高三数学 第34课时 正、余弦定理及应用教案

课题：正弦定理、余弦定理及应用教学目标：使学生掌握正、余弦定理及其变形；能够灵活运用正、余弦定理解题.教学重点：正、余弦定理的灵活应用（一） 主要知识：正弦定理：，余弦定理：推论：正余弦定理的边角互换功能 ， ， = 三角形中的基本关系式：（二）主要方法：通过对题目的分析找到相应的边角互换功能的式子进行转换.利用正余弦定理可以把边的关系转化为角的关系，也可以把角的关系转化为边的关系 。（三）典例分析： 问题1在中，分别是三个内角的对边如果且.求证：为直角三角形问题2求在中，角、对边分别为、，求证： 问题3在中，分别是三个内角的对边,且求角的度数；若求的值问题4(天津)在中，所对的边长分别为，设满足条件和，求和的值（四）课后作业： (届孝昌二中高三质检) 在中，已知，则的大小为 （届高三西安中学月月考）已知锐角中，角的对边分别为，且；求；求函数的最大值已知的面积，且，求面积的最大值（五）走向高考： （江苏）中，则的周长为 （全国）中，分别是三个内角的对边，.如果成等差数列，的面积为，那么 （北京春）在中，、分别是的对边长，已知、 成等比数列，且，求的大小及的值（湖南）已知在中，,求角的大小.（上海） 在中，分别是三个内角的对边若，求的面积（天津）如图，在中，求的值；求的值.