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课时作业(一)集合的概念与运算一、选择题1(2020包头一中)下列说法中，正确的是()A任何一个集合必有两个子集B若AB，则A，B中至少有一个C任何集合必有一个真子集D若S为全集，且ABS，则ABS答案：D解析：只有一个子集，是它本身，所以不选A；B选项只要举个例子，如M1,2，N3,4，且MN，但M，N都不是空集，所以不选B；空集没有真子集，所以不选C；排除了A，B，C，故应选D.2(2020潍坊模拟)设集合A1,2,3，B4,5，Cx|xba，aA，bB，则C中元素个数是()A3B4C5D6答案：B解析：A1,2,3，B4,5，Cx|xba，aA，bB1,2,3,4，C中共有4个元素故应选B.3若集合A0,1,2，x，B1，x2，ABA，则满足条件的实数x的个数为()A1B2C3D4答案：B解析：因为A0,1,2，x，B1，x2，ABA，所以BA，所以x20或x22或x2x，解得x0或或或1，经检验，当x或时满足题意，故应选B.4(2020辽宁)已知全集UR，Ax|x0，Bx|x1，则集合U(AB)()Ax|x0Bx|x1Cx|0x1Dx|0x1答案：D解析：Ax|x0，Bx|x1，ABx|x0或x1，在数轴上表示出来，如图U(AB)x|0x1故应选D.5(2020淄博阶段性诊断)已知集合Ua，b，c，d，e，Ma，d，Na，c，e，则M(UN)为()Aa，c，d，eBa，b，dCb，dDd答案：B解析：UNb，d，M(UN)a，db，da，b，d，故应选B.6已知非空集合A，B，全集UAB，集合MAB，集合N(UB)(UA)，则()AMNMBMNCMNDMN答案：B解析：作出满足题意的Venn图，如图所示，容易知道MN，故应选B.7设集合Ba1，a2，an，Jb1，b2，bm，定义集合BJ(a，b)|aa1a2an，bb1b2bm，已知B51,21,28，J89,70,52，则BJ的子集为()A(100,211)B(100,211)C，100,211D，(100,211)答案：D解析：求一集合的子集，其中必有，又因为集合BJ是点集，观察选项，可得答案为D项故应选D.8已知两个非空集合Ax|x(x3)4，Bx|a，若ABB，则实数a的取值范围为()A(1,1)B(2,2)C0,2)D(，2)答案：C解析：解不等式x(x3)4，得1x4，所以Ax|1x4；又B是非空集合，所以a0，Bx|0xa2而ABBBA，借助数轴可知a24，解得0a2，故应选C.9(2020日照第一中学月考)对于集合M，N，定义MNx|xM且xN，MN(MN)(NM)，设Ay|y3x，xR，By|y(x1)22，xR，则AB等于()A0,2)B(0,2C(，0(2，)D(，0)2，)答案：C解析：由题可知，集合Ay|y0，By|y2，所以ABy|y2，BAy|y0，所以AB(，0(2，)，故应选C.10已知集合A，By|yx2a，xR，若AB，则a的取值范围是()A.BC.D(，2答案：A解析：因为Ax|2x25x20，By|yx2a，xRa，)，又AB，所以a.故应选A.二、填空题11(2020济南一中等四校联考)已知集合U2,3，a22a3，A|2a1|,2，UA5，则实数a的值为_解析：根据已知得解得a2.12(2020重庆)设全集UnN|1n10，A1,2,3,5,8，B1,3,5,7,9，则(UA)B_.答案：7,9解析：UnN|1n10，A1,2,3,5,8，UA4,6,7,9,10又B1,3,5,7,9，(UA)B7,913已知集合Ax|x22x30，Bx|x2axb0，若ABR，ABx|3x4，则ab的值等于_答案：7解析：Ax|x3，ABR，ABx|3x4，Bx|1x4，a(14)3，b(1)44，ab7.14已知集合P1，m，Q，若PQ，则整数m_.答案：0解析：由1，m，可得1m，由此可得整数m0.15已知集合Mx|1x2，N，则MN_.答案：(1,1)解析：集合N实为函数yx21，x(1,2)的值域，所以N1,1)，MN(1,1)
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