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第二章第12课时 导数的应用与定积分 随堂检测（含答案解析）1函数ylnxx在x(0，e上的最大值为()AeB1C1 De解析：选C.函数ylnxx的定义域为(0，)，又y1，令y0得x1，当x(0,1)时，y0，函数单调递增；当x(1，e时，y0，函数单调递减当x1时，函数取得最大值1，故选C.2(2020高考陕西卷)设f(x)若f(f(1)1，则a_.解析：由题意知f(1)lg 10，f(0)0a3031，a1.答案：13(2011高考北京卷)已知函数f(x)(xk)ex.(1)求f(x)的单调区间；(2)求f(x)在区间0,1上的最小值解：(1)f(x)(xk1)ex.令f(x)0，得xk1.f(x)与f(x)的变化情况如下：x(，k1)k1(k1，)f(x)0f(x)ek1所以，f(x)的单调递减区间是(，k1)；单调递增区间是(k1，)(2)当k10，即k1时，函数f(x)在0,1上单调递增，所以f(x)在区间0,1上的最小值为f(0)k；当0k11，即1k2时，由(1)知f(x)在0，k1)上单调递减，在(k1,1上单调递增，所以f(x)在区间0,1上的最小值为f(k1)ek1；当k11，即k2时，函数f(x)在0,1上单调递减，所以f(x)在区间0,1上的最小值为f(1)(1k)e.
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