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第二章第5课时 指数函数 课时闯关（含答案解析）一、选择题1化简(x0，y0，a1)，满足f(1)，则f(x)的单调递减区间是()A(，2 B2，)C2，) D(，2解析：选B.由f(1)得a2，a(a舍去)，即f(x)()|2x4|.由于y|2x4|在(，2上递减，在2，)上递增，所以f(x)在(，2上递增，在2，)上递减故选B.5定义一种运算：ab，已知函数f(x)2x(3x)，那么函数yf(x1)的大致图象是()解析：选B.由题意得函数f(x)，所以函数f(x)的大致图象如图所示，函数f(x1)的图象可由函数f(x)的图象向左平移1个单位得到，故选B.二、填空题6函数y()|x|的值域为_解析：|x|0，()|x|1，即y1.值域为1，)答案：1，)7(0.002) 10(2)1()0_.解析：原式() 1500 10(2)1101020119.答案：198(2020洛阳质检)设函数f(x)，若f(x)是奇函数，则g(2)的值是_解析：令x0，则x0，f(x)2x，又f(x)是奇函数，f(x)f(x)，f(x)2x，g(x)2x，g(2)22.答案：三、解答题9求函数y()x24x，x0,5)的值域解：令ux24x，x0,5)，则4u5，()5y()4，y81，即值域为(，8110已知f(x)|2x1|.求函数f(x)的单调区间解：由f(x)|2x1|可作出函数的图象如图因此函数f(x)在(，0)上递减；函数f(x)在0，)上递增11已知f(x)(axax)(a0且a1)(1)判断f(x)的奇偶性；(2)讨论f(x)的单调性；(3)当x1,1时，f(x)b恒成立，求b的取值范围解：(1)函数定义域为R，关于原点对称又因为f(x)(axax)f(x)，所以f(x)为奇函数(2)当a1时，a210，yax为增函数，yax为减函数，从而yaxax为增函数，所以f(x)为增函数当0a1时，a210，yax为减函数，yax为增函数，从而yaxax为减函数所以f(x)为增函数故当a0，且a1时，f(x)在定义域内是增函数(3)由(2)知f(x)在R上是增函数，在区间1,1上为增函数所以f(1)f(x)f(1)，f(x)minf(1)(a1a)1，要使f(x)b在1,1上恒成立，则只需b1，故b的取值范围是(，1
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