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第3讲函数的奇偶性与周期性基础巩固题组(建议用时：40分钟)一、选择题1(2020重庆卷)下列函数为偶函数的是()Af(x)x1Bf(x)x2xCf(x)2x2xDf(x)2x2x2(2020乌鲁木齐诊断)定义在R上的偶函数f(x)，对任意x1，x20，)(x1x2)，有0，则()Af(3)f(2)f(1)Bf(1)f(2)f(3)Cf(2)f(1)f(3)Df(3)f(1)f(2)3已知f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，且f(1)g(1)2，f(1)g(1)4，则g(1)等于()A4B3 C2D14(2020福建统一检测)已知f(x)是定义在R上的奇函数，且在0，)上单调递增，若f(lg x)0，则x的取值范围是()A(0,1)B(1,10)C(1，)D(10，)5(2020山东卷)对于函数f(x)，若存在常数a0，使得x取定义域内的每一个值，都有f(x)f(2ax)，则称f(x)为准偶函数下列函数中是准偶函数的是()Af(x)Bf(x)x2Cf(x)tan xDf(x)cos(x1)二、填空题6函数f(x)在R上为奇函数，且x0时，f(x)1，则当x0时，f(x)_.7(2020湖南卷)若f(x)ln(e3x1)ax是偶函数，则a_.8(2020四川卷)设f(x)是定义在R上的周期为2的函数，当x1,1)时，f(x)则f_.三、解答题9f(x)为R上的奇函数，当x0时，f(x)2x23x1，求f(x)的解析式10设f(x)是定义在R上的奇函数，且对任意实数x，恒有f(x2)f(x)，当x0,2时，f(x)2xx2.(1)求证：f(x)是周期函数；(2)当x2,4时，求f(x)的解析式；(3)计算f(0)f(1)f(2)f(2 014)能力提升题组(建议用时：25分钟)11(2020石家庄模拟)已知f(x)是定义在R上以3为周期的偶函数，若f(1)1，f(5)，则实数a的取值范围为()A(1,4)B(2,1)12(2020郑州模拟)已知f(x)是R上最小正周期为2的周期函数，且当0x2时，f(x)x3x，则函数yf(x)的图象在区间0,6上与x轴的交点个数为()A6B7 C8D913已知函数yf(x)为奇函数，且对定义域内的任意x都有f(1x)f(1x)当x(2,3)时，f(x)log2(x1)给出以下4个结论：函数yf(x)的图象关于点(k,0)(kZ)成中心对称；函数y|f(x)|是以2为周期的周期函数；当x(1,0)时，f(x)log2(1x)；函数yf(|x|)在(k，k1)(kZ)上单调递增其中所有正确结论的序号为_14设f(x)是(，)上的奇函数，f(x2)f(x)，当0x1时，f(x)x.(1)求f()的值；(2)当4x4时，求f(x)的图象与x轴所围成图形的面积；(3)写出(，)内函数f(x)的单调区间
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