高中数学第一讲相似三角形的判定及有关性质第一节平行线等分线段定理课前导引素材新人教A版选修4-1（通用）

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第一节平行线等分线段定理课前导引情景导入假若你手中有一把无刻度直尺和一副圆规,你能把一条线段三等分、五等分、七等分吗?你当然熟悉三角形、梯形的中位线定理,但它们的逆命题是否仍旧成立呢?这些都离不开本节定理平行线等分线段定理.知识预览1.平行线等分线段定理.如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等,那么在其他直线上截得的线段也相等.2.两个推论:推论1:经过三角形一边的中点与另一边平行的直线必平分第三边.推论2:经过梯形一腰的中点且与底边平行的直线平分另一腰.说明:(1)本节重点为平行线等分线段定理及其两个推论.两个推论是“定理”的特殊情况.(2)猜想和证明是探究问题的两个必不可少的方法,只有猜想,得到的结论是不可靠的,必须通过严格的数学证明才能得到正确的、具有一般意义的结论.(3)证明应从语言、图形、符号三个方面有机结合进行.(4)猜想往往是对特例的观察和概括.

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高中数学 第一讲 相似三角形的判定及有关性质 第一节 平行线等分线段定理课前导引素材 新人教A版选修4-1（通用）

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