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课时57 复数的概念及其表示模拟训练（分值：60分 建议用时：30分钟）1. (2020江苏无锡月考,5分)下列命题正确的是( ) (-i)2=-1;i3=-i;若ab,则a+ib+i; 若zC，则z20. A. B. C. D.【答案】A【解析】虚数不能比较大小，故错误；若z=i,则z2=-10,故错误. 2.(2020稽阳联谊学校高三联考,5分)若复数，则实数的值为 ( ) A.1 B.1C.2D. 2【答案】D【解析】因，根据复数相等的条件可知.3. (2020甘肃省高三第一次高考诊断，5分) 如果复数的实部和虚部互为相反数，则b的值等于( )A0B1C2D3【答案】A4.( 2020青岛市高三质量统一检测，5分）已知复数，则复数的共轭复数为( )A. B. C. D.【答案】A【解析】因为=，由共轭复数的定义知的共轭复数为，故选A.5（2020山东聊城东阿测试,5分）在复平面内，向量对应的复数是2i，向量对应的复数是13i，则向量对应的复数为()A12i B12iC34i D34i【答案】D【解析】向量对应的复数是2i，则对应的复数为2i，对应的复数为(13i)(2i)34i. 6（2020江西省洛市中学月考,5分）若复数(1bi)(2i)是纯虚数(i是虚数单位，b是实数)，则b()A2B.C D2【答案】A7(2018汕头市普通高中高三教学质量测评试题, 5分)设复数满足为虚数单位，则复数的模 【答案】【解析】解法一，设z=x+yi,由得，则x=-1,y=-2,所以.解法二，由，则，所以.8(2020湖南省重点中学联考,5分)若z1a2i，z234i，且为纯虚数，则实数a的值为_【答案】【解析】，又为纯虚数，3a80，且64a0.a.9(2020江西九校,10分)a，bR，i为虚数单位，若，求ab的值10（2020辽宁省实验中学月考,10分）实数m分别取什么数值时？复数z(m25m6)(m22m15)i(1)与复数212i相等；(2)与复数1216i互为共轭；(3)对应的点在x轴上方 【解析】(1)根据复数相等的充要条件得解之得m1. (2)根据共轭复数的定义得解之得m1.(3)根据复数z对应点在x轴上方可得m22m150，解之得m3或m5.新题训练 （分值：10分 建议用时：10分钟）11若Mx|xin，nZ，Nx|1(其中i为虚数单位)，则M(RN)()A1,1 B1C1,0 D1【答案】B 【解析】依题意M1，1，i，i，Nx|x0或x1，所以RNx|1x0，故M(RN)1 12已知aR，则复数z(a22a4)(a22a2)i所对应的点在第_象限，复数z对应点的轨迹是_【答案】四一条射线
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