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专题强化训练51. 已知椭圆C: ，离心率为，左准线方程是，设O为原点，点A在椭圆C上，点B在直线y2上，且OAOB （1）求椭圆C的方程； （2）求AOB面积取得最小值时，线段AB的长度；2. 已知椭圆E： +=1过点D（1，），且右焦点为F（1，0）右顶点为A，过点F的弦为BC，直线BA，直线CA分别交直线l：x=m（m2）于P、Q两点（1）求椭圆方程；（2）若FPFQ，求m的值3. 在平面直角坐标系中，设为椭圆上的点，直线与圆：均相切.（1）若椭圆的两条准线间的距离为8，焦距为2 .求椭圆的方程；若，且，求圆的方程.（2）若椭圆的离心率为，求的最小值.4.已知椭圆E：的离心率为，且过点，设椭圆的右准线l与x轴的交点为A，椭圆的上顶点为B，直线AB被以原点为圆心的圆O所截得的弦长为（1）求椭圆E的方程及圆O的方程；（2）若M是准线l上纵坐标为t的点，求证：存在一个异于M的点Q，对于圆O上任意一点N，有为定值；且当M在直线l上运动时，点Q在一个定圆上江苏省启东中学高三数学二轮专题强化训练2020.1 题型三解析几何 强化训练(2)1. 已知圆O：与轴负半轴的交点为A，点P在直线l：上，过点P作圆O的切线，切点为T.（1）若a8，切点,求直线AP的方程；（2）若PA=2PT，求实数a的取值范围.2. 在平面直角坐标系中，已知圆经过椭圆的焦点.（1）求椭圆的标准方程；（2）设直线交椭圆于两点，为弦的中点，记直线的斜率分别为，当时， 求的值.3. 如图，在平面直角坐标系中，椭圆：（）的离心率为，点，分别为椭圆的上顶点、右顶点，过坐标原点的直线交椭圆于、两点，交于点，其中点在第一象限，设直线的斜率为（1）当时，证明直线平分线段；（2）已知点，则：若，求；求四边形面积的最大值4. 如图，在平面直角坐标系中， 已知圆，椭圆， 为椭圆右顶点过原点且异于坐标轴的直线与椭圆交于两点，直线与圆的另一交点为，直线与圆的另一交点为，其中设直线的斜率分别为（1）求的值；（2）记直线的斜率分别为，是否存在常数，使得？若存在，求值；若不存在，说明理由；（3）求证：直线必过点江苏省启东中学高三数学二轮专题强化训练2020.1 题型三解析几何 强化训练(3)1.如图所示，已知圆的圆心在直线上，且该圆存在两点关于直线对称，又圆与直线相切，过点的动直线与圆相交于两点，是的中点，直线与相交于点（1）求圆的方程；（2）当时，求直线的方程；（3）是否为定值？如果是，求出其定值；如果不是，请说明理由2. 如图，椭圆E：的左焦点为F1，右焦点为F2，离心率e=过F1的直线交椭圆于A、B两点，且ABF2的周长为8（）求椭圆E的方程（）设动直线l：y=kx+m与椭圆E有且只有一个公共点P，且与直线x=4相交于点Q试探究：在坐标平面内是否存在定点M，使得以PQ为直径的圆恒过点M？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由3. 设椭圆的离心率为，直线与以原点为圆心、椭圆的短半轴长为半径的圆相切（1）求椭圆的方程；（2）设直线与椭圆交于不同的两点，以线段为直径作圆若圆与轴相交于不同的两点，求的面积；（3）如图，、是椭圆的顶点，是椭圆上除顶点外的任意点，直线交轴于点，直线交于点设的斜率为，的斜率为，求证：为定值4. 已知点P是椭圆C上的任一点，P到直线l1：x=2的距离为d1，到点F（1，0）的距离为d2，且=（1）求椭圆C的方程；（2）如图，直线l与椭圆C交于不同的两点A，B（A，B都在x轴上方），且OFA+OFB=180（i）当A为椭圆C与y轴正半轴的交点时，求直线l的方程；（ii）是否存在一个定点，无论OFA如何变化，直线l总过该定点？若存在，求出该定点的坐标；若不存在，请说明理由江苏省启东中学高三数学二轮专题强化训练2020.1 题型三解析几何 强化训练(4)1.椭圆的方程为，为坐标原点，直线与椭圆交于点，点为线段的中点.（1）若分别为的左顶点和上顶点，且的斜率为，求的标准方程；（2）若，且，求面积的最大值.2.如图，已知单位圆（为直角坐标原点），是圆上的动点，点在直线上，且为正三角形.（1）若点是第一象限的点，且，求点的坐标；（2）求的最小值.3.圆N的方程为为半焦距）直线与椭圆M和圆N均只有一个公共点，分别设为A、B。 （1）求椭圆方程和直线方程； （2）试在圆N上求一点P，使。4.已知椭圆1(ab0)上顶点A(0，2)，右焦点F(1，0)，设椭圆上任一点到点Q(0,6)的距离为d （1）求d的最大值；（2）过点F的直线交椭圆于点S，T两点，P为直线l上一动点,l为椭圆的右准线 若PFST，求证：直线OP平分线段ST； 设直线PS，PF，PT的斜率分别为k1，k2，k3，问：k1，k2，k3能否成等差数列？ xOyPFTAlS
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