高中数学 数列的概念学案 湘教版必修4

2、1数列的概念与简单表示法学习目标 (1)了解数列的概念，理解数列的顺序性，感受数列是刻画自然规律的数学模型，了解数列的几种分类。(2)理解数列是一种离散的函数，体会数列之间的变量依赖关系，了解数列与函数的关系 。 教学重点：了解数列的概念和简单表示法，数列是一种特殊的函数，数列是刻画自然规律的数学模型。教学难点：将数列作为一种特殊函数认识，了解数列与函数之间的关系学习过程：引入:看课本28页回答下列问题一、 数列的定义图中的三角形、正方形分别代表哪些数？这些数有什么规律吗？ 1、 数列的定义：按照 称为数列。2、 数列的项： 3、 数列的首项： 思考：（1）相同的一组数按不同顺序排列时，是否为同一个数列？ （2）一个数列中的数可以重复吗？ （3）自己举几个例子。二、数列的分类1、按项数可分为 、 2、按增减可分为 、 、 、 。3、课本28页的观察三、 数列与函数的关系1、给出一个数列如：2、4、6、8、10、12观察数列中的数和它的序号是什么关系？哪个是变动的量，哪个是随之变动的量？2、数列是一种 ，它的定义域是 ，值域是 。3、数列的通项公式： 。回答：1、数列是一种函数，这种函数有什么特殊性？2、课本29页的思考合作探究1、 写出下面数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数（1）（2）2，0，2，02、 一个数列的前4项为1，3，9，27，请写出这个数列的一个通项公式，并在直角坐标系中画出它的图像。3、 递推公式： 4、 设数列满足写出这个数列的前5项课堂练习1、根据数列的通项公式填表1251532、已知数列满足写出它的前5项。3、数列的前5项分别是以下各数，写出各数列的一个通项公式 课后作业1、 根据下面数列的通项公式，写出它的前5项2、 观察下面数列的特点，用适当的数填空，并写出各数列的一个通项公式（1） （ ），-4，9，（ ），25，（ ），49（2）1，（ ），2，（ ），3、 已知数列的第1项是1，第2项是2，以后各项由给出（1） 写出这个数列的前5项（2） 利用上面的数列，通过公式构造一个新的数列，试写出数列的前5项