高考数学冲刺复习 数学精练7

数学精练（7） 1.已知非零向量满足，向量的夹角为，且，则向量与的夹角为( )A B CD 【答案】B【解析】本题考查平面向量的有关知识.2若实数x，y满足不等式组：，则该约束条件所围成的平面区域的面积是 ( ) A3BC2D【答案】C【解析】可行域为直角三角形，其面积为3.由直线上的点向圆 引切线，则切线长的最小值为( )A B C D【答案】B【解析】切线长的长短由该点到圆心的距离来确定.即圆心到直线的最短距离.所以4如图是歌手大奖赛中，七位评委为甲，乙两名选手打出的分数的茎叶图（其中为数字09中的一个），去掉一个最高分和一个最低分后，甲、乙两名选手得分的平均数分别为，则一定有（ ）ABCD的大小不确定【答案】B 【解析】.5.一个算法的程序框图如图所示，该程序输出的结果为( )A B C D【答案】B【解析】,故选B.6.要得到ysin(2x)的图象，只要将ysin2x的图象 ()A.向左平移个单位 B.向右平移个单位C. 向右平移个单位 D. 向左平移个单位【答案】C【解析】因为ysin(2x)= sin2(x),故选C.7.已知函数的定义域为，部分对应值如下表。的导函数的图象如图所示。下列关于函数的命题： 函数是周期函数； 函数在是减函数； 如果当时，的最大值是2，那么的最大值为4； 当时，函数有4个零点。其中真命题的个数是 ( ) A、4个 B、3个 C、2个 D、1个【答案】D【解析】显然错误；容易造成错觉，；错误，的不确定影响了正确性；正确，可有得到.8.（本小题满分15分）已知直线所经过的定点恰好是椭圆的一个焦点，且椭圆上的点到点的最大距离为8（1）求椭圆的标准方程；（2）已知圆，直线，试证：当点在椭圆上运动时，直线与圆恒相交，并求直线被圆所截得的弦长的取值范围【解析】（1）设椭圆C的方程为直线所经过的定点是（3，0），即点F（3，0） 椭圆上的点到点的最大距离为8 椭圆C的方程为（2）点在椭圆上 ，原点到直线的距离直线与圆恒相交 9（本小题满分15分）已知函数.(I) 求函数在上的最大值.(II)如果函数的图像与轴交于两点、，且.是的导函数，若正常数满足.求证：.【解析】()由得到：，故在有唯一的极值点，且知，所以最大值为6分()，又有两个不等的实根，则，两式相减得到: 8分于是，10分要证：，只需证：只需证： 令，只需证：在*u上恒成立，又，则，于是由可知，故知在*u上为增函数，则，从而知，即成立，从而原不等式成立.15分 参考答案