;做匀速圆周运动时,所受地球的引力不做功,则C项错;从地球轨道返回地面,变轨做近心运动,必须先减速,则D项正确.答案:D9.解析：(1)设小物体质量为m.a.在北极地面GF0在北极上空高出地面h处GF1当h1.0%R时0.98.b.在赤道地面，小物体随地球自转做匀速圆周运动，受到万有引力和弹簧秤的作用力，有G-F2m 得.(2)地球绕太阳做匀速圆周运动，受到太阳的万有引力，设太阳质量为MS，地球质量为M，地球公转周期为TE，有GMr得TE.其中为太阳的密度.由上式可知，地球公转周期TE仅与太阳的密度、地球公转轨道半径与太阳半径之比有关.因此“设想地球”的1年与现实地球的1年时间相同.答案：(1)a. 0.98b.(2)与现实地球的1年时间相同
展开阅读全文