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高中数学矩矩阵与变换综合测试一、 选择题（每小题5分，共60分）1、已知，且 ，则n的值是（ ）A3 B3 C3 D不存在2. (3，1)， (1，2)，则32的坐标是( )A(7，1) B(7，1) C(7，1) D(7，1)3. 表示x轴的反射变换的矩阵是( )A. B. C. D. 4.平面上任意一点在矩阵的作用下( )A. 横坐标不变,纵坐标伸长5倍 B. 横坐标不变,纵坐标缩短到倍C. 横坐标,纵坐标均伸长5倍 D. 横坐标,纵坐标均缩短到倍5向量(左)乘向量的法则是( )A. B. C. D. 6. 变换的几何意义为( )A.关于y轴反射变换 B. 关于x轴反射变换C. 关于原点反射变换 D.以上都不对7点通过矩阵和的变换效果相当于另一变换是( )A. B. C. D. 8结果是( )A. B. C. D. 9关于矩阵乘法下列说法中正确的是( )A.不满足交换律,但满足消去律 B.不满足交换律和消去律C.满足交换律不满足消去律 D.满足交换律和消去律10( )A. B. C. D. 11矩阵的逆矩阵是( )A. B. C. D. 12下列说法中错误的是( )A.反射变换,伸压变换,切变都是初等变换 B.若M,N互为逆矩阵,则MN=IC.任何矩阵都有逆矩阵 D.反射变换矩阵都是自己的逆矩阵二，填空题（每小题5分，共20分）13，给出下列命题：矩阵中的每一个数字都不能相等；二阶单位矩阵对应的行列式的值为1；矩阵的逆矩阵不能和原矩阵相等。其中正确的命题有 个。14. 在矩阵变换下，点A（2，1）将会转换成 。15，若，则 。16，矩阵的特征值是 。三解答题（共70分）17，（体题10分）试讨论下列矩阵将所给图形变成了什么图形，并指出该变换是什么变换。（1）方程为；（3分）（2）点A（2，5）；（3分）（3）曲线方程为（4分）18. （本题12分）求下列行列式的值（1）（2）（3）（4）19,（本题5分）已知矩阵，向量，求20. （本题10分）已知ABC的坐标分别为A（1，1），B（3，2），C（2，4）（1） 写出直线AB的向量方程及其坐标形式（2） 求出AB边上的高21，（本题10分）若，试求的最值。22. （本题13分）已知矩阵，定义其转置矩阵如下：（1） 若，写出A的转置矩阵，并求行列式和，两者有什么关系？（2） 若表示的方程组为，请写出表示的方程组参考答案1C 2，B 3，D 4，B 5，C 6，B 7，D 8，A 9，B 10，A11，A 12，C 13，1 14，（2，5） 15， 16，4或-217，（1）变换后的方程仍为直线，该变换是恒等变换（2）经过变化后变为（-2，5），它们关于y轴对称，故该变换为关于y轴的反射变换（3）所给方程是以原点为圆心，2为半径的圆，设A（x,y）为曲线上的任意一点，经过变换后的点我A1（x1,y1）,则将之代入到可得方程，此方程表示椭圆，所给方程表示的是圆，该变换是伸压变换。18，（1），-2 （2），10 （3），-4 （1），2（ad-bc）19，20，（1）AB的平行向量为：，设M为直线AB上任意一点，故所求向量方程为，其坐标形式分别为（2）21，当时，取得最小值-422，（1）由定义可知（2）表示的方程组为
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