江西省万载2020届高三物理总复习 第十六章 动量守恒定律 动量经典例题详解 新人教版选修3-5（通用）

一动量冲量动量定理 1.篮球运动员通常伸出双手迎接传来的篮球接球时，两手随球迅速收缩至胸前这样做可以()A减小球对手的冲量B减小球对手的冲击力C减小球的动量变化量D减小球的动能变化量答案B解析 由动量定理Ftp知，接球时两手随球迅速收缩至胸前，延长了手与球接触的时间，从而减小了球的动量变化率，减小了球对手的冲击力，选项B正确二 动量守恒定律2. 一弹丸在飞行到距离地面5 m高时仅有水平速度v2 m/s，爆炸成为甲、乙两块水平飞出，甲、乙的质量比为31，不计质量损失，重力加速度g取10 m/s2，则下列图中两块弹片飞行的轨迹可能正确的是ABCD答案B解析 弹丸在爆炸过程中，水平方向的动量守恒，有m弹丸v0mv甲mv乙，解得4v03v甲v乙，爆炸后两块弹片均做平抛运动，竖直方向有hgt2，水平方向对甲、乙两弹片分别有x甲v甲t，x乙v乙t，代入各图中数据，可知B正确3.如图所示，竖直平面内的四分之一圆弧轨道下端与水平桌面相切，小滑块A和B分别静止在圆弧轨道的最高点和最低点现将A无初速释放，A与B碰撞后结合为一个整体，并沿桌面滑动已知圆弧轨道光滑，半径R0.2 m；A和B的质量相等；A和B整体与桌面之间的动摩擦因数0.2.重力加速度g取10 m/s2.求：(1) 碰撞前瞬间A的速率v；(2) 碰撞后瞬间A和B整体的速率v；(3) A和B整体在桌面上滑动的距离l.答案 (1)2 m/s (2)1 m/s (3)0.25 m解析 设滑块的质量为m.(1)根据机械能守恒定律有mgRmv2解得碰撞前瞬间A的速率有v2 m/s.(2)根据动量守恒定律有mv2mv解得碰撞后瞬间A和B整体的速率vv1 m/s.(3)根据动能定理有(2m)v2(2m)gl解得A和B整体沿水平桌面滑动的距离l0.25 m4.质量为2 kg的小车以2 m/s的速度沿光滑的水平面向右运动，若将质量为0 .5 kg的砂袋以3 m/s的水平速度迎面扔上小车，则砂袋与小车一起运动的速度的大小和方向是()A1.0 m/s，向右B1.0 m/s，向左C2.2 m/s，向右D2.2 m/s，向左答案D解析 忽略空气阻力和分离前后系统质量的变化，卫星和箭体整体分离前后动量守恒，则有(m1m2)v0m1v1m2v2，整理可得v1v0(v0v2)，故D项正确5.冰壶运动深受观众喜爱，图X291甲为2020年2月第22届索契冬奥会上中国队员投掷冰壶的镜头在某次投掷中，冰壶甲运动一段时间后与对方静止的冰壶乙发生正碰，如图乙若两冰壶质量相等，则碰后两冰壶最终停止的位置，可能是图丙中的哪幅图()图X291答案B解析 两个质量相等的冰壶发生正碰，碰撞前后都在同一直线上，选项A错误；碰后冰壶A在冰壶B的左边，选项C错误；碰撞过程中系统的动能可能减小，也可能不变，但不能增大，所以选项B正确，选项D错误6.下图X292是“牛顿摆”装置，5个完全相同的小钢球用轻绳悬挂在水平支架上，5根轻绳互相平行，5个钢球彼此紧密排列，球心等高用1、2、3、4、5分别标记5个小钢球当把小球1向左拉起一定高度，如图甲所示，然后由静止释放，在极短时间内经过小球间的相互碰撞，可观察到球5向右摆起，且达到的最大高度与球1的释放高度相同，如图乙所示关于此实验，下列说法中正确的是()图X292A上述实验过程中，5个小球组成的系统机械能守恒，动量守恒B上述实验过程中，5个小球组成的系统机械能不守恒，动量不守恒C如果同时向左拉起小球1、2、3到相同高度(如图丙所示)，同时由静止释放，经碰撞后，小球4、5一起向右摆起，且上升的最大高度高于小球1、2、3的释放高度D如果同时向左拉起小球1、2、3到相同高度(如图丙所示)，同时由静止释放，经碰撞后，小球3、4、5一起向右摆起，且上升的最大高度与小球1、2、3的释放高度相同答案D解析 5个小球组成的系统发生的是弹性正碰，系统的机械能守恒，系统在水平方向的动量守恒，总动量并不守恒，选项A、B错误；同时向左拉起小球1、2、3到相同的高度，同时由静止释放并与4、5碰撞后，由机械能守恒和水平方向的动量守恒知，小球3、4、5一起向右摆起，且上升的最大高度与小球1、2、3的释放高度相同，选项C错误，选项D正确三动量综合问题7. 如图所示，水平地面上静止放置一辆小车A，质量mA4 kg，上表面光滑，小车与地面间的摩擦力极小，可以忽略不计可视为质点的物块 B置于A的最右端，B的质量mB2 kg.现对A施加一个水平向右的恒力F10 N，A运动一段时间后，小车左端固定的挡板与B发生碰撞，碰撞时间极短，碰后A、B粘合在一起，共同在F的作用下继续运动，碰撞后经时间t0.6 s，二者的速度达到vt2 m/s.求：(1)A开始运动时加速度a的大小；(2)A、B碰撞后瞬间的共同速度v的大小；(3)A的上表面长度l.答案(1)2.5 m/s2(2)1 m/s(3)0.45 m解析 (1)以A为研究对象，由牛顿第二定律有FmAa代入数据解得a2.5 m/s2(2)对A、B碰撞后共同运动t0.6 s的过程，由动量定理得Ft(mAmB)vt(mAmB)v代入数据解得v1 m/s(3)设A、B发生碰撞前，A的速度为vA，对A、B发生碰撞的过程，由动量守恒定律有mAvA(mAmB)vA从开始运动到与B发生碰撞前，由动能定理有FlmAv由式，代入数据解得l0.45 m8.如图所示，质量分别为mA、mB的两个弹性小球A、B静止在地面上，B球距地面的高度h0.8 m，A球在B球的正上方，先将B球释放，经过一段时间后再将A球释放，当A球下落t0.3 s时，刚好与B球在地面上方的P点处相碰，碰撞时间极短，碰后瞬间A球的速度恰为零，已知mB3mA，重力加速度大小g取10 m/s2，忽略空气阻力及碰撞中的动能损失求：(1)B球第一次到过地面时的速度；(2)P点距离地面的高度答案解：()设B球第一次到达地面时的速度大小为vB，由运动学公式有vB将h0.8 m代入上式，得v14 m/s.()设两球相碰前后，A球的速度大小分别为v1和v1(v10)，B球的速度分别为v2和v2，由运动学规律可得v1gt由于碰撞时间极短，重力的作用可以忽略，两球相碰前后的动量守恒，总动能保持不变，规定向下的方向为正，有mAv1mBv2mBv2mAvmBvmv设B球与地面相碰后速度大小为vB，由运动学及碰撞的规律可得vBvB设P点距地面的高度为h，由运动学规律可得h联立式，并代入已知条件可得h0.75 m9. 一中子与一质量数为A (A1)的原子核发生弹性正碰若碰前原子核静止，则碰撞前与碰撞后中子的速率之比为()A. B.C. D.答案A解析 本题考查完全弹性碰撞中的动量守恒、动能守恒设碰撞前后中子的速率分别为v1，v1，碰撞后原子核的速率为v2，中子的质量为m1，原子核的质量为m2，则m2Am1.根据完全弹性碰撞规律可得m1v1m2v2m1v1，m1vm2vm1v，解得碰后中子的速率v1v1v1，因此碰撞前后中子速率之比，A正确10.如图X296所示，竖直平面内的光滑水平轨道的左边与墙壁对接，右边与一个足够高的光滑圆弧轨道平滑相连，木块A、 B静置于光滑水平轨道上，A、B的质量分别为1.5 kg和0.5 kg.现让A以6 m/s的速度水平向左运动，之后与墙壁碰撞，碰撞的时间为0.3 s，碰后的速度大小变为4 m/s.当A与B碰撞后会立即粘在一起运动，g取10 m/s2，求：(1)在A与墙壁碰撞的过程中，墙壁对A的平均作用力的大小；(2)A、B滑上圆弧轨道的最大高度图X296答案(1)50 N(2)0.45 m解析 (1)设水平向右为正方向，当A与墙壁碰撞时根据动量定理有FtmAv1mA(v1)解得F50 N.(2)设碰撞后A、B的共同速度为v，根据动量守恒定律有mAv1(mAmB)vA、B在光滑圆形轨道上滑动时，机械能守恒，由机械能守恒定律得(mAmB)v2(mAmB)gh解得h0.45 m.四力学观点的综合应用11.如图的水平轨道中，AC段的中点B的正上方有一探测器，C处有一竖直挡板，物体P1沿轨道向右以速度v1与静止在A点的物体P2碰撞，并接合成复合体P，以此碰撞时刻为计时零点，探测器只在t12 s至t24 s内工作已知P1、P2的质量都为m1 kg，P与AC间的动摩擦因数为0.1，AB段长L4 m，g取10 m/s2，P1、P2和P均视为质点，P与挡板的碰撞为弹性碰撞(1)若v16 m/s，求P1、P2碰后瞬间的速度大小v和碰撞损失的动能E；(2)若P与挡板碰后，能在探测器的工作时间内通过B点，求v1的取值范围和P向左经过A 点时的最大动能E.答案(1)3 m/s9 J(2)10 m/sv114 m/s17 J解析 (1)P1、P2碰撞过程动量守恒，有mv12mv解得v3 m/s碰撞过程中损失的动能为Emv(2m)v2解得E9 J.(2)由于P与挡板的碰撞为弹性碰撞故P在AC间等效为匀减速运动，设P在AC段加速度大小为a，碰后经过B点的速度为v2 ，由牛顿第二定律和运动学规律，得(2m)g2ma3Lv tat2v2vat解得v12vv2由于2 st4 s所以解得v1的取值范围10 m/sv114 m/sv2的取值范围1 m/sv25 m/s所以当v25 m/s时，P向左经过A点时有最大速度v3则P向左经过A点时有最大动能E(2m)v17 J.12. 冰球运动员甲的质量为80.0 kg.当他以5.0 m/s的速度向前运动时，与另一质量为100 kg、速度为3.0 m/s的迎面而来的运动员乙相撞碰后甲恰好静止假设碰撞时间极短，求：(1 )碰后乙的速度的大小；(2)碰撞中总机械能的损失答案 (1)1.0 m/s(2)1400 J解析 (1)设运动员甲、乙的质量分别为m、M，碰前速度大小分别为v、V，碰后乙的速度大小为V.由动量守恒定律有mvMVMV代入数据得V1.0 m/s(2)设碰撞过程中总机械能的损失为E，应有mv2MV2MV2E联立式，代入数据得E1400 J