高考数学 高频考点5 定积分(学生版) 新人教版

新增考点5 定积分【考情报告】（知识点：定积分）考查要点：（1）定积分的计算，要求掌握牛顿莱布尼茨积分运算公式；（2）定积分在平面几何中的应用。理解定积分的几何意义，当平面图形的曲边在轴上方时，定积分可转化为求其面积；当平面图形的曲边在轴下方时，定积分可转化为其面积的相反。（3）利用定积分解决简单的物理问题。结合物理学中的知识，将其物理意义转化用定积分解决，比如变力做功，路程等。命题预测：从2020，2020两年他省命题情况来看，有关定积分的考查属于起步阶段，可预测主要为选择题和填空题形式，难度不大，主要侧重利用定积分求曲边梯形的面积和定积分的计算。考查分值：5分。命题指数： 【热点典例】热点一：定积分的计算例1、 例2、的值是（ ）A. B. C. D.热点二：求曲边梯形的面积例3、求抛物线与直线围成的平面图形的面积。热点三： 定积分在物理中的应用例4、已知A、B两地相距400m，甲、乙两物体都沿直线从A运动到B，甲物体的速度为，乙物体的速度为，若甲2乙先出发5秒钟，问：甲、乙两物体从A到B的运动过程中，能否相遇，并说明理由。热点四： 与定积分相关的综合应用例5、（如图），在一个边长为1的正方形AOBC内，曲线y=x2和曲线y2= x围成一个叶形图（阴影部分），向正方形AOBC内随机投一点. （该点落在正方形AOBC内任何一点是等可能的），则所投的点落在叶形图内部的概率是（ ）AB CD【答案】B【抢分触击专题训练】1、等于（ ）A B. 2 C. -2 D. +22、的值是（ ）AB CD3、函数与的图象所围成的封闭图形的面积为（ ）A B C D4、已知如果能拉长弹簧1，为了将弹簧拉长6，所耗费的功为 （ ）A、0.18J B、0.26J C、0.12J D、0.28J5、设（其中为自然对数的底数），则的值为 （ ）A B C D6、由直线，曲线及x轴所围成图形的面积为()A. B. C. D7、已知取最大值时，= 。8、设，则展开式中含项的系数是_。9、设函数，若，则_.10、在平面区域内任意取一点，则所取的点恰是平面区域内的点的概率为 11、设是二次函数,方程有两个相等的实根，且（1）求的表达式；（2）求的图象与两坐标轴所围成图形的面积.（2）若直线，把的图象与两坐标轴所围成图形的面积二等分，求t的值.12、已知二次函数为常数）；.若直线1、2与函数f（x）的图象以及1，y轴与函数f（x）的图象所围成的封闭图形如阴影所示. （）求、b、c的值 （）求阴影面积S关于t的函数S（t）的解析式； （）若问是否存在实数m，使得y=f（x）的图象与y=g（x）的图象有且只有两个不同的交点？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由.