高三数学 第38课时 线段的定比分点及平移教案

课题：线段的定比分点及平移教学目标：掌握线段的定比分点公式，并能灵活应用于解题.理解将一个点按定向量平移的平移公式，会将一个曲线按定向量进行平移.掌握函数的平移法则与按向量平移之间的联系. 教学重点：定比分点公式，按向量平移曲线 （一） 主要知识：点位置与点分所成的比的关系：设，且的坐标分别为，则有将点按向量平移后所得的点为，则把函数的图像按平移，就相当于把函数的图像左右平移个单位，再上下平移个单位.（二）主要方法：会用坐标变换法，求一条曲线按向量平移后所得的曲线方程 会把函数图像的平移问题转化为按向量平移的问题 . 数学思想方法：化归思想、方程思想、待定系数法.（三）典例分析： 问题1已知两点，点在直线上，且，求点和点的坐标问题2已知，点分的比为，点在线段上，且，求点的坐标问题3已知函数 的图象经过按平移后使得抛物线顶点在轴上，且在轴上截得的弦长为，求平移后函数解析式和 问题4定点为圆外一点,为圆上的动点,的平分线交于， 求点的轨迹方程（四）课后作业： 若直线按向量平移得到直线，那么（ ） 只能是 只能是 只能是或 有无数个若点分的比为，则点分的比是 已知向量，则分的定分比的值为 把函数的图象，按向量平移后，图象的解析式是 函数的反函数的图象的对称中心是,则实数 曲线按平移后，得到曲线，则 将函数顶点按向量平移后得到点，则 中三边中点分别是，则的重心是 （五）走向高考： （湖北）将的图象按向量平移，则平移后所得图象的解析式为 （全国）已知点，设的平分线与相交于，那么有，其中等于 （湖北）设函数，其中向量，.（）求函数的最大值和最小正周期；（）将函数的图像按向量平移，使平移后得到的图像关于坐标原点成中心对称，求长度最小的.