高三数学 第49课时 曲线与方程教案

课题：曲线与方程教学目标：了解解析几何的基本思想，了解坐标法研究几何问题的方法；掌握用定 义法和直接法求曲线的方程的方法和步骤。教学重点：（一） 主要知识：曲线的方程与方程的曲线的概念；用直接法求曲线的方程的方法和步骤。 （二）主要方法：掌握“方程与曲线”的充要关系； 求轨迹方程的常用方法：轨迹法、定义法、代入法、参数法、待定系数法、直接法和交轨法、向量法. 要注意“查漏补缺，剔除多余”.（三）典例分析： 问题1(武汉调研)如果命题“坐标满足方程的点都在曲线上”是不正确的，那么下列命题正确的是 坐标满足方程的点都不在曲线上；曲线上的点不都满足方程；坐标满足方程的点有些在曲线上，有些不在曲线上；至少有一个点不在曲线上，其坐标满足方程.如果曲线上的点满足方程，则以下说法正确的是：曲线的方程是；方程的曲线是；坐标满足方程的点在曲线上；坐标不满足方程的点不在曲线上；判断下列结论的正误，并说明理由： 过点且垂直于轴的直线的方程为；到轴距离为的点的直线的方程为；到两坐标轴的距离乘积等于的点的轨迹方程为；的顶点，为的中点，则中线的方程为.作出方程所表示的曲线.问题2设动直线垂直于轴，且与椭圆交于两点，是上满足的点，求点的轨迹方程.问题3已知中，、所对的边分别为，且成等差数列，求顶点的轨迹方程.问题4若动点在上移动，求与连线中点的轨迹方程问题5已知抛物线，为顶点，为抛物线上的两动点，且，如果于，求点的轨迹方程.（四）课后作业 方程表的图形是 两个点四个点两条直线四条直线设曲线是到两坐标轴距离相等点的轨迹，那么的方程是 和已知点，内接于圆，且，当在圆上运动时，中点的轨迹方程是 若两直线与交点在曲线上，则 若曲线通过点，则的取值范围是 画出方程所表示的图形：为定点，线段在定直线上滑动，已知，到的距离为，求的外心的轨迹方程.设，求两直线：与：的交点的轨迹方程（五）走向高考： （广东）设圆的方程为，直线的方程为的点的坐标为，那么 点在直线上，但不在圆上 点在圆上，但不在直线上 点既在圆上，也在直线上， 点既不在圆上，也不在直线上(辽宁)已知点、，动点，则点的轨迹是 圆 椭圆 双曲线 抛物线