高二数学期末复习题 排列、组合和概率

高二数学期末复习题 排列、组合和概率（一） 选择题（每小题5分，共60分）1、已知集合A=1,3,5,7,9,11，B=1,7,17.试以集合A和B中各取一个数作为点的坐标,在同一直角坐标系中所确定的不同点的个数是 A32 B.33 C.34 D.362、以1，2，3，9这九个数学中任取两个，其中一个作底数，另一个作真数，则可以得到不同的对数值的个数为A、64 B、56 C、53 D、513、四名男生三名女生排成一排，若三名女生中有两名站在一起，但三名女生不能全排在一起，则不同的排法数有A、3600 B、3200 C、3080 D、28804、由展开所得x多项式中，系数为有理项的共有A、50项 B、17项 C、16项 D、15项5、设有甲、乙两把不相同的锁，甲锁配有2把钥匙，乙锁配有2把钥匙，这4把钥匙与不能开这两把锁的2把钥匙混在一起，从中任取2把钥匙能打开2把锁的概率是A、4/15 B、2/5 C、1/3 D、2/36、在所有的两位数中，任取一个数，则这个数能被2或3整除的概率是A、5/6 B、4/5 C、2/3 D、1/27、先后抛掷三枚均匀的硬币，至少出现一次正面的概率是A、1/8 B、3/8 C、7/8 D、5/88、在四次独立重复试验中，随机事件A恰好发生1次的概率不大于其恰好发生两次的概率，则事件A在一次试验中发生的概率中的取值范围是A、0.4,1） B、（0，0.4 C、（0，0.6） D、0.6，19、若，则(a0+a2+a4+a100)2-(a1+a3+a99)2的值为A、1 B、-1 C、0 D、210、集合A=x|1x7，且xN*中任取3个数，这3个数的和恰好能被3整除的概率是A、19/68 B、13/35 C、4/13 D、9/3411、某电脑用户计划使用不超过500元的资金购买单价分别为60元、70元的单片软件和盒装磁盘，根据需要至少买3片软件，至少买2盒磁盘，则不同的选购方式共有A、5种 B、6种 C、7种 D、8种12、已知xy0，且x+y=1，而(x+y)9按x的降幂排列的展开式中，T2T3，则x的取值范围是A、 B、 C、 D、（二） 填空题（每小题4分，共16分）13、已知A、B是互相独立事件，C与A，B分别是互斥事件，已知P(A)=0.2，P(B)=0.6，P(C)=0.14，则A、B、C至少有一个发生的概率P(A+B+C)=_。14、展开式中的常数项是_。15、求值：=_。16、5人担任5种不同的工作，现需调整，调整后至少有2人与原来工作不同，则共有多少种不同的调整方法？_。（三） 解答题17、（12分）在二项式的展开式中，前三项系数的绝对值成等差数列（1） 求展开式的第四项；（2） 求展开式的常数项；（3） 求展开式中各项的系数和。18、（12分）设有编号为1，2，3，4，5的五个球和编号为1，2，3，4，5的五个盒子，现将这五个球放入5个盒子内（1） 只有一个盒子空着，共有多少种投放方法？（2） 没有一个盒子空着，但球的编号与盒子编号不全相同，有多少种投放方法？ （3）每个盒子内投放一球，并且至少有两个球的编号与盒子编号是相同的，有多少种投放方法？19、（12分）掷三颗骰子，试求：（1） 没有一颗骰子出现1点或6点的概率；（2） 恰好有一颗骰子出现1点或6点的概率。20、（12分）已知A=x|1log2x3，xN，B=x|x-6|3，xN （1）从集A及B中各取一个元素作直角坐标系中点的坐标，共可得到多少个不同的点？ （2）从AB中取出三个不同元素组成三位数，从左到右的数字要逐渐增大，这样的三位数共有多少个？ （3）从集A中取一个元素，从B中取三个元素，可以组成多少个无重复数字且比4000大的自然数。21、（14分）一个布袋里有3个红球，2个白球，抽取3次，每次任意抽取2个，并待放回后再抽下一次，求：（1） 每次取出的2个球都是1个白球和1个红球的概率； （2）有2次每次取出的2个球是1个白球和1个红球，还有1次取出的2个球同色的概率； （3）有2次每次取出的2个球是1个白球和1个红球，还有1次取出的2个球是红球的概率。答案（一） 选择题1、D 2、C 3、D 4、B 5、A 6、C 7、C 8、A 9、A10、B 11、C 12、C（二） 填空题13、0.82 14、-20 15、1/11 16、119（三） 解答题 17、展开式的通项为，r=0，1，2，n 由已知：成等差数列 n=8 2分 （1） 4分 （2） 8分（3）令x=1，各项系数和为 12分 18、（1）C52A54=1200（种） 4分（2） A55-1=119（种） 8分（3） 不满足的情形：第一类，恰有一球相同的放法： C519=45第二类，五个球的编号与盒子编号全不同的放法： 满足条件的放法数为： A55-45-44=31（种） 12分19、设Ai表示第i颗骰子出现1点或6点， i=1，2，3，则Ai互相独立，Ai与之间也互相独立， （1） 6分 （2）设D表示“恰好一颗骰子出现1点或6点的概率”则 8分因互斥 12分 20、A=3，4，5，6，7，B=4，5，6，7，8 2分（1） A62+4=34（个） 4分（2） C63=20（个） 8分（3） A中取3有C31A53种 A中不取3，有A54种 共有C31A53+A54=300（种） 12分21、记事件A为“一次取出的2个球是1个白球和1个红球”，事件B为“一次取出的2个球都是白球”，事件C为“一次取出的2个球都是红球”，A、B、C互相独立 （1） 4分 （2） 可以使用n次独立重复试验 所求概率为 8分（4） 本题事件可以表示为AAC+ACA+CAA P(AAC+ACA+CAA)=C31P(A)P(A)P(C)=0.324 14分