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2.2.3 待定系数法 学案 【预习达标】1用待定系数法解题时，关键步骤是什么？ 2二次函数的解析式有哪些形式？【课前达标】1基本知识填空：(1)、一般地，在求一个函数时，如果知道这个函数的一般形式，可以把所求的函数写为一般形式，其中_，然后再根据题设条件求出这些待定系数，这种通过_求_来确定_的方法，叫待定系数法。（2）、正比例函数的一般形式为_,一次函数的一般形式为_，二次函数的一般形式为_.2正比例函数的图象经过（1，4）点，则此函数的解析式为_3二次函数的图象的顶点坐标为（1，2），且过（0，0）点，则函数解析式为_参考答案：23【典例解析】例1已知是一次函数，且，求。例2已知二次函数的图象过点（1，4）,且与x轴的交点为（-1，0）和（3，0），求函数的解析式。例3已知，为常数，若则_；参考答案：例1解：设， 即 ，解得 或 评析：已知函数是一次函数，故设出一般形式，再求相应的系数例2 解法一：设函数的解析式为，将三个点的坐标代入，得 ，解得 解法二 ：设函数的解析式为，将（1，4）代入 评析：已知二次函数与x轴的交点,可设函数解析式为例3或，所以【达标测试】一、 选择题1、已知，则的值分别为 （ ）（A）2，3（B）3，2（C）-2，3（D） -3，2u2、已知二次函数，如果它的图象关于y轴对称，则m的值为 （ ）（A）1 （B）0 （C）2 （D） -1二、填空题:3、直线与抛物线的交点坐标为_.4、若抛物线的顶点在x轴上，那么的值为_.三、解答题：5、已知二次函数满足，求6、设为定义在实数集上的偶函数，当时，图象为经过点（-2，0），斜率为1的射线，又时图象是顶点为（0，2），且过点（-1，1）的一段抛物线，求函数的表达式。参考答案：1 A；2 A；34 9； 5所以。6设，将（-2，0）代入可求，故因为函数为偶函数，故当时，当时，设，将点（-1，1）代入可求所以
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