（浙江专用）2020高考数学二轮复习 专题限时集训(二十二)B 不等式选讲配套作业 文（解析版）

专题限时集训(二十二)B 第22讲不等式选讲(时间：30分钟) 1设函数f(x)|2x1|x2|.(1)求不等式f(x)2的解集；(2)若对任意xR，f(x)t2t恒成立，求实数t的取值范围2(1)求函数y34的最大值；(2)已知ab，求证：a46a2b2b44ab(a2b2)3(1)已知|xa|，0|yb|，y(0，M)，求证：|xyab|0，y0，z0且x2y2z21，求证：.4设minA表示数集A中的最小数，maxA表示数集A中的最大数(1)若a，b0，hmin，求证：h；(2)若Hmax，求H的最小值专题限时集训(二十二)B1解：(1)f(x)当x2，x5，x5.当x2，x1，1x2，x1，x2.综上所述不等式的解集为x|x1或x0.y34345.当且仅当34时等号成立，故ymax5.(2)证明：a46a2b2b44ab(a2b2)a42a2b2b44ab(a22abb2)(a2b2)24ab(ab)2(ab)2(ab)24ab(ab)2(ab)2(a22abb24ab)(ab)2(ab)2(ab)4.ab，(ab)40.由此可知原命题成立3证明： (1)分析：根据条件凑xa，yb.|xyab|xyyayaab|y(xa)a(yb)|y|xa|a|yb|M|a|.(2)由柯西不等式有所以要证：，只要证：，即证：yzzxxy1；又yzzxxy(xyz)21成立，故有.4解：(1)证明：hmin，0ha，00，H0，H0，H32，H.所以H的最小值为.