江苏省江阴市澄西中学高三物理 专题五《功能关系在力学中的应用》复习资料（通用）

专题五 功能关系在力学中的应用 【达标要求】1、掌握功和功率相关的分析与计算2、明确重力、摩擦力、静电力和洛仑兹力做功的特点和求解3、能够运用常见的功能关系进行分析和计算4、掌握动能定理的综合应用5、综合机械能守恒定律和能量守恒定律分析问题。【知识回扣】1、恒力功的计算公式：_；变力功的计算一般应用_间接求解。2、平均功率的计算公式：_，其对应于过程和时间；瞬时功率的计算公式：_，其对应于位置和时刻，对于交通工具，其中的F指_。3、常见的几种力做功的特点：、重力、弹簧弹力、静电电做功与_无关。、摩擦力做功的特点：、单个摩擦力（包括静摩擦力和滑动摩擦力）可以做正功、负功，还可以不做功。、相互作用的一对静摩擦力对系统做功为零。、相互作用的一对滑动摩擦力对系统必然做负功，从而使机械能转化为内能。、洛仑兹力对带电体永远不做功。4、常见的功能关系：重力做功与重力势能改变量的关系：电场力做功与电势能改变量的关系：分子力做功与分子势能改变量的关系：滑动摩擦力做功与内能增加量的关系：(f；大小恒定；L：相对位移)合外力做功与动能改变量的关系（动能定理）：（除重力、弹簧的弹力以外的）其它合力所做功与机械能改变量的关系（功能原理）：电磁感应现象中，感应电流克服安培力所做的功与回路中增加的电能的关系：【规律、方法、策略】1、动能定理的应用选取研究对象：基本以单个物体为主。确定研究过程：过程整体法或过程隔离法受力分析和明确各个力做功情况，然后合功明确初、末状态的动能。列出动能定理的方程，求解并验证。2、机械能守恒定律的应用：选取研究对象：物体（地球）或物体与弹簧（地球）组成的系统。选择物理过程，判断物体系机械能是否守恒：从做功角度判断：只有重力和弹簧的弹力做功；从能量转化的角度判断：看是否有机械能转化为其它能量。恰当选取参考面，明确初、末状态的机械能。根据机械能守恒定律进行列式求解并验证。【考向导航】一、功和功率例1、如图汽车通过轻质光滑的定滑轮，将一个质量为m的物体从井中拉出，绳与汽车连接点距滑轮顶点高h，开始绳绷紧滑轮两侧的绳都竖直，汽车以v0向右匀速运动，运动到跟汽车连接的细绳与水平夹角为30，则（ ）A从开始到绳与水平夹角为30时，拉力做功mghB从开始到绳与水平夹角为30时，拉做功C在绳与水平夹角为30时，拉力功率为D在绳与水平夹角为30时，绳对滑轮的作用力为二、力学中几个重要功能关系的应用例2、如图所示，在竖直方向上A、B两物体通过轻质弹簧相连，A放在水平地面上；B、C两物体通过细绳绕过轻质定滑轮相连，C放在同定的光滑斜面上用手固定C，使细线刚刚拉直但无拉力作用，并保证ab段的细线竖直、cd段的细线与斜面平行已知A、B的质量均为m，C的质量为4m，细线与滑轮之间的摩擦不计，开始时整个系统处于静止状态释放C后它沿斜面下滑，A刚离开地面时，B获得最大速度则下列说法正确的是 （ ）A物体C克服绳拉力做的功等于C减少的重力势能B物体B速度最大时，弹簧弹性势能最小C从C释放到B达到最大速度的过程中，C减少的机械能等于B增加的机械能D斜面倾角=30三、动力学方法和动能定理的综合应用例3、如图所示，在一次消防模拟解救高楼被困人员，为了安全，被困人员使用安全带上的挂钩挂在滑竿上从高楼A点沿轻滑杆下滑逃生。滑杆由AO、OB两段直杆通过光滑转轴在O处连接，且通过O点的瞬间没有机械能的损失；滑杆A用挂钩钩在高楼的固定物上，可自由转动，B端固定在消防车云梯上端。已知AO长为L1=5m，OB长为L2=10m，竖直墙与端点B的间距d=11m。挂钩与两段滑杆间的动摩擦因数均为0.5。（g=10m/s2）若测得OB与水平方向的夹角为37，求被困人员下滑到B点的速度大小（sin37=0.6，cos37=0.8）为了安全，被困人员到达B点的速度大小不能超过v，若A点高度可调，而竖直墙与云梯上端点B的间距d不变，求滑杆两端点A、B间的最大竖直距离h?（用题给的物理量符号表示)四、机械能守恒定律的应用例4、如右图所示，固定在竖直面内的光滑圆环半径为R，圆环上套有质量分别为m和2m的小球A、B（均可看作质点），且小球A、B用一长为2R的轻质细杆相连，在小球B从最高点由静止开始沿圆环下滑至最低点的过程中（已知重力加速度为g），下列说法正确的是 （ ）AB球减少的机械能等于A球增加的机械能BB球减少的重力势能等于A球增加的重力势能CB球的最大速度为DB球克服细杆所做的功为【针对训练】1、如右图所示，物体受到水平推力F的作用在粗糙水平面上做直线运动。监测到推力F、物体速度v随时间t变化的规律如图所示。取g=10m/s2，则（ ）A第1s内推力做功为1JB第2s内物体克服摩擦力做的功W=2.0JC第1.5s时推力F的功率为2WD第2s内推力F做功的平均功率为1.5w2、如图所示，斜面AB、DB动摩擦因数相同可视为质点的物体分别沿AB、DB从斜面顶端由静止下滑到底端，下列说法正确的是()A物体沿斜面DB滑动到底端时动能较大B物体沿斜面AB滑动到底端时动能较大C物体沿斜面DB滑动过程中克服摩擦力做的功较多D物体沿斜面AB滑动过程中克服摩擦力做的功较多3、如图所示，2020年5月27日在国际泳联大奖赛罗斯托克站中，中国选手彭健烽在男子3米板预赛中以431.60分的总成绩排名第一，晋级半决赛。若彭健烽的质量为m，他入水后受到水的阻力而做减速运动，设水对他的阻力大小恒为F，在水中下降高度h的过程中，他的（g为当地重力加速度） （ ）A重力势能减少了mghB动能减少了FhC机械能减少了（F+mg）hD机械能减少了Fh4、如图所示，足够长的传送带以恒定速率顺时针运行，将一个物体轻轻放在传送带底端，第一阶段物体被加速到与传送带具有相同的速度，第二阶段与传送带相对静止，匀速运动到达传送带顶端下列说法正确的是()A第一阶段摩擦力对物体做正功，第二阶段摩擦力对物体不做功B第一阶段摩擦力对物体做的功等于第一阶段物体动能的增加C第一阶段物体和传送带间的摩擦生热等于第一阶段物体机械能的增加D物体从底端到顶端全过程机械能的增加等于全过程物体与传送带间的摩擦生热5、如图所示，质量均为m的A、B两物体叠放在竖直轻质弹簧并保持静止，用大小等于mg的恒力F向上拉B，当运动距离为h时B与A分离。下列说法正确的是（ ）AB与A刚分离时，弹簧为原长B弹簧的劲度系数等于C从开始运动到B与A刚分离的过程中，两物体的动能先增大后减小D从开始运动到B与A刚分离的过程中，B物体的机械能一直增大6、如下图所示，让摆球从图中的C位置由静止开始摆下，摆到最低点D处，摆线刚好被拉断，小球在粗糙的水平面上由D点向左做匀减速运动，到达小A孔进入半径R=0.3m的竖直放置的光滑圆弧轨道，当摆球进入圆轨道立即关闭A孔。已知摆线长L=2m，=60，小球质量为m=0.5kg，D点与小孔A的水平距离s=2m，g取10m/s2。试求：（1）求摆线能承受的最大拉力为多大？（2）要使摆球能进入圆轨道并且不脱离轨道，求粗糙水平面摩擦因数的范围。7、质量为m=1kg的小物块轻轻放在水平匀速运动的传送带上的P点，随传送带运动到A点后水平抛出，小物块恰好无碰撞的沿圆弧切线从B点进入竖直光滑圆孤轨道下滑。B、C为圆弧的两端点，其连线水平，斜面与圆弧轨道在C点相切连接（小物块经过C点时机械能损失不计）。已知圆弧半径R=1.0 m，圆弧对应圆心角=106，轨道最低点为O，A点距水平面的高度h=0.8m。设小物块首次经过C点时为零时刻，在t=0.8s时刻小物块经过D点，小物块与斜面间的滑动摩擦因数为。（g=10m/s2，sin37=0.6，cos37=0.8）试求：小物块离开A点的水平初速度vA大小；小物块经过O点时对轨道的压力；斜面上CD间的距离。