高考数学冲刺复习 数学精练26

数学精练（26） 1将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得的图象向左平移个单位，得到的图象对应的解析式是（ ）ABCD2已知F1，F2分别是双曲线的左、右焦点，P为双曲线上的一点，若，且的三边长成等差数列，则双曲线的离心率是（ ）A2B3C4D5 3命题“存在，使得”的否定是 。4已知某个几何体的三视图如图，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的表面积是 cm2。5经过点P（0，-1）作圆的切线，切点为A，则切线PA的长为 。6已知的对边分别为a，b，c，ab=4且7已知数列的首项，且满足（1）设，求证：数列是等差数列，并求数列的通项公式；（2）设，求数列的前n项和8某高校在2020年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如下左图所示（I）请先求出频率分布表中、位置相应的数据，再在答题纸上完成下列频率分布直方图；（）为了能选拔出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试？ （）在（2）的前提下，学校决定在6名学生中随机抽取2名学生接受A考官的面试，求：第4组至少有一名学生被考官A面试的概率？9如图，在四棱锥P - ABCD中，平面PAD上平面ABCD，ABDC，PAD是等边三角形，已知BD =2AD =8，AB =2DC =。 （I）设M是PC上的一点，证明：平面MBD平面PAD； （）求三棱锥CPAB的体积10已知椭圆的离心率为，椭圆上的点到右焦点F的最近距离为2，若椭圆C与x轴交于A、B两点，M是椭圆C上异于A、B的任意一点，直线MA交直线于G点，直线MB交直线于H点。（1）求椭圆C的方程；（2）试探求是否为定值？若是，求出此定值，若不是说明理由。 参考答案 CD3） “对于任意的，都有” 4 5 6 7（），.数列是以1为首项，4为公差的等差数列3分，则数列的通项公式为 6分（） 并化简得12分8（）由题意知，第2组的频数为人, 第3组的频率为, 频率分布直方图如下: 4分（）因为第3、4、5组共有60名学生,所以利用分层抽样在60名学生中抽取6名学生,每组分别为:第3组:人.第4组:人. 第5组:人,所以第3、4、5组分别抽取3人、2人、1人.8分（）设第3组的3位同学为,第4组的2位同学为,第5组的1位同学为,则从六位同学中抽两位同学有15种可能如下:其中第4组的2位同学至少有一位同学入选的有:共9种所以其中第4组的2位同学至少有一位同学入选的概率为12分9（）在中，由于，所以故2分又平面平面，平面平面，平面，所以平面. 4分又平面，故平面平面6分OPMDCAB（）过作交于，由于平面平面，所以平面因此为棱锥PABC的高.8分又是边长为4的等边三角形因此又，10分12分10（）由题意得2分椭圆的方程为：4分（）设的坐标分别为、则直线的方程为：6分令得，同理得8分在椭圆上，所以10分所以所以为定值0.