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函数与方程第2课时【教学目标】1使学生理解利用二分法求方程的近似解的思想方法，会用二分法求某些方程的近似解2通过本节内容的学习，让学生体会到在现实世界中，等是相对的，而不等是绝对的，这样可以加深对数学的理解 【学习指导】我们已经学过一元一次方程、一元二次方程等方程的解法，并掌握了一些方程的求根公式实际上，大部分方程没有求根公式，那么，这些方程怎么解？学完这一课，你就会知道利用方程的根与函数的零点的关系求方程的实数解（近似解）了本节的重点就是利用二分法求方程的近似解，所谓二分法就是：对于在区间a,b上连续不断、且f(a)f(b)0的函数y=f(x)，通过不断地把函数f(x)的零点所在的区间一分为二，使区间的两个端点逐步逼近零点，进而和到零点近似值的方法【例题精析】例1借助计算机或计算器，用二分法求函数f(x)= x3-5x2-4x+2的一个零点，精确到0.05 例2求方程x39x211x100的一个实数解，精确到0.01例3利用计算器，求方程的近似解（精确到0.1）【知识提炼】用二分法求函数f(x)零点的步骤是：第一步：确定区间a，b，并验证f(a)f(b)0，同时给定精确度e；第二步：求区间(a，b)的中点x1；第三步：计算f(x1)；（1）若f(x1)=0，则x1就是函数的零点；（2）若f(a)f(x1)0，则令b=x1（此时零点x0(a，x1)）；（3）若f(a)f(x1)0，则令a=x1（此时零点x0(x1，b)）第四步：判断是否达到精确度e：即若|a-b|e，则得到零点近似值a或b；否则重复第二步第四步【当堂反馈】 1函数f(x)=x2+4x+4在区间-4,-1上( )A、没有零点 B有无数个零点 C有两个零点 D有一个零点2方程lnx+2x=6在区间上的根必定属于区间( )A(-2,1)BCD3下列函数图像与x轴均有交点，但不宜用二分法求交点横坐标的是( )（）xyxyxyxyABCD4函数f(x)=5-x2的负数零点的近似值(精确到0.1)是（）A-2.1B-0.2C-2.2D-2.35求方程2x+x=4的近似解(精确到0.1)（）6证明方程x44x20在区间1，2内至少有两个实数解并求出其中一较大的根 的近似值(精确到0.1)7指出方程lgx+x=0存在实数解,并给出一个实数解存在的一个区间.（要求区间长度小于1）
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