（安徽专用）2020年高考数学总复习第八章第6课时椭圆随堂检测（含解析）

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第八章第6课时椭圆随堂检测（含解析）1已知点F1、F2分别是椭圆1(ab0)的左、右焦点，过F1且垂直于x轴的直线与椭圆交于A、B两点，若ABF2为正三角形，则椭圆的离心率是()A2B.C3 D.解析：选D.由题意设|AF1|m，则|AF2|2m，|F1F2|m，e，故选D.2过椭圆1(ab0)中心的直线交椭圆于A，B两点，右焦点为F2(c,0)，则ABF2的最大面积为_解析：SABF2|OF2|(|yA|yB|)，而|yA|max|yB|maxb，Smaxc2bbc.答案：bc3已知椭圆的中心在原点且过点P(3,2)，焦点在坐标轴上，长轴长是短轴长的3倍，求该椭圆的方程解：由题设可知，椭圆的方程是标准方程(1)当焦点在x轴上时，设椭圆方程为1(ab0)，则解此方程组，得此时所求的椭圆方程是1.(2)当焦点在y轴上时，设椭圆方程为1(ab0)，则解得此时所求的椭圆方程为1.故所求的椭圆方程为1或1.

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