（浙江专用）2020高考数学二轮复习 专题限时集训(十九)函数与方程思想和数形结合思想配套作业 文（解析版）

专题限时集训(十九) 第19讲函数与方程思想和数形结合思想(时间：45分钟)1已知向量a与b的夹角为，且|a|1，|b|2，若(3ab)a，则实数()A3 B3 C. D2已知复数z1m2i，z22i，若z1z2为纯虚数，则实数m的值为()A1 B1C4 D43已知且ux2y24x4y8，则u的最小值为()A. B. C. D.4方程sin2x2sinxa0一定有解，则a的取值范围是()A3，1 B(，1C1，) D1，15已知函数f(x)则函数yff(x)1的零点个数是()A4 B3 C2 D16设G为ABC的重心，且(sinA)(sinB)(sinC)0，则角B的大小为()A60 B45C30 D157已知公差不为0的正项等差数列an中，Sn为其前n项和，若lga1，lga2，lga4也成等差数列，a510，则S5等于()A30 B40C50 D608F1，F2为椭圆1(ab0)的焦点，过F2作垂直于x轴的直线交椭圆于点P，且PF1F230，则椭圆的离心率为()A. B. C. D.9已知函数f(x)若f(1)f(a)2，则a的值为()A1 B2C4 D4或110已知圆的方程为x2y26x8y0，设圆内过点(2，5)的最长弦与最短弦分别为AB，CD，则直线AB与CD的斜率之和为_11长度都为2的向量，的夹角为60，点C在以O为圆心的圆弧AB(劣弧)上，mn，则mn的最大值是_12若a，b是正数，且满足abab3，则ab的取值范围是_13已知ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边长，S表示该三角形的面积，且2cos2Bcos2B2cosB.(1)求角B的大小；(2)若a2，S2，求b的值14已知等差数列an的前n项和为Sn，等比数列bn的各项均为正数，公比是q，且满足：a13，b11，b2S212，S2b2q.(1)求an与bn的通项公式；(2)设cn3bn2(R)，若cn满足：cn1cn对任意的nN*恒成立，求的取值范围15已知函数f(x)x33ax1，a0.(1)求f(x)的单调区间；(2)若f(x)在x1处取得极值，直线ym与yf(x)的图象有三个不同的交点，求m的取值范围专题限时集训(十九)【基础演练】1A解析 因为(3ab)a，所以(3ab)a3a2ab31212cos0，解得3.2A解析 z1z2(m2i)(2i)(2m2)(m4)i，只要2m20且m40即可，解得m1.3B解析 不等式组所表示的平面区域是下图中的ABC，u表示平面区域上的点到点(2，2)距离的平方根据题意只能是点(2，2)到直线xy10的距离最小，这个最小值是，故所求的最小值是.4A解析 构造函数f(x)sin2x2sinx，则函数f(x)的值域是1，3，因为方程sin2x2sinxa0一定有解，所以1a3，3a1.【提升训练】5A解析 由ff(x)10可得ff(x)1，又由f(2)f1可得f(x)2或f(x).若f(x)2，则x3或x；若f(x)，则x或x.综上可得yff(x)1有4个零点6A解析 G为ABC的重心，则0，根据正弦定理：(sinA)(sinB)(sinC)0abc0，所以a()bc0abc，ABC为等边三角形7A解析 设公差d0，由lga1lga42lga2，得aa1a4，即(a1d)2a1(a13d)a1d.又a5a14d10，a1d2，S55a1d30.8A解析 作图可知，设|PF2|r，则|PF1|2r，|F1F2|r.由椭圆的定义得2a3r，2cr，故椭圆的离心率为e.故选A.9C解析 依题意f(1)f(a)2，且f(1)0，所以f(a)2.当a0时，得log2a2，求得a4；当a0，从而a1或a0，a1，a10，abf(a)a(a1)59，当且仅当a1，即a3时取等号，当1a3时函数f(a)单调递增，ab的取值范围是9，)方法2：设abt，则abt3，a，b可看成方程x2(t3)xt0的两个正根，从而有解得t9，即ab9.13解：(1)由2cos2Bcos2B2cosB，可得2cos2B2cos2B12cosB，cosB.0Bcn对任意的nN*恒成立，3n12n13n2n恒成立，整理得：2n23n对任意的nN*恒成立，即2对任意的nN*恒成立y2在区间1，)上单调递增，ymin23，3.的取值范围为(，3)15解：(1)f(x)3x23a3(x2a)当a0恒成立，所以当a0时，由f(x)0解得x，由f(x)0解得x0时，f(x)的单调增区间为(，)，(，)，f(x)的单调减区间为(，)(2)因为f(x)在x1处取得极值，所以f(1)3(1)23a0，所以a1.所以f(x)x33x1，f(x)3x23，由f(x)0解得x11，x21.由(1)中f(x)的单调性可知，f(x)在x1处取得极大值f(1)1，在x1处取得极小值f(1)3.因为直线ym与函数yf(x)的图象有三个不同的交点，结合f(x)的单调性可知，m的取值范围是(3，1)