（浙江专用）2020高考数学二轮复习 专题限时集训(二十二)A 不等式选讲配套作业 文（解析版）

专题限时集训(二十二)A 第22讲不等式选讲(时间：30分钟) 1已知函数f(x)|2xa|a.(1)若不等式f(x)6的解集为x|2x3，求实数a的值；(2)在(1)的条件下，若存在实数n使f(n)mf(n)成立，求实数m的取值范围2已知关于x的不等式|2x1|x1|log2a(其中a0)(1)当a4时，求不等式的解集；(2)若不等式有解，求实数a的取值范围3设x，y，z为实数，且2x22y2z25.(1)求2x2yz的取值范围；(2)求证：1.4已知函数f(x)|x2|x4|的最小值为m，实数a，b，c，n，p，q满足a2b2c2n2p2q2m.(1)求m的值；(2)求证：2.专题限时集训(二十二)A1解：(1)由|2xa|a6得|2xa|6a，a62xa6a，即a3x3，a32，a1.(2)由(1)知f(x)|2x1|1，令(n)f(n)f(n)，则(n)|2n1|2n1|2(n)的最小值为4，故实数m的取值范围是4，)2解：(1)令f(x)|2x1|x1|，当a4时，f(x)2，x时，x22，得4x1时，x20，此时x不存在，不等式的解集为.(2)设f(x)|2x1|x1|故f(x)，即f(x)的最小值为.所以f(x)log2a有解，则log2a.解得a，即a的取值范围是，.3解：(1)由柯西不等式，得(221)(2x22y2z2)(2x2yz)2；所以|2x2yz|5，当xyz1时取等号则2x2yz5，5(2)证明：由柯西不等式和(1)得1.其中2x2yz5成立的条件是xyz1，此时1，所以1.4解：(1)方法1：f(x)|x2|x4|可得函数的最小值为2.故m2.方法2：f(x)|x2|x4|(x2)(x4)|2，当且仅当2x4时，等号成立，故m2.(2)证明：222(a2b2c2)abc2，即2(n2p2q2)24，故2.