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(本栏目内容，在学生用书中以活页形式分册装订！)一、选择题1下列函数中值域为正实数的是()Ay5xBy1xCy Dy解析：1xR，yx的值域是正实数，y1x的值域是正实数答案：B2.的值为()A0 B.C. D.解析：0.答案：A3函数y3x与y3x的图象关于下列哪种图形对称()Ax轴 By轴C直线yx D原点中心对称解析：由y3x得y3x，(x，y)(x，y)，即关于原点中心对称答案：D4函数y2xx2的值域是()AR B(0，)C(2，) D.解析：2xx2(x1)211，2xx2.答案：D5设y140.9，y280.48，y31.5，则()Ay3y1y2 By2y1y3Cy1y2y3 Dy1y3y2解析：y140.921.8，y280.4821.44，y31.521.5，y2x在R上是增函数，y1y3y2.答案：D6(2020山东青岛一模)过原点的直线与函数y2x的图象交于A，B两点，过B作y轴的垂线交于函数y4x的图象于点C，若直线AC平行于y轴，则点A的坐标是()A(1,2) B(2,4)C. D(0,1)解析：设点A的横坐标为x0，则A(x0,2x0)，C(x0,4x0)，B(2x0,22x0)A、B两点在过原点的同一条直线上，解得x01.A(1,2)答案：A二、填空题7函数f(x)ax(0a1)，x1,2的最大值比最小值大，则a的值为_解析：由已知可得aa2(0a1)，解得a.答案：8设函数f(x)，若f(x0)1，则x0的取值范围是_解析：当x00时，由f(x0)1，可得2x01，解得x00；当x00时，同理可得x1，解得x01.综上可得x0的取值范围是(，1)(0，)答案：(，1)(0，)9定义：区间x1，x2(x1x2)的长度为x2x1，已知函数y2|x|的定义域为a，b，值域为1,2，则区间a，b的长度的最大值与最小值的差为_解析：a，b的长度取得最大值时a，b1,1，区间a，b的长度取得最小值时a，b可取0,1或1,0，因此区间a，b的长度的最大值与最小值的差为1.答案：1三、解答题10若函数y为奇函数(1)求a的值；(2)求函数的定义域. 解析：函数y，ya.(1)由奇函数的定义，可得f(x)f(x)0，即aa0，2a0，a.(2)y，2x10，即x0.函数y的定义域为x|x011已知2x2xx2，求函数y2x2x的值域. 解析：2x2x22(x2)，x2x42x，即x23x40，得4x1.又y2x2x在4,1上为增函数，2424y221.故所求函数y的值域是.12已知函数f(x)bax(其中a，b为常量且a0，a1)的图象经过点A(1,6)，B(3,24)，(1)试确定f(x)；(2)若不等式xxm0在x(，1时恒成立，求实数m的取值范围解析：(1)f(x)bax的图象过点A(1,6)，B(3,24)得a24，又a0，且a1，a2，b3，f(x)32x.(2)xxm0在(，1上恒成立化为mxx在(，1上恒成立令g(x)xx，g(x)在(，1上单调递减，mg(x)ming(1)，故所求实数m的取值范围是.
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