高中数学第一讲相似三角形的判定及有关性质四直角三角形的射影定理目标导引素材新人教A版选修4-1（通用）

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四直角三角形的射影定理一览众山小学习目标1.了解正射影的概念，理解射影定理并能用它来解决些证明和计算问题.2.通过射影定理的证明，掌握直角三角形中的成比例线段的探究方法.3.在探究射影定理的过程中，体会数学的图形美与对称美，培养高雅的审美观.学法指导学习本节前，首先复习立体几何中平行射影的知识、直角三角形中角之间的关系、三角形相似的判定方法.对于射影定理的证明，直接从图形中写出相似的三对三角形，列出边之间的比例式，再考察结论.利用射影定理进行证明和计算时，应当先确定直角三角形中的条件是否具备，这当中最重要的是抓住基本图形.诱学导入材料：如图1-4-1，CD是RtABC的斜边AB上的高线.问题：在这个图形中存在着哪些相似三角形?由这些相似三角形能得出什么样的比例式？将这些比例式变变样式，又有怎样的结论？图1-4-1导入：三对三角形相似，将比例式变形即有整齐的结论.

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高中数学 第一讲 相似三角形的判定及有关性质 四 直角三角形的射影定理目标导引素材 新人教A版选修4-1（通用）

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