几何图形折叠问题解法浅析

Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more.-author-date几何图形折叠问题解法浅析图形折叠型问题解法浅析几何图形折叠问题解法浅析贵州省兴仁县巴铃中学 张志明折叠型问题是近年中考的热点问题，通常是把某个图形按照给定的条件折叠，通过折叠前后图形变换的相互关系来命题。折叠型问题立意新颖，变幻巧妙，对培养学生的识图能力及灵活运用数学知识解决问题的能力非常有效。下面我们一起来探究这种题型的解法。折叠的规律是:折叠部分的图形，折叠前后，关于折痕成轴对称，两图形全等。1. 如图，长方形ABCD沿AE折叠，使D落在边BC上的F点处，如果BAF=60，则ABCDFEDAE=_。答案：A，15分析 根据折叠的规律：可证ADEAFE,从而DAE=FAE=(90-60)2=150A.15 B.30 C.45 D.602. GA1DABC如图一如图，折叠矩形纸片ABCD，先折出折痕（对角线）BD，再折叠，使AD落在对角线BD上，得折痕DG，若AB = 2，BC = 1，求AG.答案：AG =分析 折叠后的图形（如图一），设A点落在BD上的位置为A1，则 A 点关于直线 DG 的对称点为点 A1，连结 A1G，（如图二）GA1DABC如图二可知ADG A1DG，AG = A1G，AD = A1D。矩形ABCD，AB = 2，BC = 1，BD =， BA1 = 1， BA1G = A = 90。设AG = A1G= X，在RtBA1G中， 利用勾股定理列出方程：x2 +(1)2 = ( 2 x )2, x = ，即：AG =.ABCDM12E13. 如图，在RtABC中，ACB=90AB，CM是斜边AB的中线，将ACM沿直线CM折叠，点A落在D处，如果CD恰好与AB垂直，那么A等于_.答案：30解析：根据折叠规律：可知CMA CMD， 1 = 2，CM为斜边AB的中线， CM = AM ， A= 1。设 A= x CD AB于点E ， A+ 1+ 2=90 x + 2x = 90 ， x = 30，即A = 30。5.如图，折叠长方形的一边AD，点D落在BC边的点F处，已知AB=8cm, BC=10cm ,求EC的长.ABDFEC答案：3cm。分析：设，EC=x,则EF=DE=8-x 在RtABF中，AF=AD=10，AB=8，所以BF=6，FC=4在RtEFC中，由勾股定理，得， 解得x=3(cm)邮政编码：562306联系电话：0859-6311369 手机：13984658067-