高三一轮复习建议——单元三立体几何

会计学1高三一轮复习建议高三一轮复习建议单元三立体几何单元三立体几何一、考纲解读一、考纲解读1.2017年国家教育部刚刚对年国家教育部刚刚对数学高考考试大纲数学高考考试大纲进行了修订。进行了修订。关于数学学科修订的原则，明确提出了三个方面：数学思想方关于数学学科修订的原则，明确提出了三个方面：数学思想方法、数学能力、数学的科学与人文价值。法、数学能力、数学的科学与人文价值。 2.特别强调了要增加对数学文化的要求。比如人教版特别强调了要增加对数学文化的要求。比如人教版必修必修2中的探究与发现材料中的探究与发现材料祖暅原理与柱体、锥体、球体的体积祖暅原理与柱体、锥体、球体的体积，老师们可以适当关注一下。老师们可以适当关注一下。 3.重视传统数学方法的应用，体现在重视传统数学方法的应用，体现在立体几何立体几何中，就是重中，就是重视使用几何方法证明平行于垂直，求解长度与角度。视使用几何方法证明平行于垂直，求解长度与角度。第1页/共29页二、二、立体几何立体几何在高考中的地位和作用在高考中的地位和作用 1.该部分历年都是高考重点内容之一，分值约占该部分历年都是高考重点内容之一，分值约占22分左右分左右 2.考题将会出现一个选择题考题将会出现一个选择题.一个填空题和一个解答题一个填空题和一个解答题 3.对数学学科六大核心素养的考查和体现对数学学科六大核心素养的考查和体现（1）数学抽象）数学抽象 （2）逻辑推理）逻辑推理 （3）数学建模）数学建模（4）直观想象）直观想象 （5）数学运算）数学运算 （6）数据分析）数据分析第2页/共29页三、高考考点剖析三、高考考点剖析1.四大问题：平行、垂直、长度、角度四大问题：平行、垂直、长度、角度 2.两大方法：几何方法、空间向量两大方法：几何方法、空间向量 第3页/共29页四、近五年全国高考试题统计分析四、近五年全国高考试题统计分析 试卷试卷题题 号号题型题型分值分值总分总分 背背 景景 考查内容考查内容201320131111选择题选择题5 52222组合体（三视图）组合体（三视图）长方体与球的体积长方体与球的体积1515填空题填空题5 5球球线面垂直、球的表面积线面垂直、球的表面积1919解答题解答题1212三棱柱三棱柱线线垂直、体积线线垂直、体积201420148 8选择题选择题5 51717三棱柱（三棱柱（三视图三视图）三棱柱形状三棱柱形状1919解答题解答题1212三棱柱三棱柱线面垂直、高（体积）线面垂直、高（体积）201520156 6选择题选择题5 52222圆锥（传统文化）圆锥（传统文化）圆锥体积、圆锥的位置关系圆锥体积、圆锥的位置关系1111选择题选择题5 5圆柱、球（三视图）圆柱、球（三视图）圆柱与球的表面积圆柱与球的表面积1818解答题解答题1212三棱锥、四棱锥三棱锥、四棱锥线面垂直、面面垂直、体积、表面积线面垂直、面面垂直、体积、表面积201620167 7选择题选择题5 52222球（三视图）球（三视图）表面积表面积1111选择题选择题5 5正方体正方体面面平行、截面、线线角面面平行、截面、线线角1818解答题解答题1212三棱锥三棱锥线面位置关系、体积线面位置关系、体积201720176 6选择题选择题5 52222正方体正方体线面平行线面平行1616填空题填空题5 5三棱锥、外接球三棱锥、外接球面面垂直、球的表面积面面垂直、球的表面积1818解答题解答题1212四棱锥四棱锥面面垂直、体积、侧面积面面垂直、体积、侧面积文科文科第4页/共29页四、近五年全国高考试题统计分析四、近五年全国高考试题统计分析 试卷试卷题题 号号题型题型分值分值总分总分 背背 景景 考查内容考查内容201320136 6选择题选择题5 52222正方体、球体正方体、球体组合体、球的几何性质、球的体积组合体、球的几何性质、球的体积8 8选择题选择题5 5棱柱、球棱柱、球三视图、多面体体积、球的体积三视图、多面体体积、球的体积1818解答题解答题1212三棱柱三棱柱线线垂直、面面垂直、线面角线线垂直、面面垂直、线面角201420141212选择题选择题5 51717三棱锥（三棱锥（三视图三视图）线线位置关系、长度线线位置关系、长度1919解答题解答题1212三棱锥三棱锥线线垂直、长度、二面角线线垂直、长度、二面角201520156 6选择题选择题5 52222圆锥（传统文化）圆锥（传统文化）圆锥体积、圆锥的位置关系圆锥体积、圆锥的位置关系1111选择题选择题5 5圆柱、球（三视图）圆柱、球（三视图）圆柱与球的表面积圆柱与球的表面积1818解答题解答题1212三棱锥三棱锥线面垂直、面面垂直、线线角线面垂直、面面垂直、线线角201620166 6选择题选择题5 52222球（三视图）球（三视图）表面积表面积1111选择题选择题5 5正方体正方体线面的位置关系、线线角线面的位置关系、线线角1818解答题解答题1212五面体五面体面面垂直、二面角面面垂直、二面角201720177 7选择题选择题5 52222组合体（三视图）组合体（三视图）三棱锥、长方体的表面积三棱锥、长方体的表面积1616填空题填空题5 5折叠问题、三棱锥折叠问题、三棱锥三棱锥体积、几何代数化三棱锥体积、几何代数化1818解答题解答题1212四棱锥四棱锥面面垂直、二面角面面垂直、二面角理科理科第5页/共29页四、近五年全国高考试题统计分析四、近五年全国高考试题统计分析 1.从题型及数量上看：从题型及数量上看：通过分析近五年的高考试卷，我们发现每年高考中立体几何部通过分析近五年的高考试卷，我们发现每年高考中立体几何部分考察较为稳定，基本保持在分考察较为稳定，基本保持在3道试题，其中道试题，其中2道客观题，道客观题，1道道中等难度的解答题中等难度的解答题.处于处于18题的位置，分值共题的位置，分值共22分分.2.从知识点的分布上看：从知识点的分布上看： 由今年的形势看，重视对传统几何证明方法的训练！由今年的形势看，重视对传统几何证明方法的训练！ 增加对传统文化修养的考查！增加对传统文化修养的考查！3.重视对题目的数学背景、生活背景、社会背景的理解和提炼！重视对题目的数学背景、生活背景、社会背景的理解和提炼！ 第6页/共29页四、近五年全国高考试题统计分析四、近五年全国高考试题统计分析 3.从方法上看：从方法上看：（1）公理化的方法，这是解决立体几何问题的基础和依据）公理化的方法，这是解决立体几何问题的基础和依据.（2）转化的思想，如符号、文字、图形三种语言的转化，）转化的思想，如符号、文字、图形三种语言的转化， 线线、线面、面面位置关系的转化，立体问题向平面几何线线、线面、面面位置关系的转化，立体问题向平面几何 的转化，等体积转化等的转化，等体积转化等.（3）模型化的方法，把握好几种熟悉的几何体的特征、）模型化的方法，把握好几种熟悉的几何体的特征、 常见的解题套路与模式对准确解答立体几何问题常见的解题套路与模式对准确解答立体几何问题 会大有帮助会大有帮助.第7页/共29页四、近五年全国高考试题统计分析四、近五年全国高考试题统计分析 4.从能力上看：从能力上看：高考在考查空间想象能力的同时，又考查逻缉思维能力、运算能力和分析问题解决问题的能力，具体包括：（1）培养学生运用数学语言的能力）培养学生运用数学语言的能力（2）培养学生概念与推理结合的能力）培养学生概念与推理结合的能力（3）培养学生识图的能力）培养学生识图的能力（4）培养学生对图形的处理能力）培养学生对图形的处理能力（5）培养学生总结归纳的能力）培养学生总结归纳的能力第8页/共29页五、一轮复习目标、措施五、一轮复习目标、措施1.一轮复习目标：一轮复习目标：空间想象能力空间想象能力推理论证能力推理论证能力立体几何方面立体几何方面空间向量方面空间向量方面第9页/共29页五、一轮复习目标、措施五、一轮复习目标、措施2.一轮复习措施：一轮复习措施：如何夯实基础；如何夯实基础；（1） 回归课本回归课本（2）练习考试以中低档题为主）练习考试以中低档题为主（3）注重知识的网络化）注重知识的网络化 （4）四会问题）四会问题第10页/共29页五、一轮复习目标、措施五、一轮复习目标、措施2.一轮复习措施：一轮复习措施：如何降低起点；如何降低起点；（1）加强基本概念、定义、定理的理解和应用。）加强基本概念、定义、定理的理解和应用。（2）重视符号语言的理解与运用：）重视符号语言的理解与运用：第11页/共29页五、一轮复习目标、措施五、一轮复习目标、措施2.一轮复习措施：一轮复习措施：如何突出重点；如何突出重点；（1）体积的计算）体积的计算（2）空间几何体中的三视图）空间几何体中的三视图（3）空间点、线、面的位置关系）空间点、线、面的位置关系（4）利用空间向量求空间角）利用空间向量求空间角第12页/共29页五、一轮复习目标、措施五、一轮复习目标、措施2.一轮复习措施：一轮复习措施：如何利用难点；如何利用难点；（1）重视看图能力的培养：）重视看图能力的培养：（2）加强画图能力的培养：）加强画图能力的培养：（3）加强认图能力的培养：）加强认图能力的培养：第13页/共29页五、一轮复习目标、措施五、一轮复习目标、措施2.一轮复习措施：一轮复习措施：如何倾斜热点；如何倾斜热点；（1）加强审题能力的培养）加强审题能力的培养（2）掌握通法通则，如：转化化归思想，）掌握通法通则，如：转化化归思想， 向量代数法向量代数法（3）引导学生多积累）引导学生多积累（4）空间角的计算问题，）空间角的计算问题， 应以向量方法为主，兼顾几何法应以向量方法为主，兼顾几何法 第14页/共29页五、一轮复习目标、措施五、一轮复习目标、措施2.一轮复习措施：一轮复习措施：如何兼顾冷点；如何兼顾冷点；（1）在面积、体积计算中，可用方程思想处）在面积、体积计算中，可用方程思想处 理计算问题理计算问题 （2）加强与球有关的问题。）加强与球有关的问题。第15页/共29页五、一轮复习目标、措施五、一轮复习目标、措施2.一轮复习措施：一轮复习措施：教学中需要注意到问题教学中需要注意到问题（1）注重知识的广度）注重知识的广度（2）不能太深）不能太深（3）不能太难）不能太难第16页/共29页五、一轮复习目标、措施五、一轮复习目标、措施2.一轮复习措施：一轮复习措施：大约大约11课时课时整体教学设计（计划）；整体教学设计（计划）；第一课时第一课时 空间几何体的结构特征及三视图和直观图空间几何体的结构特征及三视图和直观图第二课时第二课时 空间几何体的表面积与体积空间几何体的表面积与体积第三课时第三课时 平面基本性质及两直线的位置关系平面基本性质及两直线的位置关系第四课时第四课时 空间直角坐标系和空间向量及其运算空间直角坐标系和空间向量及其运算第五课时第五课时 空间中的平行关系（一）空间中的平行关系（一）第六课时第六课时 空间中的平行关系（二）空间中的平行关系（二）第七课时第七课时 空间中的垂直关系（一）空间中的垂直关系（一）第八课时第八课时 空间中的垂直关系（二）空间中的垂直关系（二）第九课时第九课时 空间向量应用（一）空间向量应用（一）位置关系的向量解法位置关系的向量解法第十课时第十课时 空间向量应用（二）空间向量应用（二）空间角空间角第十一课时第十一课时 空间向量应用（三）空间向量应用（三）空间角空间角第17页/共29页五、一轮复习目标、措施五、一轮复习目标、措施2.一轮复习措施：一轮复习措施：教法、学法、课堂组织形式等；教法、学法、课堂组织形式等；（1）加强定时练习、抓牢考练质量）加强定时练习、抓牢考练质量 （2）严抓解题的表述与书写的规范性）严抓解题的表述与书写的规范性（3）教师要规范）教师要规范（4）步骤要规范）步骤要规范（5）批阅要规范）批阅要规范（6）注重方法，加强学法指导）注重方法，加强学法指导第18页/共29页五、一轮复习目标、措施五、一轮复习目标、措施2.一轮复习措施：一轮复习措施：其它好的教学措施建议。其它好的教学措施建议。（1）特殊化意识）特殊化意识 （2）运动的观点）运动的观点 （3）复习时的网络化）复习时的网络化由于高考数学加强了对能力的考查，所以在立体几何的备考过由于高考数学加强了对能力的考查，所以在立体几何的备考过程中，应重视空间想象能力、逻辑思维能力、化归转化能力的程中，应重视空间想象能力、逻辑思维能力、化归转化能力的培养，坚持培养识图、用图的能力，做题时应多画、多看、多培养，坚持培养识图、用图的能力，做题时应多画、多看、多想、多算。总之，只有打下坚实的基础才能，才能赢得高考。想、多算。总之，只有打下坚实的基础才能，才能赢得高考。第19页/共29页六、六、立体几何立体几何2018年高考预测年高考预测 高考全国卷中，立体几何题目是必考题，比较单一，高考全国卷中，立体几何题目是必考题，比较单一，比较独立。作为高考数学命题的一个重点，从比较独立。作为高考数学命题的一个重点，从2013年到年到2017年高考形式来看：年高考形式来看： 每年都有两个小题，主要考察线面位置关系的判定、表每年都有两个小题，主要考察线面位置关系的判定、表面积与体积、空间几何体的性质与识图等，解答题一个题面积与体积、空间几何体的性质与识图等，解答题一个题，主要考查线面位置关系的证明、空间角的计算。预计在，主要考查线面位置关系的证明、空间角的计算。预计在2018年的高考中将继续保持。年的高考中将继续保持。第20页/共29页六、六、立体几何立体几何2018年高考预测年高考预测 预测预测1、选择填空题：、选择填空题： 小题有时是线与线或线与面的平行与垂直的判定，有时小题有时是线与线或线与面的平行与垂直的判定，有时是以三视图为背景的几何体的有关度量是以三视图为背景的几何体的有关度量题型一：空间几何体的认识及表面积体积计算题型一：空间几何体的认识及表面积体积计算 第21页/共29页六、六、立体几何立体几何2018年高考预测年高考预测 第22页/共29页六、六、立体几何立体几何2018年高考预测年高考预测 第23页/共29页六、六、立体几何立体几何2018年高考预测年高考预测 第24页/共29页六、六、立体几何立体几何2018年高考预测年高考预测 第25页/共29页六、六、立体几何立体几何2018年高考预测年高考预测 第26页/共29页六、六、立体几何立体几何2018年高考预测年高考预测 第27页/共29页