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数学精练（15） 1. 执行如图所示的程序框图，若输入的值是，则输出的值是 . （第 1题图）开始输入kS=0，i=1i=i+1输出S结束是否2. 设满足约束条件则目标函数的最大值是 ； 使取得最大值时的点的坐标是 .3. 已知函数则的值为 ；函数恰有两个零点，则实数的取值范围是 . 4. 已知集合，集合.若为坐标原点，为集合所表示的平面区域与集合所表示的平面区域的边界的交点,则的面积与的关系式为 5. （本题满分13分）已知函数.（）若，其中 求的值；（II）设，求函数在区间上的最大值和最小值.6. （本题满分13分）某企业员工500人参加“学雷锋”志愿活动，按年龄分组：第1组25，30)，第2组30，35)，第3组35，40)，第4组40，45)，第5组45，50，得到的频率分布直方图如右图所示2530354045500.02年龄0.080.060.04O()下表是年龄的频数分布表，求正整数的值；区间25，30)30，35)35，40)40，45)45，50人数5050150()现在要从年龄较小的第1,2,3组中用分层抽样的方法抽取6人，年龄在第1,2,3组的人数分别是多少？()在()的前提下，从这6人中随机抽取2人参加社区宣传交流活动，求至少有1人年龄在第3组的概率7. 某工厂生产的种产品进入某商场销售，商场为吸引厂家第一年免收管理费，因此第一年种产品定价为每件70元，年销售量为11.8万件. 从第二年开始，商场对种产品 征收销售额的的管理费（即销售100元要征收元），于是该产品定价每件比第一年 增加了元，预计年销售量减少万件，要使第二年商场在种产品经营中收取的 管理费不少于14万元，则的最大值是 A. B. C. D. 8. 函数是定义在上的偶函数，且对任意的，都有.当时，.若直线与函数的图象有两个不同的公共点，则实数的值为A. B. C. 或 D. 或 9.若,，则 .开始输入kS=0，i=1i=i+1输出S结束是否10.已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 .21133正视图侧视图俯视图21（第10题图）1 参考答案 （ 1）（ 2）（ 3）（ 4）3 ;0；5）（本小题满分13分）解：（）因为，且， 1分所以. .5分.（II）=. .10分当时，.则当时，的最大值为；当时，的最小值为. 13分（ 6）（本小题满分13分）解：()由题设可知， .2分() 因为第1，2，3组共有50+50+200=300人，利用分层抽样在300名学生中抽取名学生，每组抽取的人数分别为：第1组的人数为，第2组的人数为，第3组的人数为， 所以第1，2，3组分别抽取1人，1人，4人 6分()设第1组的1位同学为，第2组的1位同学为，第3组的4位同学为，则从六位同学中抽两位同学有：共种可能 10分其中2人年龄都不在第3组的有：共1种可能， 12分所以至少有1人年龄在第3组的概率为 13分DC
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